Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
45 – 17.45 Смольская Н.А. Понедельник (1 – 17) 1 .35 – 13.40 Филипович Т.Н. Четверг (1 – 17) 15.00 – 1 .00 Шимова О.С. Вторник (1 – 17) 13.00 – 14....полностью>>
'Документ'
26 декабря 2014 года в МВК МО «Новый Иерусалим» состоялась Научно-практическая конференция «Никоновские чтения в музее «Новый Иерусалим». Секция «Архи...полностью>>
'Документ'
Государственное учреждение «Областной центр мониторинга качества образования», сокращенно именуемое ГУ ОЦМКО, а для целей настоящего Договора – «Испол...полностью>>
'Программа'
Партизанская, д.  3  ноября, 1 .00 Праздничное мероприятие «С нежностью к Вам!» ГБУК г. Москвы ГЭЦКИ «Авангард», ул. Генерала Белова, д....полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Задачи олимпиады по математике

Районный тур 2006-2007 уч. г.

8 класс

Продолжительность олимпиады – 4 часа

Максимальная оценка каждой задачи – 7 баллов

    1. Пусть a – количество шестизначных натуральных чисел, делящихся на 13, но не делящихся на 17, и b –количество шестизначных натуральных чисел, делящихся на 17, но не делящихся на 13. Найдите ab.

    2. Имеется 11кг крупы. Как с помощью двух взвешиваний на чашечных весах отмерить 1 кг крупы, если есть одна трехкилограммовая гиря?

    3. a) Докажите, что в любом выпуклом четырехугольнике найдутся две стороны, которые меньше по длине, чем наибольшая диагональ. б) Может ли быть ровно две таких стороны?

    4. Существует ли шестизначное число, которое после умножения на 9 записывается теми же цифрами, что исходное число, но в обратном порядке?

    5. - прямоугольный, его гипотенуза AB и катет AC удовлетворяют неравенствам 100<AB<101 и 99<AC<100. Докажите, что можно разбить менее, чем на 22 треугольника, так, что в каждом из них есть сторона длины 1.

Задачи олимпиады по математике

Районный тур 2006-2007 уч. г.

9 класс

Продолжительность олимпиады – 4 часа

Максимальная оценка каждой задачи – 7 баллов

    1. Пусть a – количество шестизначных натуральных чисел, делящихся на 13, но не делящихся на 17, и b –количество шестизначных натуральных чисел, делящихся на 17, но не делящихся на 13. Найдите ab.

    2. Существуют ли такие целые числа x,y, что x2=y2+2006 ?

    3. В выпуклом четырехугольнике ABCD точки M и N – середины сторон AB и CD соответственно. Оказалось, что Докажите, что AB=CD.

    4. Найти все квадратные трехчлены P(x)=x2+bx+c такие, что P(x) имеет целые корни, а сумма его коэффициентов (т.е. 1+b+c) равна 10.

    5. - прямоугольный, его гипотенуза AB и катет AC удовлетворяют неравенствам 100<AB<101 и 99<AC<100. Докажите, что можно разбить менее, чем на 22 треугольника, так, что в каждом из них есть сторона длины 1.

Задачи олимпиады по математике

Районный тур 2006-2007 уч. г.

10 класс

Продолжительность олимпиады – 4 часа

Максимальная оценка каждой задачи – 7 баллов

    1. Найти наименьший положительный корень уравнения

.

    1. Найти все квадратные трехчлены P(x)=x2+bx+c такие, что P(x) имеет целые корни, а сумма его коэффициентов (т.е. 1+b+c) равна 10.

    2. a)Докажите, что единичный квадрат можно разбить на 2006 квадратов (укажите способ и размеры квадратов разбиения). б) Аналогичная задача для единичного куба: докажите, что его можно разбить на 2006 кубов.

    3. В трапеции ABCD точка N – середина боковой стороны CD. Оказалось, что Докажите, что AN и BN – биссектрисы углов A, и B соответственно.

    4. Решить уравнение в натуральных числах:

Задачи олимпиады по математике

Районный тур 2006-2007 уч. г.

11 класс

Продолжительность олимпиады – 4 часа

Максимальная оценка каждой задачи – 7 баллов

    1. Найти множество значений функции

    2. Решить неравенство где .

    3. a)Докажите, что единичный квадрат можно разбить на 2006 квадратов (укажите способ и размеры квадратов разбиения). б) Аналогичная задача для единичного куба: докажите, что его можно разбить на 2006 кубов.

    4. У многочлена Pn(x) степени все коэффициенты – неотрицательные числа. Может ли Pn(x) делиться на многочлен, у которого старший коэффициент положительный, а свободный член отрицательный?

    5. Решить уравнение в натуральных числах:



Похожие документы:

  1. Задачи развития школы на 2013-2014 учебный год

    Реферат
    ... ЗАДАЧИ ШКОЛЫ Главную задачу образовательной ... по русскому языку и математике по линии УМЦО района ... места - Конкурс, посвященный 200 - летию Бородино; - ... кл) 7 Дистанционная олимпиада по математике «Кенгуру» + Участники ... заочного тура и участники очного тура. ...
  2. 1 Цели и задачи муниципальной системы образования

    Документ
    ... -лайн этапа олимпиады Отраслевая физико-математическая олимпиада школьников «Росатом» В отраслевой олимпиаде по математике и физике на ... в размере 200,58 рублей в день. 5.2 Современная школьная инфраструктура Важной задачей Департамента образования ...
  3. Итоги анкетирования директоров общеобразовательных учреждений Центрального района Санкт-Петербурга «Состояние государственно-общественного управления образованием в Центральном районе» 58 Оразвитии информационно-образовательной среды района 66

    Анализ
    ... более 200 различных мероприятий ... по направлению строилась по 3 направлениям в соответствии с поставленными задачами. Работа по ... районных турах предметных олимпиад: английский язык астрономия биология география информатика история литература математика ...
  4. Публичный доклад директора м униципального бюджетного общеобразовательного учреждения

    Документ
    ... Общеинтеллектуальное Информатика в играх и задачах Корепанова Е.М. 1-2 кл ... 478 200 ... по ОУ Средний балл по району Средний балл по ... олимпиада по географии – 6 чел. Интернет-олимпиада «Юный политолог» – 4 чел. Интернет-олимпиада по математике (три тура ...
  5. Публичный отчет мбоу сош №157 г о. Самара по итогам 2012-2013 учебного года Общая характеристика моу школы №157

    Публичный отчет
    ... П. Рябова Е. В. Приложение № 3 С В Е Д Е Н И Я о призерах районной олимпиады по математике «Наши надежды» (2012-2013 уч ... Валентина Алексеевна Математика (2 тур) Быкова Ирина ... воспитания, развития задачами здоровьесбережения. В ... базе школы -200 чел. ...

Другие похожие документы..