Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Рабочая программа'
Одна из задач профильной школы — содействовать воспитанию нового поколения, отвечающего по своему уровню развития и образу жизни условиям информационн...полностью>>
'Пояснительная записка'
13 ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ 0 ФОРМЫ АТТЕСТАЦИИ ДОСТИЖЕНИЙ ОБУЧАЮЩИХСЯ 5-9 классов 1 УЧЕБНЫЙ ПЛАН ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ 1 Календарн...полностью>>
'Программа'
С древнейших времен человечеству известна логика, или искусство правильно рассуждать. Имея какие-то утверждения, истинность которых проверена, человек...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Аннотация учебной дисциплины

Учебная дисциплина «Алгебра»

Цель изучения дисциплины

Главной целью преподавания этой дисциплины является обеспечение фундаментальной подготовки будущего специалиста в одной из важнейших областей современной математики, изучение им основ классической и современной алгебры, ознакомление с основными направлениями и методами алгебраических исследований, демонстрация возможностей применения этих методов в различных областях математики и ее приложениях.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Преподавание дисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • ОК-9: способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания;

  • ОК-10: способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развитию социальных и профессиональных компетенций, изменению вида и характера своей профессиональной деятельности;

  • ПК-1: способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения;

  • ПК-10: способность передавать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления;

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент, изучивший курс алгебры, должен иметь представление:

  1. О роли и значении основных понятий алгебры.

  2. О делении алгебры на классические разделы и взаимосвязи между ними.

  3. Об областях применения алгебраических методов.

Студент должен знать:

  1. Основные свойства важнейших алгебраических структур (группы, кольца, поля, алгебры), взаимосвязь между различными структурами.

  2. Основы линейной алгебра над произвольными полями.

  3. Кольцо многочленов и его свойства.

  4. Векторные пространства над полями и их свойства.

  5. Основы теории групп и групп подстановок.

Студент должен уметь:

  1. Выполнять любые действия с матрицами, вычислять определители произвольных порядков.

  2. Выполнять любые действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме.

  3. Выполнять различные действия над многочленами, находить корни многочленов, исследовать свойства многочленов.

  4. Исследовать на совместность и находить решения систем алгебраических уравнений различных типов над различными полями.

  5. Определять алгебраическую структуру различных множеств и исследовать отображения, заданные на них.

  6. Определять линейную зависимость векторов. Определять координаты вектора в различных базисах.

  7. Выделять различные подпространства и находить их размерность.

  8. Приводить квадратичную форму к каноническому и нормальному виду.

  9. Задавать операторы матрицами. Находить ядро и образ линейного оператора, его собственные векторы и значения, его инвариантные подпространства.

Студент должен владеть:

1. Навыками использования методов векторной алгебры в смежных дисциплинах и в физике.

2. Методами решения основных алгебраических задач.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Матрицы и определители

Понятие матрицы. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Перестановки из n элементов. Подстановки степени n. Четность подстановок. Понятие определителя порядка n. Определители порядка 2 и 3. Свойства определителей. Теоремы о разложении определителя по элементам строки. Теорема Лапласа. Формулы Крамера решения системы линейных уравнений. Теорема об определителе произведения матриц. Обратная матрица. Матричные уравнения. Элементарные преобразования матриц. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений.

Тема 2. Поле комплексных чисел

Построение поля комплексных чисел. Действия с комплексными числами. Комплексно сопряженные числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Возведение комплексных чисел в степень. Формула Муавра. Извлечение корня из комплексного числа. Корни степени n из единицы. Первообразные корни.

Тема 3. Кольцо многочленов от одной переменной

Построение кольца многочленов от одной переменной. Действия над многочленами. Теорема деления многочленов с остатком. Делимость многочленов. Наибольший общий делитель. Алгоритм Евклида. Взаимно простые многочлены. Теорема Безу. Схема Горнера. Корни многочленов. Кратность корня и её связь со значениями производных. Основная теорема алгебры многочленов, следствие из нее. Каноническое разложение многочлена. Формулы Виета. Многочлены с действительными коэффициентами и их корни. Приводимость многочленов над полем. Разложение многочленов на неприводимые множители над полями действительных и комплексных чисел. Многочлены с рациональными коэффициентами и их корни. Поле рациональных дробей. Разложение рациональной дроби на простейшие.

Тема 4. Основные алгебраические структуры

Внутренние бинарные и внешние операции на множестве. Понятие алгебраической структуры. Понятия полугруппы и группы. Примеры. Свойства элементов группы. Группа подстановок. Группа невырожденных матриц. Циклические группы. Конечные группы. Подгруппы. Признаки подгрупп. Теорема Лагранжа. Группы ортогональных и унимодулярных матриц. Кольца, тела, поля. Основные свойства элементов кольца. Примеры. Кольцо матриц. Кольцо классов вычетов. Подкольца. Идеалы. Подполя.

Тема 5. Нормальная форма матрицы над полем

Понятие l-матрицы. Элементарные преобразования l-матриц. Канонические l-матрицы. Приведение l-матрицы к каноническому виду. Теорема единственности канонической l-матрицы. Унимодулярные l-матрицы, их свойства. Элементарные l-матрицы. Критерий эквивалентности l-матриц. Нахождение обратной матрицы с помощью элементарных преобразований. Матричные многочлены. Деление l-матриц. Теорема Безу для матричных многочленов. Подобные матрицы. Критерий подобия матриц. Жорданова клетка. Жорданова матрица. Канонический вид характеристической жордановой матрицы. Критерий подобия жордановых матриц. Жорданова нормальная форма матрицы. Теорема о приводимости матрицы к жордановой нормальной форме в комплексном и вещественном пространстве. Единственность жордановой нормальной формы. Необходимое и достаточное условие диагонализируемости матрицы.

Тема 6. Векторные пространства и системы линейных уравнений

Понятие векторного пространства. Линейная зависимость векторов. Свойства линейной зависимости. Базис пространства. Координаты вектора. Теоремы о базисах. Размерность пространства. Формулы преобразования базиса. Формулы преобразования координат. Изоморфизм векторных пространств одинаковой конечной размерности. Подпространства. Признак подпространства. Сумма и пересечение подпространств. Прямая сумма. Ранг системы векторов. Линейная оболочка векторов. Ранг матрицы (основная теорема). Теоремы о ранге матрицы. Критерий совместности системы линейных уравнений. Подпространство решений системы линейных однородных уравнений. Фундаментальные решения системы линейных однородных уравнений. Обзор методов исследования и решения систем линейных уравнений.

Тема 7. Линейные операторы векторных пространств

Понятие линейного отображения и линейного оператора. Матрица линейного оператора. Связь матриц оператора в разных базисах. Действия над линейными операторами. Обратные операторы, условие существования. Образ и ядро линейного оператора. Теоремы о ранге и дефекте линейного оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. Условия приводимости матрицы линейного оператора к диагональному виду. Характеристический многочлен линейного оператора. Характеристические корни и собственные значения линейного оператора. Инвариантные подпространства линейного оператора. Разложение векторного пространства в прямую сумму инвариантных подпространств.

Тема 8. Евклидовы пространства

Понятие евклидова и унитарного пространства. Скалярное произведение векторов. Процесс ортогонализации векторов. Длина вектора и угол между векторами. Неравенство Коши-Буняковского. Ортонормированные базисы. Ортогональные матрицы. Изоморфизм евклидовых пространств одинаковой размерности. Ортогональное дополнение подпространства. Симметрические операторы, их свойства. Критерий симметричности оператора, существование собственного ортонормированного базиса. Ортогональные операторы, их свойства. Канонический базис и каноническая матрица ортогонального оператора.

Тема 9. Квадратичные формы

Линейные формы. Квадратичные формы. Ранг квадратичной формы. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Метод Лагранжа. Метод элементарных преобразований. Приведение квадратичной формы в евклидовом пространстве к каноническому виду ортогональным преобразованием переменных. Нормальный вид квадратичной формы над полем вещественных и комплексных чисел. Закон инерции квадратичных форм. Положительно определённые квадратичные формы. Критерий Сильвестра. Распадающиеся квадратичные формы.

Тема 10. Элементы общей алгебры

Отношение эквивалентности на множестве. Фактор множество. Разложение группы на смежные классы по подгруппе. Нормальный делитель группы. Конечные группы. Теорема Лагранжа. Фактор-группа. Гомоморфизм и изоморфизм групп. Ядро гомоморфизма. Изоморфизм циклических групп. Основная теорема о гомоморфизмах групп. Гомоморфизм и изоморфизм колец и полей. Ядро гомоморфизма. Факторкольцо. Теорема о расширении колец и полей. Простое алгебраическое расширение поля. Алгебраически замкнутые поля.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

10 ЗЕ/360 часов.

Форма итогового контроля знаний

экзамен

Учебная дисциплина «Анализ стойкости финансовых протоколов»

Цель изучения дисциплины

Целью преподавания данной дисциплины является ознакомление слушателей с основными проблемами защиты банковской информации, анализ стойкости криптографических протоколов, применяемых в финансовой и коммерческой деятельности. Дисциплина обеспечивает приобретение знаний и умений в области использования криптографических протоколов для защиты информации в банковском деле.

Основной целью дисциплины является изложение основополагающих принципов защиты информации с помощью криптографических методов и примеров реализации этих методов на практике и анализа их стойкости.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

 способность анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-3);

 способность использовать нормативные и правовые документы в своей профессиональной деятельности (ПК-5);

способность готовить научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных работ (ПК-17);

 способность проводить обоснование и выбор рационального решения по уровню защищенности компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19);

 способность проводить анализ проектных решений по обеспечению защищенности компьютерных систем (ПК-23);

способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-24);

способность оценивать степень надежности выбранных механизмов обеспечения безопасности для решения поставленной задачи (ПК-25);

способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29);

способность разрабатывать предложения по совершенствованию системы управления информационной безопасностью компьютерной системы (ПК-32).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

•базовые криптографические протоколы;

•криптографические протоколы, применяемые в электронной коммерции и в электронном документообороте;

•виды атак на протоколы.

Уметь:

•использовать основные математические методы, применяемые в криптографии;

•анализировать свойства криптографических протоколов;

•анализировать стойкость финансовых протоколов;

•проводить сравнительный анализ криптографических протоколов, решающих сходные задачи.

Владеть:

•криптографической терминологией;

•навыками построения моделей криптографических протоколов, которые используются на практике;

•навыками математического моделирования в криптографии.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Основные виды криптографических протоколов.Роль криптографических протоколов в системах защиты информации.

Понятие криптографического протокола. Подходы к классификации криптографических протоколов. Подходы к моделированию криптографических протоколов.

Свойства протоколов, характеризующие их безопасность. Основные виды уязвимостей. Виды атак на криптографические протоколы. Подходы к моделированию криптографических протоколов.

Тема 2.Модели атак и угроз.

Атаки на криптосистемы с секретным ключом. Типы угроз. Классификация типов атак на схемы электронной подписи.

Тема 3. Криптографические протоколы в электронной коммерции и в электронном документообороте. Их стойкость.

Протоколы аутентификации. Протоколы с центром доверия. Методы анализа стойкости схем аутентификации. Протоколы электронной подписи. Банковские криптографические протоколы.

Безопасность электронных платежных систем Итоги изучения дисциплины.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

зачет.

Учебная дисциплина «Аналитические методы в задачах защиты информации»

Цель изучения дисциплины

Главной целью освоения дисциплины «Аналитические методы в задачах защиты информации» является расширение и углубление специализированной математической подготовки студентов в той части теории модулярных форм и модулярных кривых, которая ориентирована на широкие приложения к современной теории кодирования и криптографии, основанной на кодах; ознакомление с её современным состоянием и связями с другими областями математики.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18);

  • способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20);

  • Способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

  • определение и свойства модулярной группы и конгруэнтных подгрупп;

  • определение модулярной формы и свойства алгебры модулярных форм;

уметь:

  • строить модулярные алгебраические кривые и исследовать их свойства;

  • осуществлять редукцию модулярных кривых по простому модулю и исследовать свойства редуцированных кривых;

  • строить модулярные коды и определять их характеристики;

владеть:

  • методикой построения и исследования свойств модулярных кривых;

  • методикой применения аналитических методов в задачах защиты информации.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1.Введение в римановы поверхности.

Место теории модулярных форм и модулярных кривых среди других математических дисциплин. Источники её развития и области приложения. Формы самостоятельной работы студентов по изучению курса. Основная литература к курсу.

Карты. Атласы. Определение римановой поверхности. Примеры. Алгебраическая кривая как риманова поверхность. Функции, дифференциальные формы и дивизоры на римановой поверхности. Главные дивизоры. Канонический дивизор. Общая теорема Римана-Роха. Ветвление отображений. Формула Гурвица.

Тема 2. Модулярные формы

Модулярная группа. Модулярные функции. Модулярные формы. Параболические формы. Конгруэнтные подгруппы. Модулярные формы относительно конгруэнтной подгруппы.

Тема 3. Комплексные торы

Решётки. Комплексные торы. Связь действия модулярной группы с гомотетией решёток. Ряды Эйзенштейна. Функция Вейерштрасса, её свойства. Дифференциальное уравнение для функции Вейерштрасса. Эллиптические кривые. Сложение точек на эллиптической кривой. Параметризация эллиптических кривых. Теорема сложения. Эллиптические кривые как комплексные торы.

Тема 4. Модулярные кривые как римановы поверхности

Топология модулярных кривых. Параболические точки. Классические модулярные кривые. Башни модулярных кривых. Род модулярных кривых. Ветвление в башнях.

Тема 5. Алгебра модулярных форм

Нули и полюсы модулярной функции. Алгебра модулярных форм. Размерность пространства модулярных форм. Модулярный инвариант. Коэффициенты его ряда Фурье.

Тема 6. Операторы Гекке и их свойства

Определение T(n). Матричная лемма. Действие операторов Гекке на модулярные функции. Собственные функции операторов T(n). Примеры: ряды Эйзенштейна, функция . Скалярное произведение Петерссона. Старые формы и новые формы. Тэта-функции.

Тема 7. Введение в редукцию кривых

Понятие редукции аффинных кривых. Хорошая редукция. Понятие редукции проективных кривых и морфизмов. Описание редукции модулярных кривых.

Тема 8. Модулярные коды и криптосистемы

Обзор конструкций алгеброгеометрических (AG) кодов. Обзор свойств AG-кодов. Свойства модулярных кодов. Криптосистема McEliece на AG-кодах.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/ 144 часа.

Форма итогового контроля знаний

экзамен.

Учебная дисциплина «Аппаратные средства вычислительной техники»

Цель изучения дисциплины

Целью курса " Аппаратные средства вычислительной техники" является дать необходимые знания будущему специалисту, которое он будет использовать в своей деятельности, связанной с эксплуатацией и обслуживанием аппаратуры и оборудования, содержащего современные средства вычислительной техники, в подразделениях ФСБ России, ФАПСИ при Президенте РФ, СВР РФ и МО РФ и других организациях и предприятиях. А также сформировать у студентов системный подход к изучению и проектированию сложных систем.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучение дисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

- способностью использовать основные методы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ПК-6);

- способностью производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34);

- способностью принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35);

- способностью производить проверку технического состояния, профилактические осмотры, текущий ремонт и регламентные работы на оборудовании по защите информации (ПК-36);

- способностью разрабатывать и составлять инструкции и руководства пользователей по эксплуатации средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем и аппаратно-программных средств защиты информации (ПК-38).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- архитектуру основных типов современных компьютерных систем;

- структуру и принципы работы современных и перспективных микропроцессоров;

- принципы работы элементов и функциональных узлов электронной аппаратуры;

- принципы построения и работы ПЭВМ.

Уметь:

- определять состав компьютера: тип процессора и его параметры, тип модулей памяти и их характеристики, тип видеокарты, состав и параметры периферийных устройств;

- работать с современной элементной базой электронной аппаратуры.

- определять направления использования ЭВМ определенного класса для решения служебных задач.

Владеть:

- навыками применения технических и программных средств тестирования с целью определения исправности компьютера и оценки его производительности;

- навыками устранения неисправностей и технического обслуживания ПЭВМ и периферийного оборудования;

- навыками формирования структуры СВТ и выбора режимов их функционирования.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

  1. Введение. История развития, классификация ЭВМ.

Практические потребности и технические предпосылки создания ЭВМ. Эволюция ЭВМ. Принцип фон-Неймана. Основные классы ЭВМ. Развитие элементной базы. Дискретные элементы радиоэлектроники. Интегральные схемы. Схемотехническая интеграция. Классификация ИС. Понятие МП. Поколения МП и их основные характеристики. Основные этапы производственного цикла ИС и МП. Виды технологии производства ИС и МП. Основные промышленные линии МП. Функциональная интеграция. Направления функциональной электроники. Перспективные МП.

  1. Арифметические и логические основы цифровых машин.

Физическое представление данных в компьютерах. Основные логические элементы, их физические основы работы. Таблицы истинности. Синтез логических элементов. Системы счисления. Представления в двоичной, восьмеричной, шестнадцатиричной системах. Переводы из одной системы в другую. Двоично-десятичный код. Выполнение арифметических операций. Цифровая математика. Представление чисел с фиксированной и плавающей точкой. Стандарт IEE 754. Форматы представления данных и кодирование информации.

  1. Функциональные элементы и узлы ЭВМ.

Элементы и узлы ЭВМ. Функциональные узлы комбинационного типа: сумматоры, шифраторы, дешифраторы, мультиплексоры, демультиплексоры, компараторы, преобразователи кодов. Функциональные узлы последовательностного типа: триггеры, регистры, счетчики, защелки. Их назначение, условные обозначения, логические схемы, таблицы истинности, состояния неустойчивости.

  1. Структурная организация ЭВМ.

Основные блоки ЭВМ и их назначение. Микропроцессор. Системная шина. Основная память. Внешняя память. Источник питания. Таймер. Внешние устройства. Мини- и микро-ЭВМ.

  1. Командное управление.

Архитектура системы команд. Классификация по составу и сложности команд: CISC, RISC, VLIW. Классификация по месту хранения операндов: стековая, аккумуляторная, регистровая, с выделенным доступом к памяти. Их характеристики. Типы команд: пересылки данных, арифметической и логической обработки, работы со строками, команды SIMD, команды преобразования, команды ввода/вывода, команды управления потоком команд. Форматы команд. Система операций. Система прерываний.

  1. Микропроцессоры.

Микропроцессорная техника: назначение и характеристики МП, функции МП, параметры МП, обобщенная структура МП. Физическая и функциональная структуры центрального процессора. Устройство управления. Арифметико-логическое устройство. Схема управления шиной и портами. Поколения МП и их основные характеристики. Обзор и характеристики МП типа CISC. Многоядерные МП.

  1. Организация и структура памяти ЭВМ.

Общие принципы организации памяти. Иерархия памяти. Микропроцессорная память. Кэш-память. Постоянная память. Полупостоянная память. Буферная память. Основная память (ОЗУ). Виды модулей ОЗУ. Типы ОЗУ. Логическая структура памяти. Виртуальная память. Распределение памяти.

  1. ПЭВМ.

Архитектура современных ПЭВМ. Системная плата, ее назначение, основные элементы и их взаимодействие в системе. Системная магистраль. Основные стандарты системных магистралей (шин). Буферизация шин. Управление системной магистралью. Подключение дополнительных и интерфейсных схем. Вопросы проектирования ПЭВМ.

  1. Рабочие станции и серверы.

АРМ, средства обработки сигналов на базе ПЭВМ, архитектура, рабочих станций и серверов. Универсальные и специальные ЭВМ высокой производительности. Архитектура специализированных вычислительных комплексов. Архитектура комплексов, ориентированных на программное обеспечение, машины баз данных, объектно-ориентированная архитектура. Вопросы проектирования рабочих станций и серверов.

  1. Периферийные устройства.

Назначение, состав и технические характеристики периферийных устройств и оборудования ЭВМ. Периферийное оборудование ПЭВМ. Средства ввода информации в ЭВМ. Клавиатура и графический манипулятор. Средства отображения информации. Видеомонитор. НГМД. НЖМД. Принтер. Устройство ввода информации CD-ROM. Аудиосистема. Коммуникационные устройства. Корпуса, источники питания, система охлаждения.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

10 ЗЕ/ 360 часов.

Форма итогового контроля знаний

экзамен.

Учебная дисциплина «Быстрые мультипликаторы»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Быстрые мультипликаторы» являются:

  • изложение основных понятий и методов теории конечных полей;

  • изложение методов быстрого вычисления в конечных полях;

  • ознакомление с приложениями теории конечных полей в современной теории кодирования.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

  • cпособность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПCК-2.2);

  • способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

  • Общую структуру нормальных, дуальных базисов в конечных полях;

  • Методы построения нормальных, дуальных, ортогональных и самодвойственных нормальных базисов конечного поля;

  • Методы быстрого умножения в конечном поле;

уметь:

  • Применять понятие нормального базиса, дуального базиса, билинейных форм, дискриминанта и формы следа к исследованию быстрых мультипликаторов;

  • Производить операции умножения на примитивный корень поля, умножения на произвольный скаляр и умножения двух переменных;

владеть:

  • Профессиональной терминологией в теории конечных полей;

  • Навыками эффективного вычисления в конечных полях.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Базовые конструкции конечных полей

Фундаментальные свойства конечных полей. Неприводимые многочлены над конечными полями. Круговые многочлены. Нормы и следы. Циркулянтные матрицы.

Тема 2. Явное построение конечных полей

Явные вычисления и арифметика. Расширения степени . Расширения степени, делящей q – 1. Расширения произвольной степени. Построение примитивных элементов и примитивных многочленов. Вычисление круговых многочленов.

Тема 3. Нормальные базисы

Фундаментальные результаты. Арифметика в представлении нормальных базисов. Сложность нормальных базисов.

Тема 4. Дуальные базисы

Фундаментальные результаты. Битовые последовательные мультипликаторы дуальных базисов. Самодвойственные базисы. Число самодвойственных базисов.

Тема 5. Нормальные базисы и дуальность

Ортогональные нормальные базисы. Существование самодвойственных нормальных базисов. Число самодвойственных нормальных базисов. Оптимальные нормальные базисы.

Тема 6. Быстрые мультипликаторы

Умножение на примитивный корень поля. Умножение на произвольный скаляр. Умножение двух переменных.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

зачет.

Учебная дисциплина «Введение в технологию разработки систем защиты данных»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Введение в технологию разработки систем защиты» являются:

  • изучение основополагающих принципов криптографической защиты информации средствами операционной системы;

  • изучение и анализ практических реализаций наиболее распространенных криптографических систем.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах. (ПК-11)

  • Способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности. (ПК-16)

  • Способность провести обоснование и выбор рационального решения по уровню защищённости компьютерной системы с учетом заданных требований. (ПК-19)

  • Способность участвовать в разработке проектной документации. (ПК-22)

  • Способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы. (ПК-24)

  • Способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах. (ПК-29)

  • Способность разрабатывать и составлять инструкции и руководства пользователей по эксплуатации средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем и аппаратно-программных средств защиты информации (ПК-38).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • структуру и основные функции CryptoAPI;

  • особенности работы с функции CryptoAPI;

  • особенности синтеза собственных криптопровайдеров средствами Microsoft CSPDK

уметь:

  • работать с функциями CryptoAPI;

  • строить криптосистемы с помощью стандартных функций CryptoAPI;

владеть:

  • навыками объектно-ориентированного программирования;

  • навыками использования основных системных функций, реализующих подсистему защиты;

  • навыками реализации известных криптографических алгоритмов в рамках операционной системы;

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Ведение в Delphi.

Программирование для Windows. События. Структура модуля. Объекты и их свойства. Конструкторы и деструкторы. Визуальная библиотека компонент. Работа с процессами.

Тема 2. CryptoAPI

Знакомствос Microsoft Cryptographic Application Programming Interface (CryptoAPI). Структурафункций CryptoAPI. Библиотеки CryptoAPI. Работасфункциями CryptoAPI из DELPHI. Знакомствоскриптопровайдерами. Классификация криптопровайдеров. Информация о криптопровайдерах, установленных в системе. Симметричное шифрование. Блочные и потоковые шифры. Хеш-функции. Асимметричные алгоритмы. Протоколы обмена ключами. Общая схема шифрования сообщения. Хеширование и цифровая подпись.Генерация и хранение ключей. Требования к памяти. Реализация с помощью функций CryptoAPI. Экспорт и импорт ключей, их реализация с помощью функций CryptoAPI. Стандарты электронной цифровой подписи, реализация с помощью функций CryptoAPI. Структура цифрового конверта. Необходимость цифровых конвертов. Необходимость использования сеансовых ключей. Ограничения на длину сеансового ключа. Солт-значения.Сцепление блоков шифр-текста. Инициализирующий вектор. Реализация в CryptoAPI.

Тема 3. Основы разработки криптопровайдеров средствами Microsoft CSPDK.

Общиесведенияобинтерфейсе CryptoSPI (Cryptographic System Program Interface). Особенности регистрации новых библиотек. Проблема контроля целостности криптопронайдера. Состав и назначение компонент Microsoft CSPDK. Разработка криптопровайдера с использованием CSPDK.

Тема 4. Системные вопросы реализации средств криптографической защиты информации.

Общая архитектура CryptoAPI. Стандартный набор функций криптопровайдера. Способы физической организации ключевой криптопровайдсров. Механизм функционирования криптопровайдера.

Тема 5. Реализация криптографических алгоритмов в рамках криптопровайдера.

Программная реализация алгоритмов шифрования. Основы программной реализации алгоритмов асимметричной криптографии. Алгоритмы генерации случайных последовательностей..

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/ 72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Внешний аудит безопасности корпоративных сетей»

Цель изучения дисциплины

Целью курсаявляется теоретическая и практическая подготовка специалистов к деятельности, связанной с построением защищенных се­тевых автоматизированных систем, а также обучение принципам и мето­дам защиты информации в компьютерных сетях.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

 способность осуществлять подбор, изучение и обобщение научно-технической информации, нормативных и методических материалов по методам обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-14);

 способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16);

 способность проводить обоснование и выбор рационального решения по уровню защищенности компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19);

 способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-24);

 способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29);

 способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34);

 способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студенты должны:

знать:

  1. Типовые угрозы информационной безопасности

  2. механизмы вторжения в сетях TCP/IP;

  3. защитные механизмы и средства обеспечения сетевой безопасно­сти;

  4. средства и методы предотвращения и обнаружения вторжений;

уметь:

  1. формулировать и настраивать политику безопасности основных операционных систем, а также локальных компьютерных сетей, построенных на их основе;

  2. применять защищенные протоколы, межсетевые экраны и средст­ва обнаружения вторжений для защиты информации в сетях;

  3. осуществлять меры противодействия нарушениям сетевой безо­пасности с использованием различных программных и аппарат­ных средств защиты;

владеть:

  1. навыками настройки межсетевых экранов;

  2. методиками анализа сетевого трафика;

  3. методиками анализа результатов работы средств обнаружения вторжений;

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема №1. Назначение аудита информационной безопасности.

Понятие аудита информационной безопасности (ИБ). Типы аудита ИБ. Назначение, методика проведения и представление результатов активного аудита ИБ. Задачи экспертного аудита ИБ. Аудит на соответствие стандартам ИБ. Инструментарий для проведения аудита – сетевые сканеры безопасности, системы тестового вторжения.

Те­ма №2. Уязвимости ОС Windows.

Открытые порты и службы ОС Windows. Уязвимости транспортного уровня – атаки по протоколу ICMP(WinNuke, TearDrop, Land, SSPing). Уязвимости прикладного уровня – FrontPage 98 и 2000. Слабость LANпаролей ОС Windows.Возможности «черных ходов» NetBusи BackOrifice.

Тема №3. Уязвимости ОС UNIX.

Открытые порты и службы ОС UNIX. Уязвимости FTPсерверов (wuFTPD - CVE-2000-0573, proFTPD - CVE-2011-1137). Уязвимости веб серверов (Apache - CVE-2002-0392). Уязвимости почтовых серверов (Sendmail - CVE-2003-0161).

Тема №4. Анализ использования уязвимостей: стек.

Распределение памяти процесса. Структура стека. Стековый кадр. Общее представление об эксплоите. Внедрение данных в буфер. Изменение адреса возврата. Разработка шелл-кода. Разработка эксплоита. Назначение NOPдорожки. Привязка эксплоита к целевой платформе.

Тема № 5. Анализ использования уязвимостей: переполнение кучи

Использование кучи: функции malloc, calloc, realloc.Переполнение в сегменте bcc. Организация кучи. Алгоритм функции free. Подставные участки. Использование уязвимости с помощью макроса frontlink. Одно и пятибайтовые переполнения. Условия успешного применения шелл-кода.

Тема № 6. Анализ использования уязвимостей: целочисленное переполнение

Переполнение при работе со знаковыми и беззнаковыми переменными. Обход проверки. Другие типы целочисленных ошибок. Анализ целочисленного переполнения при аутентификации в OpenSSH (CVE-2002-0639). Анализ переполнения буфера в сервере POP2 Вашингтонского университета (CVE-1999-0920).

Тема № 7. Основные типы шелл-кодов

Системный вызов execve.Шелл-код для привязки к порту. Шелл-код для обратного соединения. Системные вызовы socket, listen, bind, accept,bind2. Повторное использование файловых дескрипторов.Полиморфные эксплоиты. Условия применимости разных типов эксплоитов.

Тема №8. SQLинъекция и уязвимости PHPскриптов

SQLинъекция: внедрение в строковые параметры. Экранирование хвоста запроса. Внедрение UNION. Определение размерности кортежа. Расщепление запроса. Внедрение в целочисленные параметры. Условия применимости SQL инъекций. PHP уязвимости: недостаточная фильтрация входных параметров. Внедрение нулевого байта. Удаленное включение файлов. Веб-шеллы: R57 и С99.

Тема № 9. Сканеры безопасности и системы тестового вторжения.

СканерыбезопасностиSATAN, XSpider, Nessus, GFILanguard, Retina, ISSsecurity.Функциональные возможности и назначение. Системы тестового вторжения CoreImpact, Metasploitframework,Backtrack-Linux.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 8-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Вычислительная алгебра»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Вычислительная алгебра» являются:

  • расширение и углубление фундаментальной алгебраической и алгоритмической подготовки студентов, обеспечивающей возможность овладения современными математическими методами, используемыми в криптографии, теории кодирования и общих моделях безопасности компьютерных систем;

  • изучение дополнительных разделов алгебры и алгоритмов алгебраических вычислений, находящих непосредственные приложения в задачах защиты информации.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способностью применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

  • способен к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ПК-12);

  • способностью проводить сбор и анализ исходных данных для проектирования систем защиты информации (ПК-21).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

  • определения и свойства алгебраических структур, используемых непосредственно в приложениях.

  • принципы построения алгоритмов вычислений в алгебраических структурах;

уметь:

  • производить вычисления в конкретных кольцах и алгебрах.

  • выполнять операции над идеалами в коммутативных кольцах.

  • находить базис Грёбнера полиномиального кольца.

  • осуществлять вычисления с перестановками конечного множества.

  • вычислять группу Галуа полиномиального уравнения;

владеть:

  • владеть алгоритмами вычислений в коммутативных кольцах.

  • алгоритмом Бухбергера.

  • алгоритмами вычислений в группах перестановок конечного множества и алгоритмами генерирования групп перестановок.

  • алгоритмами вычисления групп Галуа полиномиальных уравнений.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение

Задачи и программа курса. Место курса «Вычислительная алгебра» в ряду других математических дисциплин. Формы самостоятельной работы студентов по изучению курса. Литература к курсу.

Обзор основных результатов элементарной теории чисел. Обзор основных свойств конечных полей. Общая задача вычисления дискретного логарифма, как задача решения системы полиномиальных уравнений над конечным полем. Проблема упрощения системы уравнений. Задача разрешимости полиномиального уравнения в радикалах.

Тема 2. Вычисления в кольцах и алгебрах

Примеры колец и полей. Подкольца и подполя. Алгебры над кольцом и над полем. Алгебра многочленов от одной переменной, её свойства. Многочлены от многих переменных, его факториальность. Гомоморфизмы колец, полей и алгебр, их свойства примеры. Идеалы коммутативных колец, их свойства. Подкольца и идеалы, порождённые множеством, их свойства, их элементы. Кольца главных идеалов. Факторизация колец и гомоморфизмов по идеалам.

Сумма и произведение идеалов. Свойства операций над идеалами. Максимальные и простые идеалы. Числовые кольца. Алгоритм редукции и умножения идеалов квадратичного кольца.

Тема 3. Вычисления с многочленами

Нётеровы кольца. Эквивалентные условия нётеровости. Теорема Гильберта о базисе. Представления многочленов. Арифметика многочленов. Евклидовы алгоритмы для многочленов. Вычисление результантов и дискриминантов. Факторизация многочленов по модулю p. Алгоритм Берлекэмпа. Факторизация многочленов над и над .

Отношение порядка на множестве одночленов. Алгоритм деления в кольце многочленов от многих переменных. Мономиальные идеалы. Лемма Диксона. Базисы Грёбнера полиномиальных идеалов, их свойства. Зацепление многочленов. Алгоритм Бухбергера. Минимальный и редуцированный базисы Грёбнера, их свойства. Улучшенный алгоритм Бухбергера.

Тема 4. Решение систем алгебраических уравнений

Аффинные алгебраические множеств, операции над ними. Топология Зариского. Идеал множества. Радикал идеала, его свойства. Радикальные идеалы. Свойства идеалов множеств. Понятие неприводимости. Аффинные алгебраические многообразия. Идеал многообразия. Теорема Гильберта о нулях. Соответствие между алгебраическими множествами и идеалами. Алгоритм вычисления радикалов идеалов в полиномиальных кольцах.

Разложение на неприводимые компоненты. Алгоритм решения систем полиномиальных уравнений с помощью базисов Грёбнера. Алгоритм примарного разложения идеалов в полиномиальных кольцах.

Тема 5. Вычисления с группами и перестановками

Группы. Гомоморфизмы групп, их свойства. Подгруппы. Пересечение подгрупп. Образ и прообраз группы при гомоморфизме. Образ гомоморфизма. Отношения эквивалентности в группе по подгруппе. Теорема Лагранжа. Нормальные подгруппы. Образ и прообраз нормальной подгруппы при гомоморфизме. Ядро гомоморфизма. Отношение эквивалентности в группе по нормальной подгруппе. Факторгруппа. Факторизация гомоморфизмов. Теоремы об изоморфизмах.

Подгруппа, порождённая множеством. Образ с помощью гомоморфизма. Циклические группы. Обращение теоремы Лагранжа для циклических групп. Разрешимые группы, их свойства. Примеры разрешимых групп. Произведение и прямое произведение подгрупп. Прямая сумма подгрупп абелевой группы. Разложение циклической группы в прямую сумму примарных циклических подгрупп. Разложение конечной абелевой группы в прямую сумму циклических групп. Тип конечной абелевой группы. Обращение теоремы Лагранжа для конечной абелевой группы.

Перестановки и шифры. Транспозиции. Разложение перестановки в произведение циклов и транспозиций. Системы образующих симметрической группы. Инверсии. Сигнатура перестановки. Четные и нечетные подстановки, теорема о декременте. Орбита и стабилизатор элемента. Сопряжённые перестановки. Критерий сопряженности подстановок. Уравнение Коши. Разрешимость и неразрешимость групп перестановок.

Генерация лексикографической перестановки. Сложные замены. Простые замены. Переходы простых изменений. Общая структура. Пропуск нежелательных блоков. Лексикографические перестановки с ограниченными префиксами. Дуальные методы.

Тема 6. Вычисления в числовых полях

Расширения полей. Степень расширения. Конечные расширения. Теорема транзитивности конечных расширений. Алгебраические и трансцендентные элементы. Стандартные представления алгебраических чисел. Матричные представления алгебраических чисел. Алгебраические расширения полей. Минимальный многочлен алгебраического элемента. Признак алгебраического элемента. Свойства алгебраических расширений. Алгебраическое замыкание поля. Гомоморфизмы алгебраических расширений. Поля разложения многочленов и нормальные расширения. Сепарабельные элементы. Сепарабельные многочлены. Сепарабельные расширения полей.

Тема 7. Вычисления групп Галуа

Группа автоморфизмов поля над подполем. Неподвижное поле группы автоморфизмов. Теорема Артина. Расширения Галуа. Группа Галуа расширения Галуа. Соответствие Галуа. Основная теорема теории Галуа. Группа Галуа как группа перестановок корней многочлена. Примеры. Решение кубических уравнений в радикалах. Решение уравнений четвёртой степени в радикалах. Критерий разрешимости уравнения в радикалах.

Метод резольвент вычисления групп Галуа. Его применения для числовых полей степени 3, 4, 5.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

6 ЗЕ /216 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 3-го семестра предусмотрен зачёт. В конце 4-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Геометрия»

Цель изучения дисциплины

Цели дисциплины:

- передать студентам определенную систему знаний, умений, навыков, научить использованию математических методов познания реальной действительности, научить самостоятельной работе с учебной литературой.

- воспитать устойчивый интерес к изучению математики, развитию математического мышления, формированию культуры, логики.

- научить применять знания для решения практических задач аналитической геометрии (и практических задач при изучении других дисциплин).

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

В результате изучения курса «Геометрия» у студентов должны быть сформированы следующие профессиональные компетенции:

- способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9)

- способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);

- способность формулировать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны:

- знать содержание основных разделов геометрии: линейную зависимость векторов, скалярное, векторное и смешанное произведения, уравнения прямой на плоскости и в пространстве, линии и поверхности 2-го порядка, плоские сечения, изометрические, аффинные и проективные преобразования плоскости и пространства, аффинную и проективную классификацию линий и поверхностей.;

-уметь:

- решать задачи по геометрии на плоскости и в пространстве методом прямоугольных координат с использованием векторной алгебры;

- приводить общее уравнение линии 2-го порядка к каноническому виду;

- исследовать простейшие геометрические объекты по их уравнениям в различных системах координат.

- иметь навыки:

- использования методов аналитической геометрии и векторной алгебры в смежных дисциплинах и физике;

- применения преобразований координат;

- пользования библиотекой прикладных программ для ЭВМ при решении прикладных задач.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. Элементы векторной алгебры.

1.1 Понятие вектора. Основные операции над векторами

Направленные отрезки. Векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Признак коллинеарности векторов. Линейная зависимость векторов и ее свойства. Проекция вектора на ось. Теоремы о проекциях векторов на ось.

1.2 Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов.

Скалярное произведение векторов и его свойства. Векторное произведение векторов и его свойства. Смешанное произведение векторов и его свойства. Некоторые векторные тождества. Признак компланарности векторов.

1.3 Метод координат на плоскости.

Метод координат на плоскости.Вектор-функция одной и двух переменных.

Раздел 2. Аффинная и декартовы системы координат на плоскости и в пространстве.

2.1 Деление отрезка в данном отношении.

Деление отрезка в данном отношении. Расстояние между двумя точками. Полярные координаты. Переход от полярных координат к декартовым и обратно. Обобщенные полярные координаты.

Преобразование аффинной (декартовой) системы координат в аффинную (декартову).

2.2 Алгебраическая линия и ее порядок.

Прямая линия на плоскости. Различные способы задания прямой на плоскости. Общее уравнение прямой. Расстояние от точки до прямой. Угол между двумя прямыми. Взаимное расположение двух прямых. Пучок прямых.

Раздел 3. Кривые второго порядка на плоскости.

3.1 Общее уравнение окружности.

Общее уравнение окружности. Теоремы о задании окружности уравнением второй степени.

3.2 Эллипс, гипербола, парабола и их свойства.

Эллипс, гипербола, парабола и их свойства. Задание линии 2-го порядка в полярной системе координат. Классификация линий 2-го порядка.

Раздел 4. Прямая и плоскость в пространстве.

4.1 Плоскость в пространстве

Формулы преобразования систем координат в пространстве. Различные способы задания плоскости в пространстве.

4.2 Прямая в пространстве

Различные способы задания прямой в пространстве. Угол между двумя плоскостями. Угол между двумя прямыми и угол между прямой и плоскостью. Взаимные расположения двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости в пространстве.

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Расстояние от точки до плоскости в пространстве.

Раздел 5. Поверхности 2-го порядка.

5.1 Поверхности вращения.

Сферы. Поверхность вращения. Цилиндрические поверхности. Конические поверхности 2-го порядка. Изучение эллипсоида, гиперболоида по их каноническим уравнениям.

5.2 Прямолинейные образующие поверхностей 2-го порядка.

Прямолинейные образующие поверхностей 2-го порядка. Классификация поверхностей 2-го порядка.

Раздел 6. Преобразования плоскости и пространства.

6.1 Аффинные преобразования плоскости и пространства.

Аффинные преобразования плоскости и пространства. Группы преобразований плоскости и пространства. Элементы проективной геометрии.

6.2 Многомерная евклидова геометрия.

Многомерная евклидова геометрия. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. Элементы топологии и римановой геометрии.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

5 ЗЕ/180 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 1-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Дискретная математика»

Цель изучения дисциплины

Главной целью преподавания этой дисциплины является обеспечение формирования у студентов знаний по дискретной математике, а также навыков и умений в применении знаний в конкретных условиях деятельности, возникающих в ходе решения практических задач из области математики и компьютерной безопасности. Кроме того, целью дисциплины является развитие в процессе обучения системного и логического мышления, необходимого для решения задач дискретной математики с учетом требований системного подхода.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучение дисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • способен применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

 способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах (ПК-11).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент, изучивший курс, должен иметь представление:

1. О стандартных методах и моделях дискретной математики и их применении к реше­нию прикладных задач.

Студент должен знать:

1. Основные понятия и методы дискретной математики, включая дискретные функции, конечные автоматы, комбинаторный анализ и теорию графов.

Студент должен уметь:

1. Применять аппарат производящих функций и рекуррентных соотношений для реше­ния перечислительных задач.

2. Пользоваться математическим аппаратом дискретной математики.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Введение

Предмет курса. Принципы построения и изучения курса. Краткое содержание. Роль и место курса в формировании специалистов. Рекомендации по изучению курса, самостоятельной работе и литературе.

Тема 1. Основы теории графов

Графы и орграфы. Степени. Теорема Эйлера о сумме степеней. Изоморфизмы. Группа автоморфизмов. Пути. Маршруты. Разложение графа на компоненты связности.

Тема 2. Циклы в графах

Цикломатическое число. Пространство и базис циклов. Соотношение между числами независимых циклов, вершин, ребер и компонент. Разрезы.

Тема 3. Деревья

Теорема о характеризации деревьев. Остовы графа. Наименьший остов. Реберная и вершинная связность. Неравенство Уитни-Харари.

Тема 4. Эйлеровы графы

Необходимые и достаточные условия. Построение эйлеровой цепи.

Тема 5. Планарные графы

Теорема о том, что К5 и К3,3 не планарны. Теорема Куратовского (без доказательства). Критерий планарности (без доказательства).

Тема 6. Некоторые применения теории графов

Покрытия и независимые множества. Задача о наименьшем покрытии (без доказательства). Сильная связность в орграфах. Компоненты сильной связности. Анализ графа цепи Маркова. Алгоритмы поиска кратчайших путей в графах. Задача поиска гамильтонова цикла в графе. Задача о коммивояжере. Паросочетания. Максимальное паросочетание. Задача о назначениях. Графы, связанные с группами.

Тема 7. Основные определения теории автоматов

Конечные автоматы. Определение конечного автомата. Частные виды. Примеры. Подавтоматы, гомоморфизмы и конгруэнции. Операции с автоматами. Способы задания автоматов. Автоматные базисы и проблема полноты.

Тема 8. Эквивалентность в автоматах

Эквивалентность состояний автоматов. Эквивалентность автоматов. Некоторые обобщения понятия эквивалентности и гомоморфизма.

Тема 9. Функционирование автоматов

Обратимость автоматов и автоматы БПИ. Автоматы с конечной памятью. Цепочки и языки. Автоматные языки. Понятие формальной грамматики. Примеры грамматик. Бесконтекстные грамматики. Применение грамматик для построения языков высокого уровня, в частности для языков программирования.

Тема 10. Эксперименты с автоматами

Основные понятия теории экспериментов с автоматами. Диагностические эксперименты. Установочные эксперименты. Эксперименты по распознаванию автоматов. Тестирование автоматов. Тестирование комбинационных схем. Методы построения тестов. Вероятностное тестирование. Оценки вероятности обнаружения неисправности. Псевдослучайное тестирование.

Тема 11. Вероятностные автоматы

Определение и частные виды. Декомпозиция. Эквивалентность состояний. Применения.

Тема 12. Основные комбинаторные методы

Принцип сложения и умножения. Подмножества. Примеры использования принципа сложения и умножения. Принцип включения и исключения. Выборки. Размещениями с повторениями. Размещения без повторений. Сочетания без повторений. Бином Ньютона и полиномиальная формула (комбинаторный смысл). Сочетания с повторениями. Перестановки без повторений. Свойства перестановок. Перестановки без повторений. Таблица инверсий. Задача о разупорядочении. Субфакториалы. Перестановки с повторениями. Задача о размещениях.

Тема 13. Рекуррентные соотношения

Простые примеры рекуррентных последовательностей. Числа Фибоначчи. Свойства чисел Фибоначчи. Нерекуррентная формула для чисел Фибоначчи. Вывод нерекуррентной формулы для чисел Фибоначчи с помощью производящей функции. Фибоначчиева система счисления. Числа Каталана. Нелинейная рекуррентная формула. Нерекуррентная формула. Задача о триангуляции многоугольника. Пути Дика.

Тема 14. Числа Стирлинга и их свойства

Разбиения. Числа Стирлинга второго рода. Числа Белла. Разбиения на циклы. Числа Стирлинга первого рода. Разбиение числа на слагаемые.

Тема 15. Производящие функции

Рекуррентные соотношения и производящие функции. Производящие функции. Задача о расстановке чёрных и белых шаров. Операции над рядами. Производящие функции. Примеры.

Тема 16. Ладейные полиномы

Ладейные полиномы. Связь ладейных полиномов с перестановками. Примеры.

Тема 17. Комбинаторные методы в решении экстремальных задач

Латинские прямоугольники и квадраты. Ортогональные латинские квадраты. Матрицы Адамара. Перечисление графов отображений. Экстремальные задачи и перебор. Оптимизационные задачи. Универсальные задачи. Метод ветвей и границ. Комбинаторные конфигурации, блок-схемы. Трансверсали. Конечные проективные плоскости. Перечисление графов и отображений.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

7 ЗЕ /252 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 4-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Дифференциальные уравнения»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» являются:

  1. фундаментальная подготовка студентов в области дифференциальных уравнений;

  2. овладение методами решения основных типов дифференциальных уравнений и их систем;

  3. овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в приложениях.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

 способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);

 способность формулировать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать: основные понятия теории дифференциальных уравнений, определения и свойства математических объектов в этой области, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений.

Уметь: решать задачи вычислительного и теоретического характера в области дифференциальных уравнений.

Владеть:математическим аппаратом дифференциальных уравнений, методами решения задач и доказательства утверждений в этой области.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Понятие дифференциального уравнения

Геометрическая интерпретация: расширенное фазовое пространство, поле направлений, интегральные кривые, изоклины. Элементарные методы интегрирования дифференциальных уравнений.

Теорема существования и единственности решения задачи Коши для систем и уравнений произвольного порядка.

Теорема о продолжении решений. Непрерывная зависимость решений от начальных значений

Общая теория дифференциальных систем и уравнений.

Определитель Вронского, формула Лиувилля-Остроградского. Метод вариации постоянных. Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами. Уравнения и системы со специальной правой частью. Экспонента матрицы

Фазовое пространство

Векторное поле, фазовые кривые, фазовый портрет

Нули решений

Теоремы сравнения (Штурма). Краевые задачи, функция Грина

Устойчивость по Ляпунову и асимптотическая устойчивость.

Критерий устойчивости линейной системы с постоянными коэффициентами. Теорема Ляпунова об устойчивости по первому приближению. Функция Ляпунова

Фазовая плоскость.

Классификация линейных особых точек на плоскости: узел, седло, фокус, центр. Предельный цикл.

Дифференцируемость решения по параметру и начальным данным. Уравнения в вариациях

Непрерывная зависимость решений от параметра и начальных условий.Дифференциальная зависимость решения от параметра и начальных условий. Уравнения в вариациях

Первые интегралы автономной системы.

Существование полной системы первых интегралов0

Линейные и квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка.

Характеристики. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения задачи Коши

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов

Форма итогового контроля знаний

В конце 3-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Защита в операционных системах»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Защита в операционных системах» являются:

  • обучить студентов принципам построения и обслуживания защищенных операционных систем, анализа безопасности защищенных операционных систем;

  • формированию научного мировоззрения и развитию системного мышления.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач. (ПК-9)

  • Способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах. (ПК-11)

  • Способность организовать антивирусную защиту информации при работе с компьютерными системами. (ПК-13)

  • Способность проводить анализ проектных решений по обеспечению безопасности компьютерных систем. (ПК-23)

  • Способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы. (ПК-24)

  • Способность к проведению экспериментального исследования компьютерных систем с целью выявления уязвимостей. (ПК-27)

  • Способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем. (ПК-34)

  • Способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем. (ПК-35)

  • Способность проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации. (ПСК-2.7)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • защитные механизмы и средства обеспечения безопасности операционных систем;

  • средства и методы хранения и передачи аутентификационной информации;

  • требования к подсистеме аудита и политике аудита.

уметь:

  • формулировать и настраивать политику безопасности основных операционных систем, а также локальных вычислительных сетей, построенных на их основе.

владеть:

  • навыками работы с различными ОС и их администрирования;

  • навыками разработки программных модулей, реализующих задачи, связанные с обеспечением безопасности операционных систем распространенных семейств.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Тема 1. Введение

Цели и задачи курса. Место дисциплины в учебном процессе. Методические рекомендации по изучению курса. Обзор литературы.

Тема 2. Понятие защищенной операционной системы

Угрозы безопасности операционной системы, классификация угроз, наиболее распространенные угрозы. Понятие защищенной операционной системы. Подходы к организации защиты. Этапы построения защиты. Административные меры защиты.

Раздел 2. ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ ПОДСИСТЕМЫ ЗАЩИТЫ ОПЕРАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

Тема 3. Управление доступом

Субъекты, объекты, методы и права доступа, привилегии субъекта доступа. Требования к правилам разграничения доступа. Дискреционное управление доступом. Матрица доступа. Изолированная программная среда. Мандатное управление доступом. Метки доступа. Контроль информационных потоков. Проблемы реализации мандатного управления доступом в операционных системах.

Управление доступом в операционных системах семейства UNIX. Субъекты, объекты, методы и права доступа. UID, EUID, GID, EGID. Атрибуты защиты объектов доступа. Средства динамического изменения полномочий субъектов: SUID/SGID. Расширения стандартной системы управления доступом в SCO UNIX, Solaris, Linux.

Управление доступом в операционных системах семейства Windows. Субъекты, объекты, методы и права доступа, привилегии субъекта. Маркеры доступа субъектов, дескрипторы защиты объектов. Порядок проверки прав доступа, порядок назначения дескрипторов защиты создаваемым объектам. Средства динамического изменения полномочий субъектов: олицетворение субъектов доступа. Расширения дискреционной системы управления доступом: автоматическое наследование атрибутов защиты объектов, ограниченные маркеры доступа, мандатный контроль целостности, контроль учетных записей, элементы изолированной программной среды.

Тема № 4. Идентификация, аутентификация и авторизация

Понятия идентификации, аутентификации и авторизации пользователей. Средства и методы хранения эталонных копий аутентификационной информации. Протоколы передачи аутентификационной информации по каналам вычислительной сети. Криптографическое обеспечение аутентификации пользователей.

Аутентификация на основе паролей. Средства и методы защиты от компрометации и подбора паролей. Парольная аутентификация в UNIX, библиотеки PAM. Парольная аутентификация в Windows, средства управления параметрами аутентификации.

Аутентификация на основе внешних носителей ключа. Особенности проверки аутентификационной информации для различных типов носителей ключа. Проблемы генерации, рассылки и смены ключей.

Биометрическая аутентификация: общая схема, преимущества, проблемы. Достоинства и недостатки различных схем биометрической аутентификации.

Тема № 5. Аудит

Необходимость аудита в защищенной системе. Требования к подсистеме аудита. Реализация аудита в UNIX и Windows.

Раздел 3. ИНТЕГРАЦИЯ ЗАЩИЩЕННЫХ ОПЕРАЦИОННЫХ СИСТЕМ В ЗАЩИЩЕННУЮ СЕТЬ

Тема № 6. Домены Windows

Преимущества доменной архитектуры локальной сети. Понятие домена, контроллер домена. Сквозная аутентификация, возникающие проблемы и способы их решения. Порядок наделения пользователей домена полномочиями на отдельных компьютерах. Централизованное управление политикой безопасности в домене.

«Лесная» доменная архитектура Windows 2000/2003, ее преимущества по сравнению с «плоской» доменной архитектурой Windows NT. Идентификация компьютеров в сети. Двусторонние транзитивные отношения доверия. Средства и методы синхронизации баз данных контроллеров разных доменов одного леса. Аутентификация по Kerberos. Групповая политика. Делегирование полномочий.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/ 144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Защита программ и данных»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Защита программ и данных» являются:

теоретическая и практическая подготовка специалистов к деятельности, связанной с применением современных технологий анализа программ­ных реализаций, защиты программ и программных систем от анализа и вредоносных программных воздействий.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач. (ПК-9)

  • Способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах. (ПК-11)

  • Способность организовать антивирусную защиту информации при работе с компьютерными системами. (ПК-13)

  • Способность проводить анализ проектных решений по обеспечению безопасности компьютерных систем. (ПК-23)

  • Способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы. (ПК-24)

  • Способность к проведению экспериментального исследования компьютерных систем с целью выявления уязвимостей. (ПК-27)

  • Способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем. (ПК-34)

  • Способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем. (ПК-35)

  • Способность проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации. (ПСК-2.7)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

основные средства и методы анализа программных реализаций.

уметь:

применять средства антивирусной защиты и обнаружения вторжений.

владеть:

навыками анализа программных реализаций.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. АНАЛИЗ ПРОГРАММНЫХ РЕАЛИЗАЦИЙ

Тема 1. Анализ программных реализаций

Задача анализа программных реализаций. Метод экспериментов, статический метод, динамический метод. Принципы функционирования отладчиков. Факторы, ограничивающие возможности отладчиков. Методы поиска функций защиты в машинном коде: метод маяков, метод Step-Trace. Анализ потоков данных. Особенности анализа оверлейного кода, параллельного кода. Особенности анализа машинного кода в среде, управляемой сообщениями.

Раздел 2. ЗАЩИТА ПРОГРАММ ОТ ИЗУЧЕНИЯ

Тема 2. Защита программ от изучения

Защита от дизассемблирования. Защита от отладки. Методы встраивания защиты в программное обеспечение.

Раздел 3. ПРОГРАММНЫЕ ЗАКЛАДКИ

Тема 3. Программные закладки

Понятие программной закладки. Классификация программных закладок. Модель «наблюдатель»: модульная структура закладки, организация информационного взаимодействия между клиентской и серверной частями. Модель «перехват»: перехватчики паролей первого, второго и третьего рода, защита от перехватчиков паролей первого рода в Windows, средства и методы перехвата сетевого трафика, перехват обращений пользователя к документам, электронной почте и веб-страницам. Модель «искажение»: применение программных закладок для несанкционированного повышения полномочий пользователя.

Тема 4. Внедрение программных закладок

Предпосылки к внедрению программных закладок: уязвимости программного обеспечения, уязвимости политики безопасности, человеческий фактор. Методы внедрения программных закладок: маскировка под «безобидное» программное обеспечение, подмена, прямое и косвенное ассоциирование.

Тема 5. Противодействие программным закладкам

Методы выявления программных закладок: сигнатурное и эвристическое сканирование, контроль целостности, мониторинг информационных потоков, изолированная программная среда, программные ловушки. Принципы построения политики безопасности, обеспечивающей высокую защищенность от программных закладок.

Тема 6. Компьютерные вирусы как особый класс программных закладок

Бинарные вирусы Windows и Linux: структура, порядок инициализации, алгоритмы поиска и заражения жертвы. Сетевые вирусы: онлайн-вирусы, почтовые вирусы, IM-вирусы. Скриптовые вирусы: макровирусы, shell-вирусы, HTML-вирусы. Комбинированные вирусы. Средства и методы маскировки вирусов и противодействия антивирусному программному обеспечению: стелс-технологии, полиморфные преобразования кода.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/ 144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен экзамен

Учебная дисциплина «Иностранный (английский) язык»

Цель изучения дисциплины

Основной целью курса является повышение исходного уровня владения иностранным языком, достигнутого на предыдущей ступени образования, и овладение студентами необходимым и достаточным уровнем коммуникативной компетенции для решения социально- коммуникативных задач в различных областях бытовой, культурной, профессиональной и научной деятельности при общении с зарубежными партнерами, а также для дальнейшего самообразования.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способностью понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, роль личности в истории, политической организации общества, способностью уважительно и бережно относиться к историческому наследию, толерантно воспринимать социальные и культурные различия (ОК-4);

  • способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Основные требования студентам после курса изучения дисциплины:

Студенты должны знать специфику артикуляции звуков, интонации; основные особенности полного стиля произношения, характерные для сферы профессиональной коммуникации; должны знать чтение транскрипции.

Студенты должны владеть минимум 4000 лексическими единицами общего и терминологического характера.

Студенты должны знать дифференциацию лексики по сферам применения (бытовая, терминологическая, общенаучная, официальная).

Студенты должны знать свободные и устойчивые словосочетания, фразеологические единицы.

Студенты должны знать основные способы словообразования.

Студенты должны владеть грамматическими навыками, обеспечивающими коммуникацию общего характера без искажения смысла при письменном и устном общении.

Студенты должны знать основные грамматические явления, характерные для профессиональной речи.

Студенты должны знать культуру и традиции страны изучаемого языка, правила речевого этикета.

Студенты должны уметь читать и переводить несложные прагматические тексты и тексты по широкому и узкому профилю специальности.

Студенты должны уметь вести диалогическую и монологическую речь с использованием наиболее употребительных и относительно простых лексико-грамматических средств в основных коммуникативных ситуациях неофициального и официального общения.

Студенты должны иметь навыки публичной речи : устное сообщение, доклад.

Студенты должны понимать диалогическую и монологическую речь в сфере бытовой и профессиональной коммуникацию

Студенты должны уметь написать частное письмо, деловое письмо;

уметь составить аннотацию к тексту, уметь написать реферат,

уметь составить резюме.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Модуль 1 Семестр 1

Грамматика: Коррективный фонетический курс, местоимения, предлоги, исчисляемые и неисчисляемые существительные, вопросительные и отрицательные предложения, временные формы в активном залоге.

Бытовая сфера общения: Путешествия.

Социально-культурная сфера общения: Традиции и обычаи в Англии. Достопримечательности Англии.

Учебно-познавательная сфера общения: Высшее образование в России. Мой Университет. История и традиции моего вуза.

Профессиональная сфера общения: История математики.

Письменная речь: письмо личного характера.

Аудирование: диалоги в бытовой сфере общения.

Модуль 2 Семестр 2

Грамматика: Модальные глаголы, степени сравнения прилагательных и наречий, временные формы в пассивном залоге.

Бытовая сфера общения: Еда, Покупки, Досуг и развлечения.

Социально-культурная сфера общения: Язык как средство межкультурного общения. Туризм в Англии

Профессиональная сфера общения: Основные математические понятия.

Письменная речь: сочинение по обозначенной тематике.

Аудирование: диалоги в бытовой сфере общения.

Модуль 3 Семестр 3

Грамматика: Инфинитив, сложное подлежащее, сложное дополнение, условные предложения.

Бытовая сфера общения: Дом, жилищные условия. Устройство городской квартиры; загородного дома.

Социально-культурная сфера общения: Спорт. Здоровье. Основы здорового образа жизни. Спортивная жизнь студентов.

Учебно-познавательная сфера общения: Высшее образование за рубежом. Студенческая жизнь в России и за рубежом.

Профессиональная сфера общения: История геометрии. Введение в аналитическую геометрию.

Аудирование: тексты по обозначенной тематике.

Письмо: заполнение форм и бланков для участия в студенческих программах.

Модуль 4 Семестр 4

Грамматика: Причастия, герундий, согласование времен, прямая и косвенная речь.

Социально-культурная сфера общения: Средства связи. Информационные технологии. Англо-говорящие страны. Трудоустройство в стране и за рубежом.

Профессиональная сфера общения: Кибернетика и информатика. Современная математика.

Аудирование: тексты по обозначенной тематике.

Письмо: Написать резюме, CV, деловые письма.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

8 ЗЕ /288 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 4-го семестра предусмотрен экзамен, а в конце 1,2 и 3 семестров – зачет.

Учебная дисциплина «Иностранный язык»(немецкий язык)

Цель изучения дисциплины

Данная рабочая программа предусматривает формирование у учащихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций в следующих направлениях: использование учебных умений, связанных со способами организации учебной деятельности, доступных учащимся I, II курсов и способствующих самостоятельному изучению немецкого языка и культуры стран изучаемого языка; а также развитие специальных учебных умений, таких как нахождение ключевых слов при работе с текстом, их семантизация на основе языковой догадки, словообразовательный анализ, выборочное использование перевода; умение пользоваться двуязычными словарями; участвовать в проектной деятельности межпредметного характера.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способностью понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, роль личности в истории, политической организации общества, способностью уважительно и бережно относиться к историческому наследию, толерантно воспринимать социальные и культурные различия (ОК-4);

  • способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения немецкого языка студент должен

Знать:

  • знаки транскрипции немецкого языка;

  • основные значения изученных лексических единиц (слов, словосочетаний); основные способы словообразования (аффиксация, словосложение);

  • особенности структуры простых и сложных предложений изучаемого иностранного языка; интонацию различных коммуникативных типов предложений;

  • признаки изученных грамматических явлений (видо-временных форм глаголов, модальных глаголов и их эквивалентов, артиклей, существительных, степеней сравнения прилагательных и наречий, местоимений, числительных, предлогов);

  • основные нормы речевого этикета (реплики-клише, наиболее распространенная оценочная лексика), принятые в стране изучаемого языка;

  • роль владения иностранными языками в современном мире, особенности образа жизни, быта, культуры стран изучаемого языка (всемирно известные достопримечательности, выдающиеся люди и их вклад в мировую культуру), сходство и различия в традициях своей страны и стран изучаемого языка;

Владеть:

- минимум 4000 лексическими единицами общего и терминологического характера.

- грамматическими навыками, обеспечивающими коммуникацию общего характера без искажения смысла при письменном и устном общении.

- иностранным языком в объеме, необходимом для возможности получения информации из зарубежных источников;

- способностью к деловым коммуникациям в профессиональной сфере;

Уметь:

(1) говорение

  • начинать, вести/поддерживать и заканчивать беседу в стандартных ситуациях общения, соблюдая нормы речевого этикета, при необходимости переспрашивая, уточняя;

  • расспрашивать собеседника и отвечать на его вопросы, высказывая свое мнение, просьбу, отвечать на предложение собеседника согласием/отказом, опираясь на изученную тематику и усвоенный лексико-грамматический материал;

  • рассказывать о себе, своей семье, друзьях, своих интересах и планах на будущее, сообщать сведения о своем городе/селе, о своей стране и стране изучаемого языка;

  • делать сообщения, описывать события/явления (в рамках пройденных тем), передавать основное содержание, основную мысль прочитанного или услышанного, выражать свое отношение к прочитанному/услышанному, давать характеристику персонажей;

  • использовать синонимичные средства в процессе устного общения;

(2) аудирование

  • понимать основное содержание аутентичных прагматических текстов и выделять для себя значимую информацию;

  • понимать основное содержание аутентичных текстов, относящихся к разным коммуникативным типам речи (сообщение/рассказ), уметь определить тему текста, выделить главные факты в тексте, опуская второстепенные;

  • использовать переспрос, просьбу повторить;

(3) чтение

  • ориентироваться в иноязычном тексте: прогнозировать его содержание по заголовку;

  • читать аутентичные тексты разных жанров преимущественно с пониманием основного содержания (определять тему, выделять основную мысль, выделять главные факты, опуская второстепенные, устанавливать логическую последовательность основных фактов текста);

  • читать несложные аутентичные тексты разных жанров, в том числе и технической направленности с полным и точным пониманием, используя различные приемы смысловой переработки текста (языковую догадку, анализ, выборочный перевод), оценивать полученную информацию, выражать свое мнение;

  • читать текст с выборочным пониманием нужной или интересующей информации;

(4) письменная речь

  • заполнять анкеты и формуляры;

  • писать поздравления, личные письма с опорой на образец: расспрашивать адресата о его жизни и делах, сообщать то же о себе, выражать благодарность, просьбу, употребляя формулы речевого этикета, принятые в странах изучаемого языка.

К завершению обучения планируется достижение учащимися общеевропейского уровня подготовки по иностранному языку (немецкому языку)(уровень B-1, B-2).

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1 семестр.

1. Вводно-фонетический курс.

  • Немецкий алфавит

  • Знаки немецкой транскрипции

  • Общие сведения о произносительной норме немецкого языка

  • Общая характеристика немецких гласных звуков

  • Основные правила ударения в словах

  • Немецкие согласные

  • Особенности некоторых согласных звуков

  • Ударение в глаголах с отделяемыми и неотделяемыми приставками

  • Ударение в группах слов

  • Немецкие дифтонги

  • Аффрикаты

  • Интонация в немецких предложениях

2. Тексты для чтения.

  • Unser Studium

  • Jugendprobleme

  • Onkel Franz kommt zu Besuch

  • Die Brüder Grimm

  • Familie Schmidt aus Hannover

2 семестр.

1. Текстыдлячтения.

1. Was trinken die Deutschen gern?

2. Die Mahlzeiten.

3. Urlaub am Bodensee.

4.Kulturleben und Staatsform Österreichs.

5. Allgemeines über die Schweiz.

6. Geographie Deutschlands. Hamburg.

7. Das Elektroauto.

8. Algebra.

3 семестр.

1. Текстыдлячтения.

1. Bade-undKurortSverlogorsk.

2. ErzeugnisseausBernstein.

3. Heimkehr nach fünfzig Jahren.

4. Computer.

5. Der Computer, die elektronische Datenverarbeitung.

4 cеместр.

1. Тексты для чтения.

1. Reisen mit dem Zug. Reisen mit der Bahn.

2. Industrie Deutschlands.

3. Hochschule (Universität).

4. Der berühmte deutsche Philosoph Immanuel Kant.

5. Mikroelektronik.

6. Robotertechnik.

7. Das Internet – grenzlose Freiheit für jede Nachricht.

8. Multimedia – ein modernes Informationssystem.

9. Leonard Euler.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

8 ЗЕ/288 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 4-го семестра предусмотрен экзамен, а в конце 1,2 и 3 семестров – зачет.

Учебная дисциплина «Информатика»

Цель изучения дисциплины

Дисциплина «Информатика» имеет целью обучить студентов принципам построения информационных моделей, проведению анализа полученных результатов, применению современных информационных технологий, а также содействовать фундаментализации образования, формированию научного мировоззрения и развитию системного мышления.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

После изучения курса "Информатика" выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями:

способность понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения современных информационных технологий для поиска и обработки больших объемов информации по профилю деятельности в глобальных компьютерных системах, сетях, в библиотечных фондах и в иных источниках информации (ПК-3);

способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

способность к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ПК-12)

Способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ПК-9)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент в рамках данного учебного курса должен знать:

  • иметь представление:

  • об информатике как математической дисциплине, ее связи с прикладными науками;

  • об информации, методах ее хранения, обработки и передачи;

  • об информационных системах;

  • о позиционных системах счисления;

  • об архитектуре компьютера;

  • о средствах определения данных (типы данных, переменные), принятых в большинствеязыков программирования;

  • о технологии проектирования сложных модульных программ;

  • о языках программирования;

  • о технологии проектирования сложных модульных программ;

  • о принципах взаимодействия программ, написанных на языках высокого уровня, с файламиданных;

  • о способах формирования изображений и цветопередачи в информационных системах;

  • о методах и средствах взаимодействия человека и ЭВМ;

  • об экономических и правовых аспектах информационных технологий.

  • знать:

  • основные принципы сбора, передачи и обработки информации;

  • основные этапы решения задач с помощью ЭВМ;

  • возможности ЭВМ для решения различных задач;

  • функции и структуру аппаратного и программного обеспечения ЭВМ;

Студент в рамках данного учебного курса должен уметь:

  • формализовать поставленную задачу;

  • применять полученные знания в различных предметных областях;

Студент в рамках данного учебного курса должен владеть навыкамиработы с компьютерами, с различными программными средами и оболочками.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Введение. Основные понятия информации

Виды информации. Свойства информации. Определение количества информации. Общая характеристика процессов сбора, передачи, обработки и накопления информации.

1. Технические и программные средства реализации информационных процессов. Модели решения функциональных и вычислительных задач

Использование ЭВМ для реализации информационных процессов. Поколения ЭВМ. Классификация ЭВМ. Системы счисления. Элементы алгебры логики. Представление информации в памяти ЭВМ.

Содержание методики. Постановка задачи, её анализ и выбор способа решения. Согласование методики с этапами работы на ЭВМ.

2. Алгоритмизация и программирование. Языки программирования высокого уровня

Понятие алгоритма. Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов. Элементарные алгоритмические конструкции. Методы разработки алгоритмов. Способы записи алгоритмов. Принципы структурного программирования. Основные алгоритмические структуры и их суперпозиции.

Роль и характеристика языков программирования. История развития языков программирования. Основные понятия языков программирования. Алфавит, синтаксис, семантика. Понятие переменной. Классификация языков программирования. Структура программы на языке высокого уровня, преставление текста программы, оформление программы. Реализация операции и операторов языка высокого уровня на языке ассемблера. Перспективы развития языков программирования.

3. Основы и методы защиты информации

Основные понятия. Методы защиты информации. Технические и программные способы защиты информации. «Электронные» ключи. «Электронная подпись».

4. Средства и алгоритмы представления, хранения и обработки текстовой и числовой информации. Программные среды

Простой и бинарный поиск. Сортировки: выбором, обменом, вставкой. Анализ сложности алгоритмов на примере сортировок. Динамически распределяемая память и ее использование при работе со стандартными типами данных. Однонаправленные списки. Двунаправленные списки. Стеки. Очереди. Деки. Двоичные деревья поиска.

Понятие системного программного обеспечения: назначение, возможности, структура. Операционные системы для различных ЭВМ: файловая система, система управления работой пользователей, командные языки. Трансляторы. ОС Unix: назначение, структура, понятие процесса, иерархия процессов, организация доступа к объектам. ОС Windows: компоненты, подсистемы, диспетчеры программ, файлов, печати, панель управления.

5. Организация и средства человеко-машинного интерфейса, мультисреды и гиперсреды

Понятие человеко-машинного интерфейса. Основные типы интерфейсов. Элементы создания интерфейса. Многопользовательские системы. Гипертекст. Принципы формирования и функционирования мультисред и гиперсред.

6. Назначение и основы использования систем искусственного интеллекта

Основные понятия систем искусственного интеллекта. Направления разработки искусственного интеллекта: распознавание образов, распознавание речи, системы интеллектуального управления.

7. Понятие об информационных технологиях на сетях. Основы телекоммуникаций и распределенной обработки информации

Назначение и возможностей. Формы использования компьютерных сетей. Организация информационных потоков в сетях. Электронная почта. Электронные конференции и электронные доски объявлений. Информационно-справочные системы.

Проблемы и перспективы развития вычислительной техники и программирования. Многомашинные и мультипроцессорные вычислительные системы.

8. Понятие об экономических и правовых аспектах информационных технологий, аксиоматический метод

Правовые аспекты разработки и эксплуатации программных средств. Защита программных продуктов от несанкционированного использования и распространения. Преступления в сфере компьютерной информации и ответственность за них. Маркетинг программных продуктов. Стандартизация и сертификация программных продуктов и информационных технологий.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

Согласно рабочему учебному плану курс читается в полном объёме в течение 1 и 2семестров7 ЗЕ/252 часа

Форма итогового контроля знаний

В конце 1 и 2 -го семестров предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «История Отечества»

Цель изучения дисциплины

Цель изучения дисциплины «История Отечества» является освоение истории России с древнейших времен до наших дней, с учетом изменений территориальных границ страны, состава народонаселения, эволюции государственного строя, развития народного хозяйства, общественной мысли и политических движений, культуры. Общая цель преподавания курса – формирование грамотных и творчески мыслящих специалистов.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

 способностью понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, роль личности в истории, политической организации общества, способностью уважительно и бережно относиться к историческому наследию, толерантно воспринимать социальные и культурные различия (ОК-4); способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В ходе изучения курса «Отечественной истории» студенты должнызнать:

- об основных и событиях, явления и процессах Отечественной истории, о ее месте в контексте мировой истории;

- о ключевых методологических, исторических и источниковедческих проблемах Отечественной истории;

- важнейшие понятия, термины и их определения, имена, географические названия и даты, связанные с историей России;

уметь:

- выработать собственную позицию в отношении изучаемых исторических проблем;

- уметь ориентироваться в историческом.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

  1. Проблемы методологии истории. Территория и население России с древности до наших дней.

  2. Древнерусское государство в IX – XIII веках.

  3. Образование и развитие Московского государства (XIV- XVI вв.)

  4. Проблемы истории России начала нового времени (XVII в.)

  5. Дворянская империя в XVIII в.

  6. Россия в первой половине XIX в.

  7. Эпоха Великих реформ (вторая половина XIX в.)

  8. Россия в начале XX века

  9. Становление Советского государства. Образование СССР.

  10. СССР в 30-е гг.

  11. СССР в годы Великой Отечественной войны и послевоенного развития: 1941-1953 гг.

  12. СССР в 1953-1984 гг.

  13. Советское общество в годы Перестройки: 1985-1991 гг.

  14. Современная Россия.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 1-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Квантовые вычисления и квантовая криптография»

Цель изучения дисциплины

Целями дисциплины является:

  • освоение и осознание студентами современных представлений о возможности создания квантовых компьютеров и вычислениях, проводимых с их использованием.

  • ознакомление с принципами квантовой криптографии.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучениедисциплины направлено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • Способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2).

  • Способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7).

  • Способность ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1)

  • Способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной алгебры, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

После изучения дисциплины студент должен

знать : основные идеи квантово-механического описания. Основные математические понятия квантовых вычислений. Алгоритм Дойча, квантовый алгоритм факторизации Шора и квантового поиска Гровера; Основные идеи способов квантового распределения ключа;

уметь :объяснять принципы работы квантового компьютера, возможные реализации квантового компьютера. Анализировать стратегию подслушивания.

владеть: знанием протоколов квантового распределения ключей. Методами обработки и анализа теоретической информации.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Основания квантовой механики.

Ограниченность классической теории и необходимость перехода к квантовым понятиям. Гипотезы Планка, Бора, де Бройля. Интерпретация волн де Бройля. Принцип суперпозиции волновых функций. Область применимости классического способа описания явлений. Соотношения Гейзенберга и Бора. Волновая функция и принцип суперпозиции. Волновой пакет. Вероятностная интерпретация волновой функции. Операторы как наблюдаемые и их свойства. Собственные значения и собственные векторы операторов. Свойства собственных векторов, их полнота. Разложение векторов состояний по системе собственных векторов наблюдаемой. Нормировка собственных векторов.

Тема 2. Уравнение Шредингера.

Уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера. Квантование.

Тема 3. Основные математические понятия.

Основные математические понятия. Квантовая суперпозиция. Понятие кубита. Сфера Блоха. Представление Дирака. Матричное представление.

Тема 4. Квантовые вычисления.

Квантовая суперпозиция. Квантовая система. Преобразование квантовой системы. Измерение квантовой системы. Квантовый регистр. Стандартный базис.Теорема о неклонировании. Запутанные состояния. Квантовые гейты. Однокубитовые квантовые гейты. Преобразование Уолша-Адамара. Двухкубитовые и трехкубитовые квантовые гейты. Универсальные квантовые гейты. Квантовый параллелизм. Принцип локальных операций.

Тема 5.Плотное кодирование. Телепортация.

Плотное кодирование. Телепортация.

Тема 6. Алгоритм Дойча.

Квантовое параллельное вычисление. Принцип локальных операций. Оракулы и алгоритм Дойча .

Тема 7.Квантовый алгоритм факторизации Шора.

Квантовое преобразование Фурье и определение периода. Квантовый алгоритм Шора для факторизации.

Тема 8.Алгоритм квантового поиска Гровера.

Квантовый поиск в базе данных Унитарные операции алгоритма Гровера..

Тема 9. Квантовая криптография.

Основные направления развития и современное состояние теории квантовой информации. Квантовое распределение ключа. Распределение ключа с одиночными частицами. Протоколы BB84, B92, BB84(4+2). Распределение ключа с перепутанными состояниями (протокол E91). Квантовое подслушивание. Исправление ошибок. Стратегия подслушивания. Уязвимости квантовых протоколов.

Тема 10.Эксперименты по реализации квантового компьютера.

Экспериментальные методы по реализации квантовых логических операций: квантовая электродинамика осцилляторов (КЭР), ионы в ловушках, ядерный магнитный резонанс (ЯМР).

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Компьютерные сети»

Цель изучения дисциплины

Цель дисциплины - обеспечить знание теоретических и практических основ в организации и функционировании компьютерных сетей, умение применять в профессиональной деятельности распределенные данные, программы и ресурсы сетей.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

В результате изучения дисциплины у студентов должны быть сформированы следующие компетенции:

 способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

 способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

 способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18);

 способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34);

 способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны:

I. Знать:
  • технологии и принципы построения компьютерных сетей;

  • принципы функционирования и взаимодействия аппаратных и программных средств компьютерной техники;

  • способы настройки ОС Mіcrosoft Wіndows для работы в сетях;

  • сетевые прикладные программы;

  • прикладные программы для создания Web-сайтов и Web-страниц;

  • Российские и международные поисковые средства в Internet;

  • основные возможности электронного бизнеса  и коммерции.

II. Уметь:
  • использовать вычислительные системы и сети передачи данных в профессиональной деятельности;

  • подключать ПК к сетям, и работать в сетях;

  • работать с сетевыми прикладными программами;

  • создавать и оформлять Web-страницы и Web-сайты.

III. Владеть практическими навыками:

  • работы с механизмами передачи данных по каналам связи;

  • работы с возможными ресурсами локальных сетей

  • работы с сервисом сети Internet.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение. Основы организации и функционирования вычислительных сетей

1.1. Проблемы распределенной обработки данных. Задачи и проблемы распределенной обработки данных.

1.2. Классификация сетей по способам распределения данных, сравнительная характеристика различных типов сетей.

1.3 Основы организации и функционирования сетей.

1.4. Сетевые стандарты верхних уровней OSI-модели.

1.5. Сетевые операционные системы. Обзор сетевых средств на примере операционной системы (ОС) UNIX.

Тема 2. Уровни сессий и представлений

2.1. Основные сетевые стандарты.

2.2 Средства взаимодействия процессов в сетях.

2.3 Распределенная обработка информации в системах клиент-сервер.

2.4 Взаимодействие клиент-сервер и удаленный вызов процедур.

2.2. Особенности протокола TCP/IP

2.3. Интерфейс TLI

2.4. Интерфейс Berkley Sockets

Тема 3. Прикладной уровень вычислительных сетей

3.1. Архитектура клиент-сервер

3.2 Одноранговые сети.

3.3 Средства идентификации и аутентификации.

3.4. Сетевые графические пользовательские интерфейсы

3.5. Файловая система NFS и информационная служба NIS

3.6. Серверы баз данных, серверы приложений и почтовые серверы

3.7. Протокол SMTP

3.8. Стандарты удаленных терминалов

Тема 4. Сетевые операционные системы Novell NetWare и Windows NT

4.1. Архитектура сетевой ОС NetWare и Windows NT. Средства повышения надежности функционирования сетей.

4.2. Средства разработки сетевых приложений для cреды NetWare и Windows NT.

4.3. Интеграция NetWare и Windows NT с другими сетями.

4.4 Интеграция локальных сетей в региональные и глобальные сети, неоднородные вычислительные сети.

Тема 5. Сети IBM SNA, DECNet и AppleTalk

5.1. Архитектура сети SNA: организация и функционирование сетей SNA.

5.2. Архитектура сети DECNet

5.3. Архитектура сети AppleTalk

Тема 6. Средства и методы организации вычислительных сетей

6.1. Маршрутизаторы, мосты, узлы коммутации пакетов. Серверы удаленного доступа. Основные принципы управления ими

6.2. Некоторые принципы проектирования топологии локальных и глобальных сетей.

6.3. Тенденции и перспективы развития сетевых технологий

6.4 Организация сетей на базе операционной системы UNIX: основные протоколы, службы, функционирование, сопровождение и разработка приложений, особенности реализации на различных платформах.

6.5 Организация сетей на базе операционной системы NetWare: основные протоколы, службы, функционирование, генерация, сопровождение и разработка приложений.

6.6 Организация сетей на базе операционной системы Windows NT: основные протоколы, службы, функционирование, генерация, сопровождение и разработка приложений.

6.7 Глобальные сети: Internet, основные службы и предоставляемые услуги, стандарты,перспективы развития.

6.8 Организация корпоративных сетей интернет.

Тема 7. Прикладные сетевые сервисы

7.1 DomainNameSystem (DNS).

Структура доменных имен. Авторизованные серверы и делегирование ответственности. Понятия сервера и ресолвера DNS, зоны, записи ресурса.

Алгоритм разрешения имен. Прямое и обратное разрешение имен.
Формат записи ресурса. Типы записей SOA, NS, A, CNAME, PTR, MX, SRV.

Реализации сервера DNS для UNIX и Windows.

7.2 Dynamic Host Configuration Protocol (DHCP).

Понятия область, исключаемый диапазон, пул адресов, аренда, резервирование.

Параметры, настраиваемые на DHCP-сервере.

Получение и продление лицензии DHCP-клиентом.

7.3 Доставка почты.

Компоненты доставки почты. Конфигурация sendmail. Типовые случаи настройки почтового сервера.

Тема 8. Сетевая безопасность.

8.1Проблема сетевой безопасности и терминология. Механизмы безопасности.

8.2Сервисы безопасности: неотрекаемость, целостность, конфиденциальность, аутентификация, защита от повторений, контроль доступа. IPSec. VPN.

8.3 Фильтрация пакетов на примере iptables. Правила, цепочки правил, таблицы. Условия отбора пакетов, действия над пакетами. Трансляция сетевых адресов.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

5 ЗЕ/180 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 5-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Компьютерный практикум по криптографии на эллиптических кривых»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Компьютерный практикум по криптографии на эллиптических кривых»являются:

  • изложение основных понятий и методов теории эллиптических кривых;

  • ознакомление современным состоянием теории, с ее связями с другими областями математики;

  • ознакомление c приложениями теории эллиптических кривых в современной криптографии

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2)

  • Способность применять современные методы и средства исследования для обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-15)

  • Способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16)

  • Способность ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1)

  • Способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3)

  • Способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной алгебры, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать

  • уравнение и основные свойства эллиптических кривых над полем рациональных, действительных и комплексных чисел;

  • уравнения и основные свойства эллиптических кривых над конечными полями различной характеристики;

  • групповой закон на множестве рациональных точек и структуру группы рациональных точек;

  • методы подсчёта числа рациональных точек эллиптических кривых над конечными полями;

  • методы разложения больших чисел на простые множители и тесты на простоту, использующие эллиптические кривые;

  • конструкцию криптосистем с открытым ключом на эллиптических кривых

Уметь:

  • подсчитывать число рациональных точек эллиптической кривой над конечным полем;

  • определять структуру группы рациональных точек эллиптической кривой над конечным полем;

  • формировать класс эллиптических кривых над конечным полем, «подходящих» для создания криптосистемы;

  • оценивать эффективность криптосистем на эллиптических кривых.

  • производить маркировку и демаркировку единичных сообщений;

  • производить зашифрование и расшифрование единичных сообщений;

Владеть:

  • навыками эффективных вычислений в группе точек эллиптической кривой;

  • методами расчета параметров криптосистем на эллиптических кривых, обеспечивающих их надежность и эффективность.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Эллиптические кривые над R

Уравнение эллиптической кривой. Сложение точек эллиптической кривой над R

Эллиптические кривые над Q

Точки конечного порядка. Подгруппа кручения. Теорема Лутц-Нагеля. Теорема Мазура.

Эллиптические кривые над произвольным полем

Основные определения. Дискриминант и j-инвариант. Изоморфизм кривых. Сложение точек. Случай характеристики  2, 3

Эллиптические кривые над конечными полями

Квадратичный характер и подсчёт числа точек. Дзета-функция эллиптической кривой над конечным полем. Теорема Хассе. Теорема Вейля. L-многочлен. Суперсингулярные эллиптические кривые.

Криптография на эллиптических кривых

Маркировка единичных сообщений в случае характеристики, не равной 2 и в случае характеристики, равной 2. Протокол Диффи–Хеллмана, протокол Месси–Омуры, протокол Эль-Гамаля.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 9-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Компьютерный практикум по криптографии вквадратичных полях»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Компьютерный практикум по криптографии в квадратичных полях» являются:

  • изложение основы теории алгебраических чисел, в частности, теории разложения идеалов;

  • изучение теории вещественных и мнимых квадратичных полей;

  • описание конструкции криптосистем с открытым ключом в квадратичных полях.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

  • способность применять современные методы и средства исследований для обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-15);

  • способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16);

  • способность ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1);

  • способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3);

  • способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной математики, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

  • общую структуру полей алгебраических чисел и их колец целых;

  • строение квадратичных полей;

  • структуру идеалов в квадратичных полях;

  • описание группы классов идеалов числового поля;

  • конструкцию криптосистем с открытым ключом в мнимых и вещественных квадратичных полях;

уметь:

  • вычислять основные характеристики квадратичных полей;

  • определять структуру группы классов идеалов квадратичного поля в случае небольшого дискриминанта;

  • производить операции умножения и редукции идеалов в квадратичных полях;

  • реализовывать алгоритмы маркировки и демаркировки единичных сообщений;

  • реализовывать алгоритмы шифровки и дешифровки единичных сообщений;

  • оценивать эффективность криптосистем в квадратичных полях;

  • разрабатывать быстрые вычислительные алгоритмы для криптографических приложений;

владеть:

  • навыками эффективного вычисления в группе классов идеалов квадратичного поля;

  • навыками пользования библиотеками прикладных программ и пакетами программ для решения прикладных математических задач;

  • навыками разработки алгоритмов решения типовых профессиональных задач.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

Наибольший общий делитель целых чисел. Сравнения вида . Системы сравнений. Символ Лежандра. Сравнения вида .

Тема 2. ВЫЧИСЛЕНИЯ В ЕВКЛИДОВЫХ КОЛЬЦАХ

Евклидовы кольца. Наибольший общий делитель. Разложение на множители.

Тема 3. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ЧИСЛА

Представление алгебраических чисел. Минимальный многочлен алгебраического числа.

Тема 4. НОРМЫ, СЛЕДЫ, ДИСКРИМИНАНТЫ

След и норма в числовом поле. Дискриминант набора чисел в числовом поле. Целый базис и дискриминант числового поля.

Тема 5. РАЗЛОЖЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПРОСТЫХ ИДЕАЛОВ

Разложение простых чисел в произведение простых идеалов в алгебраическом числовом поле. Разложение простых чисел в произведение простых идеалов в квадратичном поле.

Тема 6. ГРУППА ЕДИНИЦ КВАДРАТИЧНОГО ПОЛЯ

Разложение рациональных и иррациональных чисел в цепные дроби. Фундаментальная единица вещественного квадратичного поля. Группа единиц мнимого квадратичного поля.

Тема 7. РЕДУКЦИЯ И УМНОЖЕНИЕ ИДЕАЛОВ В КВАДРАТИЧНЫХ ПОЛЯХ

Идеалы квадратичного поля. Редукция идеалов мнимого квадратичного поля. Умножение идеалов.

Тема 8. ЧИСЛО КЛАССОВ

Оценка числа классов числового поля. Число классов квадратичного поля.

Тема 9. КРИПТОГРАФИЯ В КВАДРАТИЧНЫХ ПОЛЯХ

Криптосистема Бухмана-Вильямса. Криптосистема Вильямса.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Компьютерный практикум по криптографии на гиперэллиптических кривых»

Цель изучения дисциплины

Курс нацелен на овладение основными понятиями и методами теории гиперэллиптических кривых.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины у обучающегося формируются следующие компетенции:

  • способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2)

  • способность применять современные методы и средства исследования для обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-15);

  • способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16);

  • способность ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1);

  • способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3);

  • способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной алгебры, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

После окончания курса студент

должен знать:

  • понятия гиперэллиптическая кривая, рациональная функция на гиперэллиптической кривой, порядок функции в точке;

  • понятия дивизора, полуредуцированного и редуцированного дивизора;

  • алгоритмы сложения и редукции дивизоров;

  • понятие якобиана гиперэллиптической кривой;

  • основные способы вычисления порядка якобиана;

  • основы применения теории гиперэллиптических кривых для решения задач защиты информации;

должен уметь:

  • использовать эквивалентные определения для вычисления порядка функции в точке;

  • строить дивизор полиномиальной функции;

  • строить полуредуцированный дивизор, эквивалентный данному;

  • конструировать представление полуредуцированного дивизора рациональными функциями;

  • реализовывать алгоритмы сложения и редукции дивизоров;

  • разрабатывать алгоритмы, реализующие современные методы защиты информации на основе гиперэллиптических кривых;

должен владеть:

  • навыкамивыполнения алгебраических операций в конечных алгебраических структурах, источником которых является гиперэллиптическая кривая.

  • навыками реализации и практического применения алгоритмов, реализующих современные методы защиты информации на основе гиперэллиптических кривых.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1.Рациональные функции на гиперэллиптических кривых

Задание гиперэллиптической кривой. Рациональные точки кривой. Примеры гиперэллиптических кривых. Полиномиальные и рациональные функции на кривой. Поле рациональных функций кривой. Степень полиномиальной функции. Сопряжённые функции. Норма функции. Свойства нормы. Нули и полюсы рациональной функции на кривой.

Раздел 2. Порядок функции в точке

Понятие локального параметра. Леммы о способах выделения локального параметра в представлении функции. Порядок функции в точке. Порядок сопряжённой функции.

Раздел 3. Дивизоры

Понятие дивизора. Степень дивизора. Главные дивизоры. Якобиан гиперэллиптической кривой. Полуредуцированные дивизоры. Теорема о существование полуредуцированного дивизора, эквивалентного данному. Представление полуредуцированных дивизоров рациональными функциями. Редуцированные дивизоры.

Раздел 4. Алгоритмы сложения и редукции дивизоров

Алгоритм сложения дивизоров. Алгоритм редукции полуредуцированных дивизоров. Примеры.

Тема 5. Системы защиты информации на гиперэллиптических кривых

Базовые принципы применения теории гиперэллиптических кривых для решения задач защиты информации. Стратегия проектирования алгоритмов с использованием аппарата гиперэллиптических кривых.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Компьютерный практикум по методам вычисления дискретного логарифма»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Компьютерный практикум по методам вычисления дискретного логарифма» являются:

  • изложение основных алгоритмов дискретного логарифмирования, а также их исследование;

  • реализация алгоритмов дискретного логарифмирования в конечных полях и алгоритмов дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой;

  • анализ итерированных блочных шифров и хэш-функций.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

  • способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29);

  • способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2);

  • способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной алгебры, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4);

  • способность разрабатывать, анализировать и обосновывать адекватность математических моделей процессов, возникающих при работе программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.6);

  • способность проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.7).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

  • основные алгоритмы дискретного логарифмирования в конечных полях.

  • основные алгоритмы дискретного логарифмирования в группе точек эллиптической кривой.

  • алгебраические методы анализа блочных шифров и хэш-функций;

уметь:

  • применять типовые теоретико-числовые алгоритмы.

  • реализовывать основные алгоритмы дискретного логарифмирования.

  • разрабатывать быстрые вычислительные алгоритмы для криптографических приложений;

владеть:

  • навыками эффективного вычисления в конечных полях и в группе точек эллиптической кривой.

  • навыками разработки алгоритмов решения типовых профессиональных задач.

  • профессиональной терминологией в области информационной безопасности.

  • методами построения быстрых вычислительных алгоритмов алгебры и теории чисел.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. ВВЕДЕНИЕ

Развитие дискретного логарифмирования. Приложения дискретного логарифмирования в криптографии.

Тема 2. АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ В КОНЕЧНЫХ ПОЛЯХ

Введение. Постановка задачи. Метод Полига-Хеллмана. Метод “Шаг гиганта – шаг младенца”. -метод Полларда. -метод Полларда. Метод исчисления индексов. Метод решета числового поля.

Тема 3. АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИФМИРОВАНИЯ В ГРУППЕ ТОЧЕК ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ КРИВОЙ

Введение. Постановка задачи. Метод Полларда. Метод Гельфонда. Метод “Шаг гиганта – шаг младенца”. Метод встречи посередине. Метод встречи на случайном дереве.

Тема 4. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМЫ ДИСКРЕТНОГО ЛОГАРИФМА

Введение. Актуальность. Метод обобщения и редукции. Метод гомоморфизмов. Замкнутые и чистые шифры. Метод арифметического продолжения булевых функций. Анализ с использованием сжимающих гомоморфизмов. Поиск коллизий хэш-функций.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Криптографические протоколы»

Цель изучения дисциплины

Целью данной дисциплины является ознакомление студентов с принципами анализа и синтеза криптографических протоколов, с государственными и международными стандартами в этой области.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Компетенции, формируемые у обучающегося в результате освоения дисциплины

  • способен готовить научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных работ (ПК-17);

  • способен провести обоснование и выбор рационального решения по уровню защищённости компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19);

  • способен оценивать степень надежности выбранных механизмов обеспечения безопасности для решения поставленной задачи (ПК-25);

  • способен участвовать в проведении экспериментально-исследовательских работ при аттестации системы защиты информации с учетом требований к уровню защищенности компьютерной системы (ПК-26);

  • способен оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен знать:

  • алгоритмы генерации и проверки электронной цифровой подписи в государственных стандартах США и России;

  • принципы построения криптографических хеш-функций;

  • особенности использования паролей и систем открытого шифрования для идентификации;

  • протоколы идентификации, основанные на доказательстве с нулевым разглашением;

  • протокол Диффи-Хэллмана открытого распределения ключей и его модификации.

В результате изучения дисциплины студент должен уметь:

  • использовать симметричные и асимметричные шифрсистемы для построения криптографических протоколов;

  • анализировать свойства криптографических протоколов;

  • проводить сравнительный анализ криптографических протоколов, решающих сходные задачи.

В результате изучения дисциплины студент должен владеть:

  • навыками сведения задачи оценивания уровня стойкости криптографических протоколов к известным математическим проблемам;

  • навыками построения моделей криптографических протоколов, которые используются на практике.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Введение.

Понятие криптографического протокола. Роль криптографических протоколов в системах защиты информации. Свойства протоколов, характеризующие их безопасность. Основные виды уязвимостей. Виды атак на криптографические протоколы.

Основные виды криптографических протоколов. Примеры. Подходы к классификации криптографических протоколов.

Тема 2. Криптографические хеш-функции и коды аутентификации

Требования к криптографическим хеш-функциям. Бесключевые хеш-функции. Основные свойства. Принципы построения и выбора параметров хеш-функций. Хеш-функции на основе схем блочного шифрования. Алгоритмы MD4 и MD5. Стандарты криптографических хеш-функций США и России. Хеш-функции на основе дискретного логарифмирования.

Хеш-функции, определяемые ключом. Коды аутентификации, определения и свойства. Вероятности навязывания и понятие оптимального кода аутентификации. Понятие ортогонального массива. Свойства. Связь оптимальных кодов аутентификации с ортогональными массивами.

Тема3. Схемы цифровых подписей

Определение схемы цифровой подписи. Примеры. Схема Фиата – Шамира. Схема Эль-Гамаля и ее анализ. Семейство схем типа Эль-Гамаля. Стандарты США и России электронной цифровой подписи. Одноразовые подписи.

Понятие инфраструктуры открытых ключей. Рекомендации X-509. Схема цифровой подписи вслепую. Схема конфиденциальной цифровой подписи.

Тема 4. Протоколы идентификации

Протоколы идентификации на основе паролей. Протоколы идентификации типа «запрос-ответ». Понятие протоколов интерактивного доказательства и доказательства знания. Протоколы с нулевым разглашением. Протоколы идентификации, использующие технику доказательства знания. Протоколы Фиата-Шамира и Шнорра. Связь между протоколами электронной цифровой подписи и идентификации. Протоколы с самосертифицируемыми ключами.

Тема 5. Протоколы распределения ключей

Протоколы генерации и передачи ключей. Примеры протоколов передачи ключей на основе симметричного и открытого шифрования. Двух и трех сторонние протоколы. Функции доверенной третьей стороны и выполняемые ею роли.

Протоколы открытого распределения ключей. Протокол Диффи-Хэллмана и его модификации. Понятие аутентифицированного протокола распределения ключей. Примеры.

Схемы предварительного распределения ключей. Схемы Блома и на основе пересечений множеств. Групповые протоколы. Протоколы разделения секрета и распределения ключей для телеконференции.

Тема 6. Прикладные протоколы.

Протоколы битовых обязательств и их свойства. Протокол подписания контракта и сертифицированной электронной почты. Протоколы электронного голосования.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

5 ЗЕ/180 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 9-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Криптографические методы защиты информации»

Цель изучения дисциплины

Цель курса - обучение студентов применению математики для создания методов защиты информации.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучениедисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • способен понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения современных информационных технологий для поиска и обработки больших объемов информации по профилю деятельности в глобальных компьютерных системах, сетях, в библиотечных фондах и в иных источниках информации (ПК-3);

  • способен осуществлять подбор, изучение и обобщение научно-технической информации, нормативных и методических материалов по методам обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-14);

  • способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16);

  • способен готовить научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных работ (ПК-17);

  • способен обосновывать правильность выбранной модели решения профессиональной задачи, сопоставлять экспериментальные данные и теоретические решения (ПК-28);

  • способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения курса студент должен знать:

  • основные задачи и понятия криптографии;

  • требования к шифрам и основные характеристики шифров;

  • типовые поточные и блочные шифры и криптосистемы с открытыми ключами и их математические принципы построения;

  • простейшие криптографические протоколы;

  • частотные характеристики открытых текстов и их применение к анализу простейших шифров замены и перестановки.

После освоения курса студенты должны уметь:

  • самостоятельно работать с научной литературой в области математических методов защиты информации;

  • оценивать криптографическую стойкость шифров;

  • осуществлять правильный выбор криптографических методов для решения задач информационной безопасности: обеспечение конфиденциальности информации, контроль целостности информационных потоков, идентификация и аутентификация субъектов и объектов информационного взаимодействия, не отказ от авторства.

В результате изучения курса студент должен владеть:

  • криптографической терминологией;

  • навыками использования типовых криптографических протоколов;

  • навыками математического моделирования в криптографии;

  • практическими навыками выбора криптографических средств защиты информации в зависимости от поставленных задач:

  • - обеспечение конфиденциальности информационных ресурсов организации;

  • - контроль целостности информационных потоков в компьютерных системах;

  • - идентификация и аутентификация субъектов и объектов информационного взаимодействия;

  • - применения электронно-цифровых подписей.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. Введение в криптографию.

1. Основные исторические этапы развития криптографии.

2. Математические модели открытых сообщений.

3. Основные задачи криптографии.

Раздел 2. Основные классы шифров и их свойства.

4. Поточные шифры замены.

5. Шифры перестановки.

6. Блочные шифры.

7. Системы шифрования с открытым ключом.

Раздел 3. Надежность шифров.

8. Криптографическая стойкость шифров.

9. Имитостойкость шифров.

10. Помехоустойчивость шифров.

Раздел 4. Методы синтеза и анализа симметричных криптосистем.

11. Принципы построения алгоритмов поточного шифрования.

12. Генераторы псевдослучайных последовательностей.

13. Методы анализа криптографических алгоритмов.

Раздел 5. Криптографические хеш-функции.

14. Конструкции хеш-функций.

15. Целостность данных и аутентификация источника данных.

Раздел 6. Методы синтеза криптографических алгоритмов с открытым ключом.

16. Цифровые подписи.

17. Алгоритмы идентификации.

18. Алгоритмы распределения ключей.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

6 ЗЕ/216 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 7-го семестра предусмотрен зачет, а в конце 8-го семестра экзамен.

Учебная дисциплина «Локальные поля и их приложения»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Локальные поля и их приложения» являются:

  • расширение и углубление специализированной алгебраической подготовки и подготовки студентов в области теории чисел до уровня, обеспечивающего возможность овладения самыми современными математическими методами защиты информации;

  • овладение методикой использования групп Брауэра локальных полей для решения задачи дискретного логарифма в конечных полях и подготовка к написанию теоретической части выпускной квалификационной работы.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8)

  • Способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18)

  • Способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20)

  • Способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2)

  • Способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3)

  • Способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • конструкцию и свойства тензорного произведения модулей и алгебр;

  • структуру и топологическую характеризацию проконечных групп;

  • определение и свойства когомологий Галуа, в частности когомологий проконечных групп;

  • структуру и свойства локальных полей, в частности, неразветвлённых и слаборазветвлённых расширений;

  • структуру, свойства и когомологическое описание групп Брауэра, в частности групп Брауэра локальных полей;

  • определение и свойства отображения инвариантов;

уметь:

  • представлять элементы группы Брауэра локального поля 2-коциклами;

  • представлять элементы группы Брауэра смежными классами относительно нормы циклического расширения Галуа;

  • переформулировать проблему дискретного логарифма в конечном поле как проблему дискретного логарифма в группе Брауэра в расширении Галуа локального поля;

  • записывать соотношения для вычисления отображений инвариантов в неразветвлённых и слаборазветвлённых расширениях локальных полей;

владеть:

  • методикой явного вычисления отображений инвариантов;

  • методикой компьютерного моделирования для вычисления отображений инвариантов.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Предварительные сведения

Задачи и программа курса. Место теории локальных полей и групп Брауэра в ряду других математических и прикладных дисциплин. Источники её развития и направления развития. Формы самостоятельной работы студентов по изучению курса. Основная литература к курсу.

Тензорное произведение модулей. Тензорное произведение алгебр. Проективные пределы топологических групп. Проконечные группы, их топологическая характеристика. Построение проконечных групп из абстрактных групп. Проконечные группы в теории полей. Когомологии Галуа. Точная когомологическая последовательность. Ограничение и инфляция. Индуктивные пределы абелевых групп. Дискретные модули. Когомологии проконечных групп. Примеры.

Тема 2. Локальные поля

Абсолютные значения и нормирования. Неархимедово нормирование. Кольцо и идеал нормирования. Поле классов вычетов. n-группы единиц. Полные поля. Процедура пополнения. Теорема Островского. Свойства пополнения. Представление элементов пополнения. Лемма Гензеля. Нормирование расширения. Локальные поля. Логарифмическая и показательная функции. Структура группы единиц локального поля. Неразветвлённые и слаборазветвлённые расширения. Продолжение нормирований. Расширения Галуа локальных полей.

Тема 3. Группы Брауэра

Центрально-простые алгебры над полем. Теорема Веддербёрна. Теорема Сколема – Нётер. Отношение подобия. Группы Брауэра. Отображение ограничения. Поле расщепления алгебры. Относительная группа Брауэра. Примеры. Скрещенное произведение. Связь группы Брауэра с когомологиями Галуа. Случай циклического расширения Галуа. Связь относительной группы Брауэра с отображением нормы.

Тема 4. Группы Брауэра локального и глобального поля, применение в криптографии

Отображение нормы групп единиц локального поля. Вычисление группы Брауэра локального поля. Отображение инвариантов. Группа Брауэра глобального поля. Теорема Хассе – Брауэра – Нётер. Дискретный логарифм в группе единиц конечного поля. Описание подходящей группы Брауэра. Перевод проблемы дискретного логарифмирования в подходящую группу Брауэра.

Тема 5. Локальное вычисление инвариантов

Вычисление отображений инвариантов в неразветвлённых расширениях. Вывод соотношений для инвариантов. Вычисление инвариантов в слаборазветвлённых расширениях. Свойства отображения . Вычисление инвариантов в локальном поле, являющемся расширением Куммера.

Тема 6. Локально-глобальные методы

Постановка задачи явного вычисления инвариантов. Сведение задачи явного вычисления инвариантов к задаче явного построения глобальной алгебры. Свойства расширения Куммера. Подъём локальной алгебры до глобальной. Эффективные методы вычисления инвариантов. Примеры. Анализ экспериментальных результатов.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «математический анализ»

Цель изучения дисциплины

Основная цель курса «Математический анализ» - изучение методов, задач и теорем дифференциального и интегрального исчисления и теории рядов, в том числе в комплексной области, а также изучение основ теории меры и элементов функционального анализа и их применение к решению задач прикладной математики и информатики.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9)

  • Способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развитию социальных и профессиональных компетенций, изменению вида и характера своей профессиональной деятельности (ОК-10)

  • способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);

  • способность формулировать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- дифференциальное исчисление функций одной и нескольких вещественных переменных;

- интегральное исчисление функций одной и нескольких вещественных переменных;

- числовые и функциональные ряды;

- элементы векторного анализа.

Уметь:

- находить пределы последовательностей и функций;

- находить производные и дифференциалы первого и высших порядков;

- исследовать функции и строить их графики;

- интегрировать простейшие классы функций;

- вычислять (в том числе приближенно) определенные интегралы от любой интегрируемой функции;

- вычислять кратные, криволинейные и поверхностные интегралы;

- выяснять сходимость ряда, несобственного интеграла;

- находить область сходимости функционального ряда, несобственного интеграла, зависящего от параметра;

- разлагать функции в степенные и тригонометрические ряды.

Владеть:

- навыками дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких вещественных переменных;

- навыками применения теории числовых и функциональных рядов на практике;

- навыками векторного анализа.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

  1. Введение.

  2. Последовательности

  3. Предел функции

  4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

  5. Интегральное исчисление функции одной переменной.

  6. Дифференциальное исчисление функций многих переменных

  7. Функции в метрическом пространстве

  8. Числовые ряды

  9. Функциональные последовательности и ряды

  10. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметра

  11. Функции комплексного переменного

  12. Мера и интеграл

  13. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

17 ЗЕ/612 часов

Форма итогового контроля знаний

В 1-4 семестрах предусмотрены зачеты и экзамены.

Учебная дисциплина «Методы алгебраической геометрии в криптографии»

Цель изучения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Методы алгебраической геометрии в криптографии» является:

  • расширение и углубление специализированной алгебраической подготовки студентов, обеспечивающей возможность овладения самыми современными математическими методами исследования в области защиты информации и смежных областях;

  • изучение геометрической интерпретации алгебраических структур и овладение методикой перевода геометрических свойств в алгебраические и обратно.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8);

  • способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9);

  • способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развитию социальных и профессиональных компетенций, изменению вида и характера своей профессиональной деятельности (ОК-10);

  • способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20);

  • способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • определения и свойства аффинных, проетивных и абстрактных алгебраических многообразий и их отображений;

  • начальные понятия теории схем;

  • методы подсчёта числа точек алгебраических многообразий, определённых над конечным полем.

уметь:

  • строить проективное замыкание ффинного многообразия;

  • вычислять размерность и находить особые точки многообразий;

  • строить дзета-функцию многообразия над конечным полем;

  • Описывать процедуру редукции алгебраических кривых на языке схем;

  • логически правильно мыслить, обобщать, анализировать, критически осмысливать информацию, систематизировать, прогнозировать, ставить исследовательские задачи и выбирать пути их решения на основе принципов научного познания;

владеть:

  • методикой перехода из категории многообразий и их морфизмов в категорию полей алгебраических функций и их гомомрфизмов и обратно;

  • общей процедурой редукции алгебраических кривых на языке схем;

  • методикой применения алгебраической геометрии в задачах оценки стойкости криптосистем и эффективности геометрических кодов;

  • английским языком на уровне, достаточном для деловой коммуникации, чтения и перевода текстов по применению алгебраической геометрии в задачах защиты информации.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Предварительные сведения

Задачи и программа курса. Место алгебраической геометрии в ряду других математических дисциплин. Источники её развития и области приложения. Формы самостоятельной работы студентов по изучению курса. Основная литература к курсу.

Сепарабельные расширения полей. Абсолютная группа Галуа. Трансцендентные расширения полей. Базис трансцендентности. Сепарабельно порождённые расширения. Локализация. Примеры локализаций. Элементы топологии.

Тема 2. Аффинные многообразия

Аффинное пространство. Аффинные алгебраические множества. Топология Зариского. Стандартные открытые множества. Идеал аффинного алгебраического множества, его свойства. Слабая теорема Гильберта о нулях. Радикал идеала, его свойства. Сильная теорема Гильберта о нулях. Неприводимость. Аффинные многообразия. Разложение на неприводимые компоненты. Понятие о размерности.

Тема 3. Функции на аффинных многообразиях

Полиномиальные функции. Координатное кольцо. Примеры. Идеалы аффинного координатного кольца и теорема Гильберта о нулях. Координатное кольцо произведения многообразий. Морфизм Фробениуса. Морфизмы. Индуцированный морфизм. Доминантный морфизм. Эквивалентность категорий аффинных многообразий и аффинных алгебр. Рациональные функции. Поле рациональных функций. Регулярность в точке. Локальное кольцо в точке. Понятие структурного пучка аффинного многообразия. Рациональные отображения. Бирациональная эквивалентность.

Тема 4. Проективные многообразия

Проективное пространство. Однородные координаты. Проективное подпространство. Градуированные кольца и модули. Однородные идеалы. Проективные алгебраические множества. Аффинный конус проективного множества. Топология Зарисского. Идеал проективного алгебраического множества. Проективные многообразия. Градуированное кольцо проетивного алгебраического множества. Проективное замыкание. Гомогенизация и дегомогенизация.

Тема 5. Функции на проективных многообразиях

Рациональные функции. Поле рациональных функций. Регулярность в точке. Координатное кольцо. Изоморфизм полей рациональных функций аффинного многообразия и его проетивного замыкания. Рациональные отображения. Доминантные рациональные отображения. Бирациональная эквивалентность. Отображение Сегре.

Тема 6. Начальные понятия теории схем

Мотивация введения понятия схемы. Спектры колец. Спектральная топология. Функции на спектре. Размерность спектра. Предпучки. Пучки. Слой пучка в точке. Морфизмы пучков. Структурный пучок. Окольцованные пространства и их морфизмы. Локально окольцованные пространства и их морфизмы. Аффинные схемы. Схемы и их морфизмы. Схемы над базой и их морфизмы. Редуцированные и неприводимые схемы. Связь с предмногообразиями. Расслоенное произведение схем. Тензорное произведение модулей и алгебр. Свойства тензорного произведения. Связь с расслоенным произведением. Замкнутые подсхемы. Отделимые схемы. Целые схемы. Абстрактные многообразия. Касательное пространство к схеме в точке. Размерность схемы. Склейка схем. Геометрические объекты. Обратимые пучки. Собственные морфизмы. Собственные схемы. Полные многооразия. Гладкие схемы над базой. Представляющие функторы.

Тема 7. Многообразия над конечными полями

Действие абсолютной группы Галуа на точки. Орбита точки. Поле определения точки. k-рациональные точки. Степень точки. k-топология Зариского. Идеал алгебраического множества над k. Неприводимость над k. Теорема Гильберта о нулях над k. Координатное кольцо над k. Поле рациональных функций над k. Морфизм Фробениуса. Дзета-функция алгебраического многообразия. Гипотезы Вейля. Общее понятие о когомологиях схем. Понятие об ℓ-адических когомологиях, их свойства. Формула Лефшеца для числа неподвижных точек. Формула Лефшеца для числа рациональных точек.

Тема 8. Редукция модулярных кривых

Модулярные кривые как многообразия модулей. Относительные эллиптические кривые. Схемы модулей эллиптических кривых. Специальные схемы. Рациональные точки кривых над квадратичным расширением простого поля.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

6 ЗЕ/216 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра 7 семестра предусмотрен зачёт. В конце 8 семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Методы программирования»

Цель изучения дисциплины

Цель освоения дисциплины«Методы программирования»:

научить студентов решать прикладные задачи численными методами с использованием компьютера.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Компетенции, формируемые у студентов в результате освоении дисциплины «Методы программирования»:

  • способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

  • способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ПК-9);

  • способность к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ПК-12).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Знать:

- основные характеристики численного метода: погрешность, сходимость, невязка, устойчивость численного решения;

- основные численные методы решения задач теории функций и их характеристики;

- основные численные методы решения задач алгебры и их характеристики;

- основные численные методы решения задач математической физикии их характеристики;

Уметь:

- выбрать подходящий численный метод решения типовых математических задач;

- применять на практике численные методы решения основных задач анализа, алгебры, математической физики.

Владеть:

методологией и навыками решения научных и практических задач.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Особенности математических вычислений, реализуемых на ЭВМ.

Представление чисел в форме с фиксированной и плавающей запятой, диапазон и погрешности представления. Операции над числами, свойства арифметических операций.

Тема 2. Теоретические основы численных методов.

Погрешности вычислений. Устойчивость и сложность алгоритма по памяти, по времени.

Тема 3. Численные методы линейной алгебры.

Основные задачи линейной алгебры, метод Гаусса. Метод простой итерации, теорема о достаточном условии сходимости, необходимое и достаточное условие сходимости. Метод Зейделя. Проблема собственных значений.

Тема 4. Решение нелинейных уравнений и систем.

Методы решения нелинейных уравнений: метод бисекций, метод простой итерации и метод Ньютона.

Тема 5. Интерполяция функций.

Постановка задачи интерполяции. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Его существование и единственность. Оценка погрешности интерполяционной формулы Лагранжа. Понятие о количестве арифметических операций, как об одном из критериев оценки качества алгоритма.

Тема 6. Методы приближения функций.

Наилучшее приближение в нормированном пространстве. Существование элемента наилучшего приближения. Чебышевский альтернанс, единственность многочлена наилучшего приближения.

Тема 7. Равномерное приближение функций.

Ортогональные многочлены. Процесс ортогонализации Шмидта. Запись многочлена в виде разложения по ортогональным многочленам.

Тема 8. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.

Метод разложения в ряд Тейлора решения задачи Коши для ОДУ. Метод Эйлера и его модификации, методы Рунге-Кутта.

Тема 9. Численное интегрирование и дифференцирование.

Интегрирование сильно осциллирующих функций. Вычисление интегралов в нерегулярных случаях. Численное дифференцирование, вычислительная погрешность формул численного дифференцирования. Правило Рунге оценки погрешности.

Тема 10. Преобразование Фурье, Уолша, быстрое преобразование Фурье.

Преобразование Фурье, Уолша, быстрое преобразование Фурье.

Тема 11. Обзор и анализ численных методов, применяемых в пакетах программ линейной алгебры.

Метод простой итерации, необходимое и достаточное условие сходимости. Процесс ускорения сходимости итераций. Метод наискорейшего градиентного спуска.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

6 ЗЕ/216 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 5-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Модели безопасности компьютерных систем»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Модели безопасности компьютерных систем» являются:

  • обучить студентов принципам формального моделирования и анализа безопасности компьютерных систем (КС), реализующих управление доступом и информационными потоками, а также содействовать фундаментализации образования, формированию научного мировоззрения и развитию системного мышления.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии. (ОК-7)

  • Способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах. (ПК-11)

  • Способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем. (ПК-18)

  • Способность провести обоснование и выбор рационального решения по уровню защищённости компьютерной системы с учетом заданных требований. (ПК-19)

  • Способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы. (ПК-24)

  • Способность участвовать в проведении экспериментально-исследовательских работ при аттестации системы защиты информации с учетом требований к уровню защищенности компьютерной системы. (ПК-26)

  • Способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах. (ПК-29)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

основные угрозы безопасности информации и модели нарушителя в КС;

основные виды политик управления доступом и информационными потоками в КС;

основные формальные модели дискреционного, мандатного, ролевого управления доступом, модели изолированной программной среды и безопасности информационных потоков;

уметь:

формализовать поставленную задачу;

разрабатывать модели угроз и модели нарушителя безопасности КС;

разрабатывать частные политики безопасности КС, в том числе, политики управления доступом и информационными потоками;

владеть:

методами и средствами выявления угроз безопасности КС;

методами моделирования безопасности КС, в том числе, моделирования управления доступом и информационными потоками в КС.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Тема 1. Сущность, субъект, доступ, информационный поток

Тема 2. Угрозы безопасности информации. Политика безопасности

Раздел 2. МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ С ДИСКРЕЦИОННЫМ УПРАВЛЕНИЕМ ДОСТУПОМ

Тема 3. Модель матрицы доступов Харрисона-Руззо-Ульмана. Модель типизированной матрицы доступов

Тема 4. Модель распространения прав доступа Take-Grant

Раздел 3. МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ С МАНДАТНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ ДОСТУПОМ

Тема 5. Модель Белла-лападулы

Тема 6. Модель систем военных сообщений

Раздел 4. МОДЕЛИ БЕЗОПАСНОСТИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ

Тема 7. Автоматная, программная и вероятностная модели безопасности информационных потоков

Тема 8. Субъектно-ориентированная модель изолированной программной среды

Раздел 5. МОДЕЛИ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ С РОЛЕВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ ДОСТУПОМ

Тема 9. Базовая модель ролевого управления доступом. Расширения базовой ролевой модели

Раздел 6. РАЗВИТИЕ ФОРМАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ БЕЗОПАСНОСТИ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ

Тема 10. Взаимосвязь положений и основные направления развития формальных моделей безопасности компьютерных систем

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Организационное обеспечениеинформационной безопасности»

Цель изучения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Организационное обеспечение информационной безопасности» является:

обеспечить освоение практических навыков работы с нормативно-правовой базой деятельности в области информационной безопасности.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины «Организационное обеспечение информационной безопасности» направлен на формирование следующих компетенций:

способность понимать социальную значимость своей будущей профессии, цели и смысл государственной службы, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности и защиты интересов личности, общества и государства, готовность и способность к активной состязательной деятельности в условиях информационного противоборства (ОК-5);

способность к работе в коллективе, кооперации с коллегами, способность в качестве руководителя подразделения, лидера группы сотрудников формировать цели команды, принимать организационно-управленческие решения в ситуациях риска и нести за них ответственность, предупреждать и конструктивно разрешать конфликтные ситуации в процессе профессиональной деятельности (ОК-6);

 способность осуществлять подбор, изучение и обобщение научно-технической информации, нормативных и методических материалов по методам обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-14);

способность участвовать в разработке проектной документации (ПК-22);

 способность организовывать работу малых коллективов исполнителей, находить и принимать управленческие решения в сфере профессиональной деятельности (ПК-30);

способность разрабатывать предложения по совершенствованию системы управления информационной безопасностью компьютерной системы (ПК-32);

способность разрабатывать проекты нормативных и методических материалов, регламентирующих работу по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем, а также положений, инструкций и других организационно-распорядительных документов в сфере профессиональной деятельности (ПК-33).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

основы комплексного обеспечения информационной безопасности;

основы организационного обеспечения информационной безопасности;

нормативные методические документы ФСБ России и ФСТЭК России в области защиты информации;

понятие и виды защищаемой информации, особенности государственной тайны как особого вида защищаемой информации;

организационные меры защиты государственной тайны и конфиденциальной информации.

Уметь:

отыскивать необходимые нормативные правовые акты и отдельные информационно-правовые нормы в системе действующего законодательства, в том числе с помощью справочно-поисковых систем правовой информации;

разрабатывать проекты нормативных и организационно-распорядительных документов, регламентирующих работу по защите информации.

Владеть:

системным подходом к организации защиты информации;

навыками организации и обеспечения режима секретности и организации пропускного и внутриобъектового режима.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1. Понятие системы защиты информации

Модели систем и процессов обеспечения информационной безопасности. Анализ и оценка угроз информации. Понятие системы защиты информации. Анализ риска. Защита информации от стихийных бедствий. Наводнение. Землетрясение. Ураган. Противопожарная защита. Отключение коммуникаций: электроэнергия, канализация, газ, телефон, вода, каналы связи.

2. Методы обеспечения физической безопасности

Объекты обеспечения физической безопасности: сооружения, предметы, люди. Проектирование здания. Охрана территории. Охрана здания. Сигнализация. Противостояние взлому: двери, замки, запоры, ограждения. Безопасность при транспортировке носителей информации. Личная безопасность сотрудников и членов их семей. Защита документов от подделок. Обнаружение фальсификации документов. Предварительная защита документов. Приборы и методы контроля документов. Хранилища. Сейфы. Запирающие устройства. Физическая защита неподвижных объектов. Пропускной режим.

3.Технологические меры поддержания безопасности

Проблема безопасности технологии. Организация работы персонала. Резервирование оборудования и дублирование информации. Система инструкций и правил. Администрирование технологического процесса. Контроль доступа и средства поиска и досмотра. Системы контроля доступа. Технология считывания ключей. Средства поиска и досмотра. Обнаружение металлов и взрывчатки. Обнаружители наркотиков. Обнаружители газов и отравляющих веществ. Обнаружители радиоактивных веществ.

4.Организация режима секретности

Виды представления информации. Пути прохождения информации. Учет получения, перемещения, преобразования, хранения и уничтожения информации. Секретариаты. Первые отделы. Служба собственной безопасности. Категорирование объектов. Подбор и расстановка кадров.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра в качестве итогового контроля предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Основы информационной безопасности»

Цель изучения дисциплины

Целью изучения дисциплины является овладение обучаемыми целостной системой знаний, необходимых для понимания роли и места информационной безопасности в системе национальной безопасности Российской Федерации, уяснения основных методов и средств обеспечения информационной безопасности государства и его информационной инфраструктуры.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

способность использовать нормативные правовые документы в своей профессиональной деятельности (ПК-5);

способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16);

 способность проводить обоснование и выбор рационального решения по уровню защищенности компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19);

способность оценивать степень надежности выбранных механизмов обеспечения безопасности для решения поставленной задачи (ПК-25);

способность разрабатывать предложения по совершенствованию системы управления информационной безопасностью компьютерной системы (ПК-32);

способность разрабатывать проекты нормативных и методических материалов, регламентирующих работу по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем, а также положений, инструкций и других организационно-распорядительных документов в сфере профессиональной деятельности (ПК-33);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины «Основы информационной безопасности» студент должен:

знать:

  • роль и место информационной безопасности в системе национальной безопасности страны;

  • угрозы информационной безопасности государства;

  • содержание информационной войны, методы и средства ее ведения;

  • современные подходы к построению систем защиты информации;

  • критерии оценки защищенности и методы обеспечения информационной безопасности компьютерной системы как объекта информационного воздействия,

  • особенности обеспечения информационной безопасности компьютерных систем при обработке информации, составляющей государственную тайну;

уметь:

  • формализовать поставленную задачу;

  • разрабатывать модели угроз и модели нарушителя безопасности;

  • разрабатывать частные политики безопасности, в том числе, политики управления доступом и информационными потоками;

  • выбирать и анализировать показатели качества и критерии оценки систем и отдельных методов и средств защиты информации;

  • пользоваться современной научно-технической информацией по исследуемым проблемам и задачам.

владеть:

  • навыками формальной постановки и решения задачи обеспечения информационной безопасности;

  • методами выявления угроз безопасности;

  • методами моделирования задач безопасности.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Понятие национальной безопасности.

Тема 2. Информационная безопасность в системе национальной безопасности РоссийскойФедерации.

Тема 3. Государственная информационная политика.

Тема 4. Информация - наиболее ценный ресурс современного общества

Тема 5. Проблемы информационной войны.

Тема 6. Проблемы информационной безопасности в сфере государственного и муниципального управления.

Тема 7. Информационная безопасность автоматизированных систем.

Тема 8. Организационно-правовое обеспечение информационной безопасности.

Тема 9. Информационные системы

Тема 10. Угрозы информации.

Тема 11. Методы и модели оценки уязвимости информации.

Тема 12. Методы определения требований к защите информации.

Тема 13. Функции, задачи, стратегии защиты информации.

Тема 14. Способы и средства защиты информации.

Тема 15. Архитектура систем защиты информации.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 7-го семестра предусмотрен зачет

Учебная дисциплина «Основы компьютерной реализации криптографических алгоритмов»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Основы компьютерной реализации криптографических алгоритмов» являются:

  • изложение основных методов применения систем компьютерной алгебры для реализации теоретико-числовых алгоритмов;

  • формирование самостоятельного творческого подхода к исследованию свойств алгебраических структур, возникающих в задачах защиты и обработки информации;

  • овладение методами современной теории чисел, применяемыми в криптографии, теории кодирования и общих моделях безопасности компьютерных систем.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Компетенции, формируемые у обучающегося в результате освоении дисциплины.

  • способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

  • способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

  • способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ПК-9);

  • способность обосновывать правильность выбранной модели решения профессиональной задачи, сопоставлять экспериментальные данные и теоретические решения (ПК-28);

  • способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35);

  • Способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3)

  • Способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной алгебры, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

  • методы решения стандартных задач алгебры и теории чисел;

  • алгоритмы вычислений в конечных полях:

  • основные теоретико-числовые алгоритмы, имеющие приложения в криптографии;

  • основные типы криптографических алгоритмов и типовые уязвимости криптосистем.

Уметь:

  • программировать в MAPLE стандартные алгоритмы;

  • производить вычисления в кольце целых гауссовых чисел;

  • производить вычисления с цепными дробями;

  • строить таблицу индексов конечного поля и производить арифметические операции;

  • находить минимальные многочлены элементов конечного поля;

  • вычислять номы и следы элементов конечного поля;

  • вычислять дискретный логарифм в конечных полях;

  • проводить экспериментальные исследования компьютерных систем с целью выявления уязвимостей;

  • распознавать типовые уязвимости криптосистем.

Владеть:

  • приемами реализации стандартных теоретико-числовых алгоритмов;

  • приемами вычислений в конечных полях

  • навыками эффективных вычислений в евклидовых кольцах;

  • приемами вычислений с цепными дробями;

  • инструментами реализации типовых криптографических алгоритмов.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Алгоритмы элементарной теории чисел

Алгоритм Евклида. Расширенный алгоритм Евклида. Решение сравнений и систем сравнений. Вычисление квадратных корней по простому и по составному модулю.

Тема 2. Алгоритмы вычислений в евклидовых кольцах

Вычисления в кольце целых гауссовых чисел. Решение сравнений. Наибольший общий делитель гауссовых чисел. Вычисления в кольце Z[]. Нахождение НОД в кольце Z[]. Разложение на неприводимые множители в евклидовых кольцах.

Тема 3. Вычисления с цепными дробями

Разложение рациональных чисел в конечные цепные дроби Разложение действительных чисел в бесконечные цепные дроби. Приближение иррациональных чисел подходящими дробями.

Тема 4. Вычисления в конечных полях

Построение конечного поля. Таблица индексов конечного поля. Алгоритмы возведения в степень в конечном поле. Построение неприводимых многочленов над полем. Вычисление круговых многочленов. Разложение многочленов на неприводимые множители над заданным полем. Вычисление норм и следов. Построение минимальных многочленов.

Тема 5. Криптосистемы с открытым ключом

Криптосистема RSA. Выбор параметров. Алгоритмы маркировки сообщений. Типовые атаки на RSA. Атака на малую шифрующую экспоненту. Факторизация модуля. Атака Винера.

Тема 6.Криптосистемы, основанные на дискретном логарифме

Криптосистемы, основанные на дискретном логарифме: Диффи–Хеллмана, Месси–Омуры, Эль-Гамаля. Проблема дискретного логарифма.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце8-го семестра предусмотрен зачет с оценкой.

Учебная дисциплина «Основы организации подсистем криптографической защиты в современных операционных системах»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Основы организации подсистем криптографической защиты в современных операционных системах» являются:

  • обучение принципам построения и обслуживания защищенных операционных систем, анализу безопасности защищенных операционных систем;

  • изучение основополагающих принципов криптографической защиты информации средствами операционной системы.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах. (ПК-11)

  • Способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности. (ПК-16)

  • Способность провести обоснование и выбор рационального решения по уровню защищённости компьютерной системы с учетом заданных требований. (ПК-19)

  • Способность участвовать в разработке проектной документации. (ПК-22)

  • Способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы. (ПК-24)

  • Способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах. (ПК-29)

  • Способность разрабатывать и составлять инструкции и руководства пользователей по эксплуатации средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем и аппаратно-программных средств защиты информации (ПК-38)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • структуру и основные функции CryptoAPI;

  • особенности работы с функции CryptoAPI;

  • особенности синтеза собственных криптопровайдеров средствами Microsoft CSPDK

уметь:

  • работать с функциями CryptoAPI;

  • строить криптосистемы с помощью стандартных функций CryptoAPI;

владеть:

  • навыками объектно-ориентированного программирования;

  • навыками использования основных системных функций, реализующих подсистему защиты;

  • навыками реализации известных криптографических алгоритмах в рамках операционной системы;

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение. Требования к криптографической защите, случаи необходимости применения криптографических средств защиты

Тема 2. Криптопровайдеры

Тема 3. ИнтерфейсCryptoAPI 1.0

Тема 4. Системные вопросы реализации криптопровайдеров

Тема 5. Реализация криптопровайдеров в системах с открытым кодом

Тема 6. Обзор функций CryptoAPI 2.0

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Основы построения защищенных баз данных»

Цель изучения дисциплины

Дисциплина «Основы построения защищенных баз данных» имеет целью обучить студентов принципам обеспечения безопасности информации в автоматизированных системах, основу которых составляют базы данных, дать навыки работы со встроенными в СУБД средствами защиты, а также показать возможные пути построения собственных механизмов защиты информации в АИС с СУБД.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ПК-9);

  • Способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах (ПК-11);

  • Способность организовать антивирусную защиту информации при работе с компьютерными системами (ПК-13);

  • Способность проводить анализ проектных решений по обеспечению безопасности компьютерных систем (ПК-23);

  • Способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-24);

  • Способность участвовать в проведении экспериментально-исследовательских работ при аттестации системы защиты информации с учетом требований к уровню защищенности компьютерной системы (ПК-26);

  • Способность разрабатывать оперативные планы работы первичных подразделений (ПК-31)

  • Способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34)

  • Способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35)

  • Способность проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.7)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины «Основы построения защищенных систем управления базами данных» студент должен:

знать:

  • основные угрозы безопасности информации и модели нарушителя в КС;

  • основные виды политик управления доступом и информационными потоками в КС;

  • характеристики и типы систем баз данных;

  • физическую организацию баз данных и принципы (основы) их защиты;

  • средства и методы хранения и передачи аутентификационной информации;

  • требования к подсистеме аудита и политике аудита;

уметь:

  • формализовать поставленную задачу;

  • разрабатывать модели угроз и модели нарушителя безопасности КС;

  • разрабатывать частные политики безопасности КС, в том числе, политики управления доступом и информационными потоками;

  • организовывать удаленный доступ к базам данных;

  • пользоваться средствами защиты, предоставляемыми СУБД;

владеть:

  • методами и средствами выявления угроз безопасности КС;

  • методами моделирования безопасности КС, в том числе, моделирования управления доступом и информационными потоками в КС;

  • навыками анализа программных реализаций.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Постановка задачи обеспечения информационной безопасности баз данных.

Тема 2. Угрозы информационной безопасности баз данных

Тема 3. Политика безопасности баз данных

Тема 4. Атаки, специфичные для баз данных

Тема 5. Анализ методов аутентификации участников взаимодействия в процессе обработки баз данных.

Тема 6. Методы дискреционного разграничения доступа

Тема 7. Роли и разграничение доступа на основе ролей.

Тема 8. Реализация мандатной модели доступа в СУБД Oracle

Тема 9. Шифрование элементов баз данных

Тема 10. Статическая и динамическая проверка ограничений целостности

Тема 11. Обеспечение согласованности данных в многопользовательском режиме обработки.

Тема 12. Анализ включающей инфраструктуры.

Тема 13. Аудит систем баз данных.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 10-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Правоведение»

Цель изучения дисциплины

Изучение дисциплины «Правоведение» имеет целью приобретение студентами необходимых знаний в области государства и права, знаний соответствующих отраслей российского законодательства, с которыми будет связана последующая профессиональная деятельность специалиста.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Компетенции, формируемые у студентов в результате освоения дисциплины:

  • способен действовать в соответствии с Конституцией Российской Федерации, исполнять свой гражданский и профессиональный долг, руководствуясь принципами законности и патриотизма (ОК-1);

  • способен осуществлять свою деятельность в различных сферах общественной жизни с учетом принятых в обществе морально-нравственных и правовых норм, соблюдать принципы профессиональной этики (ОК-2)

  • Способность к осуществлению воспитательной и образовательной деятельности (ОК-11)

  • Способность использовать нормативные и правовые документы в своей профессиональной деятельности (ПК-5)

  • Способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах (ПК-11)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студенты должны:

знать:

  • знать содержание и функции права в социально-политической системе;

  • знать Конституцию РФ;

  • знать порядок разрешения правовых споров;

уметь:

  • уметь ориентироваться в системе законодательства РФ;

  • уметь понимать сущность юридической ответственности и механизмов ее применения.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Основные понятия о государстве и праве.

Тема 2. Основы конституционного права Российской Федерации.

Тема 3.Основы административного права.

Тема 4. Понятие и общие положения гражданского права.

Тема 5. Субъекты гражданского права.

Тема 6. Право собственности и другие вещные права.

Тема 7. Гражданско-правовые договора.

Тема 8. Обязательства вследствие причинения вреда.

Тема 9. Патентное право.

Тема 10. Понятие и общие положения трудового права. Социальное партнерство в сфере труда.

Тема 11. Трудовой договор.

Тема 12. Рабочее время и время отдыха

Тема 13.Правовые вопросы оплаты труда.

Тема 14. Дисциплина труда и материальная ответственность сторон трудового договора.

Тема 15. Защита трудовых прав работников. Порядок рассмотрения трудовых споров.

Тема 16. Основы государственного социального страхования.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 4-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Правовое обеспечениеинформационной безопасности»

Цель изучения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Правовое обеспечение информационной безопасности» является:

обеспечить освоение практических навыков работы с нормативно-правовой базой деятельности в области информационной безопасности.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины «Правовое обеспечение информационной безопасности» направлен на формирование следующих компетенций:

способность действовать в соответствии с Конституцией Российской Федерации, исполнять свой гражданский и профессиональный долг, руководствуясь принципами законности и патриотизма (ОК-1);

способность осуществлять свою деятельность в различных сферах общественной жизни с учетом принятых в обществе морально-нравственных и правовых норм, соблюдать принципы профессиональной этики (ОК-2);

способность понимать социальную значимость своей будущей профессии, цели и смысл государственной службы, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности и защиты интересов личности, общества и государства, готовность и способность к активной состязательной деятельности в условиях информационного противоборства (ОК-5);

способность использовать нормативные правовые документы в своей профессиональной деятельности (ПК-5);

 способность осуществлять подбор, изучение и обобщение научно-технической информации, нормативных и методических материалов по методам обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-14);

способность участвовать в разработке проектной документации (ПК-22);

способность разрабатывать проекты нормативных и методических материалов, регламентирующих работу по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем, а также положений, инструкций и других организационно-распорядительных документов в сфере профессиональной деятельности (ПК-33).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

основы комплексного обеспечения информационной безопасности;

основы правового обеспечения информационной безопасности;

основные правовые акты в области обеспечения информационной безопасности;

нормативные методические документы ФСБ России и ФСТЭК России в области защиты информации;

понятие и виды защищаемой информации, особенности государственной тайны как особого вида защищаемой информации;

правовые способы защиты государственной тайны, конфиденциальной информации и результатов интеллектуальной деятельности;

виды и признаки компьютерных преступлений, особенности основных следственных действий при расследовании указанных преступлений;

основы правового регулирования взаимоотношений администрации учреждения и персонала в области защиты информации;

организационные меры защиты государственной тайны и конфиденциальной информации;

организацию работы и нормативные правовые акты и стандарты по лицензированию деятельности в области обеспечения защиты государственной тайны.

Уметь:

применять действующую законодательную базу в области обеспечения компьютерной безопасности;

отыскивать необходимые нормативные правовые акты и отдельные информационно-правовые нормы в системе действующего законодательства, в том числе с помощью справочно-поисковых систем правовой информации;

разрабатывать проекты нормативных и организационно-распорядительных документов, регламентирующих работу по защите информации.

Владеть:

системным подходом к организации защиты информации;

навыками работы с нормативными правовыми актами.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1.Информационные отношения как объект правового регулирования

2.Правовой режим защиты государственной тайны

3.Правовые режимы защиты «конфиденциальной» информации

4.Лицензирование и сертификация в области защиты информации

5.Правовая охрана результатов интеллектуальной деятельности

6.Преступления в сфере компьютерной информации

7.Нормы международного права в информационной сфере

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

зачет.

Учебная дисциплина «Прикладная алгебра»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Прикладная алгебра» являются:

  • расширение и углубление фундаментальной алгебраической подготовки студентов, обеспечивающей возможность овладения современными математическими методами, используемыми в криптографии, теории кодирования и общих моделях безопасности компьютерных систем;

  • изучение дополнительных разделов алгебры, находящих непосредственные приложения в задачах защиты информации.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации и выработки решения (ПК-1);

  • способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способность формулировать результат проведённых исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10);

  • способность проводить сбор и анализ исходных данных для проектирования систем защиты информации (ПК-21).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

  • определения и свойства алгебраических структур, используемых непосредственно в приложениях;

уметь:

  • производить вычисления в конкретных кольцах и алгебрах.

  • выполнять операции над идеалами в коммутативных кольцах.

  • находить базис Грёбнера полиномиального кольца.

  • осуществлять вычисления с перестановками конечного множества.

  • вычислять группу Галуа полиномиального уравнения;

владеть:

  • методикой исследования свойств коммутативных колец..

  • алгоритмом Бухбергера.

  • методикой исследования свойств групп перестановок конечного множества.

  • процедурой вычисления группы Галуа полиномиального уравнения.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение

Тема 2. Кольца и алгебры

Тема 3. Многочлены от многих переменных

Тема 4. Системы алгебраических уравнений

Тема 5. Основы теории групп

Тема 6. Основы теории полей

Тема 7. Основы теории Галуа

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

6 ЗЕ/216 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 3-го семестра предусмотрен зачёт. В конце 4-го семестра предусмотрен зачет с оценкой

Учебная дисциплина «Сети и системы передачи информации»

Цель изучения дисциплины

Цель курса - ввести студентов в круг понятий и задач, связанных с использованием информационных систем, с тем, чтобы студенты могли самостоятельно анализировать и решать теоретические и практические задачи, связанные с этой областью знаний.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций студентов:

  • способен работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

  • способен проводить сбор и анализ исходных данных для проектирования систем защиты информации (ПК-21);

  • способен производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34);

  • способен принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35);

  • способен принимать участие в приеме, настройке, регулировке, освоении и восстановлении работоспособности оборудования защиты информации (ПК-37).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студенты должны:

знать:

основные понятия построения систем и сетей электросвязи и особенности их эксплуатации;

тактико-технические характеристики основных телекоммуникационных систем, сигналов и протоколов, применяемых для передачи различных видов сообщений;

перспективы развития систем и сетей связи;

уметь:

творчески применять знания о системах электрической связи для решения задач по созданию защищенных телекоммуникационных систем;

отслеживать тенденции развития систем и сетей электросвязи, внедрения новых служб и услуг связи;

разрабатывать структурные схемы систем связи с заданными характеристиками;

читать структурные и функциональные схемы систем и сетей связи;

владеть:

навыками анализа основных электрических характеристик и возможностей телекоммуникационных систем по передаче оперативных и специальных сообщений; анализа сетевых протоколов;

навыками работы с научно-технической литературой по изучению перспективных систем и сетей связи с целью повышения эффективности использования защищенных телекоммуникационных систем.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1. Состояние и пути развития телекоммуникационных систем и сетей

2. Способы представления и преобразования сообщений и сигналов в системах и сетях связи

3. Типовые системы передачи информации и виды информационного обслуживания

4. Общая характеристика организации сетей электросвязи

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

5 ЗЕ/180 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце9-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Системы компьютерной алгебры»

Цель изучения дисциплины

Целями дисциплины является:

Знакомство с различными системами компьютерной алгебры. (Mathematica, Matlab, MathCad).

Освоение пакета СКА Maple , возможности его применения в различных прикладных задачах.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7)

  • Способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения(ПК-8).

  • Способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач. (ПК-9).

  • Способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной алгебры, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4);

  • Способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации. (ПСК-2.5).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

После изучения дисциплины студент должен иметь представлениe: о различных системах компьютерной алгебры, их структуре и задачах;

знать: структуру Maple, интерфейс, процедурные и модульные объекты Maple-языка.

уметь: пользоваться программными средствами пакета при решении задач высшей математики, использовать графические возможности Maple, программировать в среде пакета.

владеть: навыками работы с библиотеками и подпакетами Maple.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Обзор программ для символьной математики. Возможности алгебраического пакета Maple. Его структура и интерфейс. Программные средства работы с числами, со строчными и символьными выражениями пакета. Программные средства работы со списками, множествами и таблицами пакета.

Тема 2 Аналитические преобразования в Maple. Операции с полиномами и рациональными дробями. Способы упрощения выражений.

Тема 3. Решение алгебраических уравнений и неравенств в среде пакета Maple. Возможности пакета при решении тригонометрических уравнений и неравенств. Особенности преобразования тригонометрических выражений в среде пакета.

Тема 4.. Программные средства для решения задач математического анализа Решение задач математического анализа в среде пакета Maple: вычисление пределов, производных, интегралов, нахождение суммы ряда. Решение прикладных задач.

Тема 5. Структура и возможности пакета «Student» . Работа с самоучителями (Tutors) в интерактивном режиме.

Тема 6. Графика в Maple. Опции и команды двумерной графики (функции, заданной явно, неявно, параметрически, в полярной системе координат). Сохранение рисунка в текстовом документе.

Тема 7. Команды и структуры трехмерной графики. Цилиндрическая и сферическая системы координат. Анимация.

Тема 8. Математические пакеты. Назначение пакетов и обращение к ним. Обзор некоторых пакетов: комбинаторика, финансовая математика, геометрия.

Тема 9. Линейная алгебра в Maple. Базовые средства линейной алгебры в среде linalg-модуля пакета и в среде модуля LinearAlgebra. Примеры решения задач линейной алгебры в среде Maple.

Тема 10. Решение задач теории дифференциальных уравнений в среде пакета Maple:

а) аналитические решения ОДУ.

Б) приближенные решения ОДУ.

С) численные решения ОДУ.

Тема 11. Команды модуля «Graph Theory». Задание графа, определение его вершин и ребер. Команды, реализующие основные операции работы с графами: вычисление потоков в сетях, определение связности, поиск покрывающих деревьев, расчет кратчайших путей.

Тема 12. Решение задач теории чисел в среде пакета Maple. Библиотеки numtheory, GaussIn, padic. Демонстрация возможностей этих модулей.

Тема 13. Программирование в Maple. Условный оператор, операторы цикла. Виды циклов: «Перечислительный» цикл, цикл «while», цикл, работающий с символьными выражениями, бесконечные циклы, вложенные циклы. Управление ходом выполнения цикла. Процедуры.

Тема 14. Вычисление над конечными полями. Привидение числа над конечным полем Zn/Z.

Вычисление корня любой степени из целого числа, над конечным полем. Определение порядока числа, нахождение примитивного корня, НОК, НОД, факторизация многочлена, нахождение циклического многочлена G(x) степени p-1.

Тема 15. Преобразование документа Maple в текстовые документы.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Системы тестового вторжения»

Цель изучения дисциплины

Целями освоениядисциплины «Системы тестового вторжения» являются:

  • расширение и углубление фундаментальной и практической подготовки студентов, обеспечивающей возможность овладения современными методами выявления уязвимостей компьютерных сетей, а также овладение практическими навыками проведения тестовых вторжений для последующей ликвидации выявленных уязвимостей;

  • изучение методологии тестового вторжения и составления отчетности о выявленных уязвимостях.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций

  • Способность осуществлять подбор, изучение и обобщение научно-технической информации, нормативных и методических материалов по методам обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-14)

  • Способность проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16)

  • Способность провести обоснование и выбор рационального решения по уровню защищённости компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19)

  • Способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-24)

  • Способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29)

  • Способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34)

  • Способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • методологию и инструменты тестового вторжения.

уметь:

  • Выявлять уязвимости компьютерных систем и проводить их классификацию.

  • Пользоваться сетевыми сканерами.

  • Пользоваться сканерами безопасности.

  • Пользоваться системой анализа сетевого трафика Wireshark.

владеть:

  • Инструментами системы тестового вторжения Metasploit.

  • Инструментами системы тестового вторжения Backtrack.

  • Методикой проведения тестового вторжения и составления отчета.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение

Тема 2. Сетевой сканер nmap

Тема 3. Анализ сетевого трафика с целью выявления атак

Тема 4. Сканеры безопасности

Тема 5. Язык сценариев NASL

Тема 6. Система тестового вторжения METASPLOIT

Тема 7. Система тестового вторжения BACKTRACK

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 8-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Системы управления базами данных»

Цель изучения дисциплины

Цель курса – обучение студентов фундаментальным знаниям в области теории баз данных и выработка практических навыков применения этих знаний при создании программных продуктов для обработки информации с помощью систем управления базами данных.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

После изучения курса "Базы данных" выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями:

  • способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

  • способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ПК-9);

  • способность проводить обоснование и выбор рационального решения по уровню защищенности компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

После изучения курса "Базы данных" студент должен:

- знать:

области построения и работы с базами данных. Инфологическое моделирование. Языковые средства современных СУБД. Даталогическое моделирование. Проектирование на физическом уровне. Средства и методы проектирования БД. Реляционные СУБД. СУБД на инвертированных файлах. Гипертекстовые и мультимедийные БД. XML-серверы. Объектно-ориентированные БД. Распределенные БД. Коммерческие БД.

- уметь формулировать и представлять конкретные задачи на программирование, связанные с базами данных.

- владеть навыками практической работы в одной из современных баз данных.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1. Базы данных и системы управления базой данных. Выбор системы управления базами данных. Жизненный цикл базы данных.

2. Уровни моделей и этапы проектирования БД.

3. Инфологическое моделирование

4. Языковые средства современных СУБД

5. Даталогическое моделирование

6. Проектирование на физическом уровне

7. Средства и методы проектирования БД

8. Реляционные СУБД

9. СУБД на инвертированных файлах

10. Гипертекстовые и мультимедийные БД

11. XML-серверы

12. Объектно-ориентированные БД

13. Распределенные БД. Коммерческие БД

14. Организация процессов обработки данных в БД. Ограничения целостности

15. Технология оперативной обработки транзакций (OLTP – технология). Информационные хранилища. OLAP – технология.

16. Проблема создания и сжатия больших информационных массивов, информационных хранилищ и складов данных. Управление складами данных.

17. Основные математические методы, применяемые при сжатии информации. Фрактальные методы в архивации.

18. Документационные информационные системы. Публикация баз данных в Интернете.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

7 ЗЕ/252 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце9-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Спаривания на эллиптических кривых»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Спаривания на эллиптических кривых» являются:

  • изучение специфических свойств эллиптических кривых, лежащих в основе определений спариваний Вейля и Тэйта;

  • овладение процедурами вычисления спариваний;

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18);

  • способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20);

  • Способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2)

  • Способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3)

  • Способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • свойства эллиптических кривых, лежащих в основе определения спариваний;

  • теорию дивизоров на эллиптических кривых;

  • основные свойства спариваний Вейля и Тэйта;

уметь:

  • находить число точек эллиптических кривых над конечными полями;

  • проводить вычисления с дивизорами на эллиптических кривых;

  • вычислять результаты спариваний Вейля и Тэйта;

  • строить схемы протоколов обмена данными, цифровой подписи и распределения ключей в криптосистемах на основе спариваний;

владеть:

  • алгоритмом Миллера вычисления спариваний;

  • методикой подбора эллиптических кривых, подходящих для спариваний.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Эллиптические кривые

Тема 2. Точки кручения эллиптической кривой

Тема 3. Теория дивизоров на эллиптических кривых

Тема 4. Спаривания Вейля и Тэйта на эллиптических кривых

Тема 5. Процедуры вычисления спариваний

Тема 6. Дополнительные свойства спариваний

Тема 7. Кривые и поля, подходящие для спариваний

Тема 8. Протоколы на основе спариваний

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ / 108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 9 семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Теоретико-числовые методы в криптографии»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теоретико-числовые методы в криптографии» являются:

  • изложение основных понятий и методов теории чисел с ее приложениями в современной криптографии;

  • ознакомление с методами оценки сложности применяемых на практике алгоритмов;

  • построения эффективных алгоритмов решения некоторых прикладных задач в области информационной безопасности.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ПК-12);

  • способность проводить анализ проектных решений по обеспечению безопасности компьютерных систем (ПК-23);

  • способность обосновывать правильность выбранной модели решения профессиональной задачи, сопоставлять экспериментальные данные и теоретические решения (ПК-28);

  • способен оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

  • алгоритмы проверки чисел и многочленов на простоту;

  • алгоритмы построения больших простых чисел;

  • алгоритмы разложения чисел и многочленов на множители;

  • алгоритмы дискретного логарифмирования в конечных циклических группах;

уметь:

  • применять типовые теоретико-числовые алгоритмы;

  • проводить оценку сложности алгоритмов;

  • разрабатывать эффективные алгоритмы и программы;

владеть:

  • навыками эффективного вычисления в кольцах вычетов и в кольцах многочленов;

  • навыками разработки алгоритмов решения типовых профессиональных задач;

  • методами построения быстрых вычислительных алгоритмов алгебры и теории чисел.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение.

Место теории чисел среди других математических дисциплин. Приложения теории чисел. Краткая история развития теории чисел Литература по дисциплине.

Тема 2. Элементы теории чисел.

Квадратичные вычеты. Символы Лежандра и Якоби. Закон квадратичной взаимности Гаусса. Квадратные корни: метод Цассенхауза-Кантора. Классы вычетов, вычисления в кольцах вычетов. Строение мультипликативной группы кольца Китайская теорема об остатках и ее использование при решении теоретико-числовых задач.

Тема 3. Цепные дроби.

Понятие конечной и бесконечной цепной дроби. Подходящие дроби и их свойства. Представление действительных чисел цепными дробями. Теорема Лагранжа о представлении квадратичных иррациональностей периодическими цепными дробями. Цепные дроби как наилучшие рациональные приближения действительных чисел.

Тема 4. Сложность арифметических операций.

Сложность операций с целыми числами. Сложность операций в кольце вычетов. Сложность алгоритма Евклида. Модульная арифметика и ее использование. Вычисления с многочленами. Дискретное преобразование Фурье. Теорема Чебышева о распределении простых чисел.

Тема 5. Алгоритмы проверки чисел на простоту.

Решето Эратосфена. Критерий Вильсона. Тест на основе малой теоремы Ферма. Псевдопростые числа и числа Кармайкла. Построение чисел Кармайкла и псевдопростых чтисел. Тест Соловея-Штрассена. Эйлеровы псевдопростые числа по данному основанию. Сильно псевдопростые числа. Тест Рабина-Миллера.

Тема 6. Алгоритмы построения больших простых чисел.

Критерий Люка. Теорема Сэлфриджа. Числа Ферма, критерий их простоты. Теорема Поклингтона. Теорема Диемитко. Метод Маурера. Метод Михалеску. Обзор методов. Числа Мерсенна. Тест Люка-Лемера.

Тема 7. Алгоритмы факторизации чисел.

Метод Полларда. Алгоритм Полларда-Штрассена. Факторизация Ферма. Алгоритм Диксона. Алгоритм Бриллхарта-Моррисона. Метод квадратичного решета.метод Полларда. Алгоритм Шенкса.

Тема 8. Дискретное логарифмирование.

Криптографическая система RSA. Дискретное логарифмирование в конечном поле. Метод Полларда. Метод исчисления индексов.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «теория кодирования, сжатия и восстановления информации»

Цель изучения дисциплины

Цель курса – овладение основными понятиями и методами теории кодирования информации и сжатия данных.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины у обучающегося формируются следующие компетенции:

  • способность проводить обоснование и выбор рационального решения по уровню защищенности компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19);

  • способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20);

  • способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-24);

  • способность оценивать степень надежности выбранных механизмов обеспечения безопасности для решения поставленной задачи (ПК-25);

  • способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3);

  • способность разрабатывать, анализировать и обосновывать адекватность математических моделей процессов, возникающих при работе программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.6).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

После окончания курса студент

должен знать:

  • основные алгоритмы кодирования информации;

  • основные алгоритмы сжатия различных типов данных;

должен уметь:

  • оценивать качество сжатия информации различными алгоритмами;

  • строить алгоритмы сжатия для данных с различными видами избыточности;

  • восстанавливать информацию при известном алгоритме кодирования;

  • осуществлять выбор схемы кодирования информации, адекватной заданным угрозам безопасности компьютерных систем.

должен владеть:

  • навыками разработки, реализации и практического применения алгоритмов кодирования информации;

  • навыками разработки, реализации и практического применения алгоритмов сжатия данных.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1.Основы теории кодирования информации. Линейные коды

Раздел 2. Циклические коды

Раздел 3. Коды Юстесена

Раздел 4.Другие основные методы кодирования и декодирования

Раздел 5.Основы теории сжатия информации

Раздел 6. Сжатие текстовых данных

Раздел 7. Сжатие графических данных

Раздел 8. Сжатие видео извуковых данных

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра в качестве итогового контроля предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика»

Цель изучения дисциплины

Целью преподавания дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является изложение основных понятий и методов теории вероятностей и математической статистики, а также содействие фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления у студентов.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9)

  • Способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развитию социальных и профессиональных компетенций, изменению вида и характера своей профессиональной деятельности (ОК-10)

  • Способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1)

  • Способность передавать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать - аксиоматику и основные понятия теории вероятностей;

- основные методы теории случайных процессов;

  • основные понятия и определения математической статистики, выборочные характеристики, точечные и интервальные оценки неизвестных параметров.

уметь - применять стандартные методы и модели к решению типовых теоретико-вероятностных и статистических задач;

  • пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при решении статистических задач;

  • вычислять выборочные характеристики и находить оценки неизвестных параметров;

  • использовать критерии проверки статистических гипотез.

Владеть- навыками пользования библиотеками прикладных программ для ЭВМ для решения вероятностных и статистических прикладных задач.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. Теория вероятностей

Тема 1. Элементы теории множеств, комбинаторики и теории меры.

Тема 2. Аксиоматика теории вероятностей.

Тема 3. Независимость событий и условные вероятности.

Тема 4. Классические вероятностные схемы и классические предельные теоремы.

Тема 5. Случайные величины и случайные векторы.

Тема 6. Числовые характеристики случайных величин.

Тема 7. Характеристические функции.

Тема 8. Сходимость случайных величин.

Тема 9. Нормальное многомерное распределение.

Тема 10. Предельные теоремы.

Раздел 2. Случайные процессы.

Тема 11. Основные понятия.

Тема 12. Дискретные цепи Маркова.

Тема 13. Марковские процессы с непрерывным временем.

Тема 14. Пуассоновский процесс.

Тема 15. Винеровский процесс.

Тема 16. Статистические модели.

Тема 17.Точечное и доверитель­ное оценивание параметров распределения.

Тема 18.Методы получения оценок

Тема 19.Проверка статистических гипотез.

Тема 20.Последовательный анализ

Тема 21.Непараметрические методы математической статистики

Тема 22. Метод наименьших квадратов.

Тема 23. Основы статистической теории распознавания образов

Тема 24.Основы статистической теории выделения сигналов на фоне помех

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

6 ЗЕ / 216 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 5-го семестра предусмотрен экзамен, а в конце 6-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина«Теория информации»

Цель изучения дисциплины

Целями освоениядисциплины «Теория информации» являются:

  • формированиеу студентов представления о содержании теории информации как базовой дисциплины для специалистов в области информационной безопасности;

  • изучение математических методов описания информации и её преобразований.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7)

  • способностью понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения современных информационных технологий для поиска и обработки больших объемов информации по профилю деятельности в глобальных компьютерных системах, сетях, в библиотечных фондах и в иных источниках информации (ПК-3);

  • способностью применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способностью проводить анализ безопасности компьютерных систем с использованием отечественных и зарубежных стандартов в области компьютерной безопасности (ПК-16);

  • способностью проводить сбор и анализ исходных данных для проектирования систем защиты информации (ПК-21);

  • способностью оценивать степень надежности выбранных механизмов обеспечения безопасности для решения поставленной задачи (ПК-25).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • фундаментальные понятия теории информации: энтропия, взаимная информация, источники сообщений, каналы связи, коды;

  • основные результаты о кодировании при наличии и отсутствии шума;

  • основные методы оптимального кодирования источников информации и помехоустойчивого кодирования каналов связи;

уметь:

  • вычислять теоретико-информационные характеристики источников сообщений и каналов связи (энтропия, взаимная информации, пропускная способность);

  • решать типовые задачи кодирования и декодирования;

  • работать с научно-технической литературой по тематике дисциплины;

владеть:

  • основами построения математических моделей текстовой информации и моделей систем передачи информации;

  • навыками применения математического аппарата для решения прикладных теоретико-информационных задач.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Энтропия и взаимная информация

Тема 2. Дискретные источники сообщений

Тема 3. Кодирование дискретных источников сообщений

Тема 4. Дискретные каналы связи

Тема 5. Теоремы кодирования для дискретных каналов без памяти

Тема 6. Коды, исправляющие ошибки

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 8 семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Теория псевдослучайных генераторов»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория псевдослучайных генераторов» являются:

  • углубление общей математической подготовки студентов в областях прикладной алгебры, теории вероятностей и математической статистики, непосредственно используемых в криптографии и теории кодирования;

  • изучение методов построения и исследования свойств потоковых шифров, способов их применения в компьютерных системах;

  • изучение принципов проектирования и построения ГПСЧ, широко применяемых в современных системах защиты информации;

  • углубление математической подготовки обучающихся в области практического использования ГПСЧ и анализа их стойкости.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

  • способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способность ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1);

  • способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3);

  • способность разрабатывать, анализировать и обосновывать адекватность математических моделей процессов, возникающих при работе программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.6).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

  • классификацию методов и принципы построения потоковых шифров;

  • классификацию и методы анализа стойкости потоковых шифров;

  • классификацию и схемы функционирования ГПСЧ;

  • структуру и принципы работы регистров сдвига;

  • принципы и методы проектирования потоковых шифров;

  • принципы анализа стойкости ГПСЧ;

уметь:

  • строить схемы и математические модели регистров сдвига;

  • задавать и определять характеристики линейных рекуррентных последовательностей (ЛРП);

  • проектировать потоковые шифры;

  • осуществлять тестирование статистических свойств псевдослучайных последовательностей;

  • выбирать подходящие ГПСЧ, удовлетворяющие заданным критериям стойкости и быстродействия;

  • строить схему комбинирования различных ГПСЧ и их тактирования;

  • строить математическую модель генератора, соответствующую схеме его работы;

владеть:

  • математическими методами исследования свойств ЛРП;

  • методикой проектирования потоковых шифров;

  • математическими методами оценки статистического качества потоковых шифров.

  • методикой проектирования потоковых шифров на основе комбинирования различных ГПСЧ;

  • методикой предварительной оценки стойкости различных типов потоковых шифров.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение. ЛРП, регистры сдвига и потоковые шифры

Тема 2. Общие свойства ЛРП

Тема 3. ЛРП над конечными полями

Тема 4. m-последовательности

Тема 5. Корреляционные свойства ЛРП

Тема 6. Введение. Генераторы псевдослучайных чисел

Тема 7. Анализ потоковых шифров

Тема 8. Аддитивные генераторы

Тема 9. Отдельные типы ГПСЧ

Тема 10. Регистры сдвига

Тема 11. Проектирование потоковых шифров

Тема 12. Генераторы реальных случайных последовательностей

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Теория функций комплексного переменного»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Теория функции комплексного переменного»являются:

  • фундаментальная подготовка в области комплексного анализа;

  • освоение методов работы с функциями комплексного переменного и отображениями комплексной плоскости,

  • обучения основам применения теории функций комплексного переменного в естественнонаучных, математических и профессиональных дисциплинах,

  • овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего использования в приложениях.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способен выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);

  • способен передавать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

1. Основные свойства поля комплексных чисел.

2. Основные понятия функций комплексного переменного (производная, дифференцируемость, условия Коши-Римана, голоморфность).

3. Основные определения: интеграла по комплексному переменному, рядов голоморфных функций, рядов Лорана, теории вычетов.

Уметь:

  1. Находить пределы числовых последовательностей и функций.

  2. Находить производные.

  3. Восстанавливать голоморфную функцию по ее вещественной или мнимой части.

  4. Находить различные интегралы по комплексному переменному.

  5. Разлагать функции в степенные ряды и ряды Лорана.

  6. Находить вычеты и их использовать в определении интегралов.

  7. Строить римановы поверхности для элементарных функций.

Владеть:

  1. Техникой конформных отображений.

  2. Техникой построения рядов Лорана.

  3. Техникой интегрирования по комплексному переменному.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. Предел. Непрерывность. Дифференциальное исчисление функций комплексного переменного

Комплексные числа.Определение и действия с комплексными числами. Модуль и аргумент комплексного числа. Простейшие свойства. Расширенная комплексная плоскость. Последовательности и ряды комплексных чисел

Функции комплексного переменного.

Предел и непрерывность. Голоморфные функции. Условия Коши-Римана. Правила дифференцирования. Дифференцирование сложной и обратной функций. Степенные ряды в комплексной области

Однолистные и многозначные функции.

Экспонента и логарифмы в комплексной области. Области однолистности, дифференцируемость. Функция и её стандартные ветви. Функция и её свойства. Многозначная функция

Раздел 2. Интегральное исчисление функций комплексного переменного

Основные определения и простейшие свойства.

Гладкие пути. Дифференциальные формы. Криволинейные интегралы по гладким и составным путям. Гомотопия. Односвязные и звездные области. Формула Грина. Интеграл типа Коши.

Формула Коши для круга.

Аналитические функции, их бесконечная дифференцируемость. Свойства аналитических функций. Ряды Тейлора. Разложение в ряд Тейлора аналитических функций. Целые функции. Теорема Лиувилля. Основная теорема алгебры. Принцип максимума модуля. Гармонические функции и их связь с аналитическими функциями.

Формула Коши для кольца.

Ряды Лорана. Представление аналитических функций рядами Лорана и единственность таких представлений

Особые точки.

Изолированные особые точки и их классификация. Поведение аналитической функции в окрестности изолированной особой точки. Теорема Сохоцкого. Нули и полюсы аналитических функций. Мероморфные функции. Вычеты. Основная теорема о вычетах. Принцип аргумента. Вычисление интегралов с помощью вычетов.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 4 -го семестров предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Теория чисел»

Цель изучения дисциплины

Основная цель дисциплины: расширить фундаментальную подготовку студентов, полученную в курсе алгебрыиознакомить их с теми разделами современной теории чисел, которые применяются в смежных дисциплинах.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

В результате изучения курса «Теория чисел» у студентов должны быть сформированы следующие профессиональные компетенции:

 способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации, анализа и выработки решения (ПК-1);

Способность понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения современных информационных технологий для поиска и обработки больших объемов информации по профилю деятельности в глобальных компьютерных системах, сетях, в библиотечных фондах и в иных источниках информации. (ПК-4);

 способность формулировать результат проведенных исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10).

Способность проводить сбор и анализ исходных данных для проектирования систем защиты информации. (ПК-21);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

После изучения дисциплины студент должениметь представления:

  • об областях приложения теории чисел;

  • о значении теоретико-числовых методов для решения прикладных задач.

После изучения дисциплины студент должензнать:

  • основы элементарной теории чисел и ее приложения;

  • структуру конечных полей, методы представления элементов конечного поля, правила вычислений в конечных полях и их приложения;

  • основы теории групп и теории групп перестановок.

После изучения дисциплины студент долженуметь использовать:

  • проводить вычисления в кольце целых чисел, в частности, решать сравнения, проводить вычисления для RSA-криптосистемы;

  • производить вычисления в конечных полях, применять их для системы Диффи-Хеллмана обмена ключами;

  • выписывать таблицу индексов конечного поля и производить арифметические операции;

  • находить корни многочленов в конечных полях;

  • извлекать квадратные корни в конечных полях;

  • вычислять номы и следы элементов конечного поля;

  • производить разложения чисел в цепные дроби.

После изучения дисциплины студент долженвладеть:

  • методами решения сравнений в кольце целых чисел и кольце многочленов от одной переменной;

  • методами представления элементов конечных полей и алгоритмами вычислений в конечных полях.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Делимость чисел

- делимость чисел, деление с остатком;

- простые числа;

- НОД, алгоритм Евклида, основная теорема арифметики, НОК.

Тема 2. Цепные дроби

- конечные цепные дроби;

- бесконечные цепные дроби

Тема 3. Сравнения

- понятие числового сравнения;

- полная и приведенная системы вычетов;

- сравнения целых чисел, решение линейных сравнений, системы сравнений;

- квадратичные вычеты;

- RSA-система.

Тема 4. Конечные поля

- многочлены с коэффициентами в произвольном поле;

- примеры алгебр многочленов по модулю многочлена;

- основные свойства конечных полей, применение конечных полей в криптографии;

- сопряженные элементы и автоморфизмы конечного поля;

- круговые расширения конечных полей;

- квадратные корни в конечных полях.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 2 -го семестров предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Техническая защита информации»

Цель изучения дисциплины

Целью курса "Техническая защита информации" является дать необходимые знания будущему специалисту об угрозах утечки информации по техническим каналам, а также о методах и технических средствах ее защиты. Полученные знания будущий специалист сможет использовать в своей деятельности, связанной с эксплуатацией и обслуживанием аппаратуры и оборудования, содержащего современные средства вычислительной техники, в подразделениях ФСБ России, ФАПСИ при Президенте РФ, СВР РФ и МО РФ и других организациях и предприятиях. А также сформировать у студентов системный подход к изучению и проектированию защиты сложных информационных систем.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучение дисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

- способностью проводить обоснование и выбор рационального решения по уровню защищенности компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19);

- способностью оценивать степень надежности выбранных механизмов обеспечения безопасности для решения поставленной задачи (ПК-25);

- способностью обосновывать правильность выбранной модели решения профессиональной задачи, сопоставлять экспериментальные данные и теоретические решения (ПК-28);

- способностью разрабатывать предложения по совершенствованию системы управления информационной безопасностью компьютерной системы (ПК-32);

- способностью разрабатывать проекты нормативных и методических материалов, регламентирующих работу по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем, а также положений, инструкций и других организационно-распорядительных документов в сфере профессиональной деятельности (ПК-33);

- Способность производить проверку технического состояния, профилактические осмотры, текущий ремонт и регламентные работы на оборудовании по защите информации (ПК-36)

- способностью выполнять работы по приему, настройке, регулировке, освоению и восстановлению работоспособности оборудования защиты информации (ПК-37).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- основные угрозы безопасности информации и модели нарушителя в компьютерных системах;

- возможности различных видов технической разведки;

- виды технических средств, используемых при защите объектов информатизации.

Уметь:

- пользоваться нормативными документами по технической защите информации;

- применять наиболее эффективные методы и средства технической защиты информации;

- контролировать эффективность мер защиты информации.

Владеть:

- навыками выявления угроз информационной безопасности с помощью технических средств;

- методами технической защиты информации;

- навыками организации защиты информации от утечки по техническим каналам.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1.1 Системный подход к защите информации. Концепция и методы инженерно-технической защиты информации. Основные проблемы технической защиты информации. Методы и средства защиты и технической охраны объектов. Представление сил и средств защиты информации в виде системы. Основные параметры системы защиты информации. Модели злоумышленника.

1.2 Основные концептуальные положения технической защиты информации. Цели и задачи защиты информации. Ресурсы, выделяемы на защиту информации. Принципы защиты информации техническими средствами. Основные направления технической защиты информации. Показатели эффективности технической защиты информации.

2.1 Информация как предмет защиты. Особенности информации как предмета защиты. Свойства информации. Виды, источники и носители защищаемой информации. Демаскирующие признаки объектов наблюдения, сигналов и веществ. Понятие о текущей и эталонной признаковой структуре.

2.2 Источники опасных сигналов. Понятие об опасном сигнале. Основные и вспомогательные технические средства и системы как источники опасных сигналов. Состав и краткая характеристика основных и вспомогательных технических средств и систем. Образование опасных сигналов в результате побочных электромагнитных излучений и наводок.

2.3 Характеристика технической разведки. Основные задачи и органы технической разведки. Принципы технической разведки. Основные этапы и процессы добывания информации технической разведкой. Классификация технической разведки. Возможности видов технической разведки. Основные направления развития технической разведки.

2.4 Технические каналы утечки информации. Понятие и особенности утечки информации. Структура, классификация и основные характеристики технических каналов утечки информации. Оптические, акустические, радиоэлектронные и материально-вещественные каналы утечки информации, их характеристика и возможности.

2.5 Методы скрытия информации и ее носителей. Пространственное скрытие объектов наблюдения и сигналов. Структурное и энергетическое скрытие объектов наблюдения. Методы технического скрытия речевой информации в каналах связи. Звукоизоляция и звукопоглощение. Энергетическое скрытие акустических информативных сигналов. Виды и условия зашумления. Энергетическое скрытие радио и электрических сигналов.

3.1 Физические основы побочных излучений и наводок. Акустоэлектрические преобразования. Источники побочных электромагнитных излучений и наводок. Характер электромагнитных излучений в ближней и дальней зонах. Виды паразитных связей и наводок. Утечка опасных сигналов по цепям электропитания и заземления.

3.2 Распространение сигналов в технических каналах утечки информации. Распространение акустических сигналов в атмосфере, воде и в твердой среде. Особенности распространения акустических сигналов в помещениях. Распространение оптических сигналов в атмосфере и в световодах. Распространение радиосигналов различных диапазонов в пространстве и по направляющим линиям связи.. Характеристика среды распространения сигналов различных технических каналов утечки информации.

3.3 Физические процессы при подавлении опасных сигналов.Подавление опасных сигналов акустоэлектрических преобразователей. Экранирование и компенсация информативных полей. Подавление информативных сигналов в цепях заземления и электропитания. Зашумление опасных сигналов помехами.

4.1 Средства технической разведки. Визуально-оптические приборы. Фотоаппараты. Оптоэлектрические приборы наблюдения в видимом и инфракрасном диапазонах. Акустические приемники. Направленные микрофоны. Структура комплексов перехвата. Особенности сканирующих радиоприемников. Закладные устройства, средства ВЧ-навязывания и лазерного подслушивания. Автономные средства разведки.

4.2 Средства защиты и технической охраны. Основные инженерные конструкции, применяемые для предотвращения проникновения злоумышленника к источникам информации. Средства управления доступом. Средства видеоконтроля и видеоохраны. Средства нейтрализации угроз. Средства управления и передачи извещений. Автоматизированные интегральные системы охраны.

4.3 Средства предотвращения утечки информации по техническим каналам. Средства маскировки и дезинформирования в оптическом и радиодиапазонах. Средства звукоизоляции из звукопоглощения. Средства обнаружения, локализации и подавления сигналов закладных устройств. Средства подавления опасных сигналов акустоэлектрических преобразователей, фильтрации и заземления. Генераторы линейного и пространственного зашумления.

5.1 Государственная система защиты информации. Основные задачи, структура и характеристика государственной системы противодействия технической разведке. Основные руководящие, нормативные и методические документы по защите информации и противодействию технической разведке. Основные организационные и технические меры по защите информации. Аттестация объектов, лицензирование деятельности по защите информации и сертифицирование ее средств.

5.2 Контроль эффективности технической защиты информации. Виды контроля эффективности технической защиты информации. Виды зон безопасности. Методы технического контроля. Особенности инструментального контроля эффективности технической защиты информации.

6.1 Моделирование технической защиты информации. Основные положения методологии технической защиты информации. Принципы моделирования объектов защиты. Моделирование угроз безопасности информации. Методические рекомендации по выбору рациональных вариантов защиты. Пути оптимизации мер инженерно-технической защиты информации.

6.2 Принципы оценки эффективности технической защиты информации. Методы расчета и инструментального контроля показателей защиты информации. Возможности оценки видовых признаков объектов наблюдения. Подходы к определению безопасности речевой информации в помещении. Принципы оценки размеров зон I и II. Оценка дальности перехвата сигналов.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

5 ЗЕ/180часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра в качестве итогового контроля предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина:«Технология инфраструктуры открытых ключей»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Технология инфраструктуры открытых ключей» являются:

  • заложить основы теоретических знаний о технологии PKI, необходимые будущим специалистам в области информационной безопасности;

  • дать представление о современных подходах к развертыванию инфраструктур открытых ключей.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

  • способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29);

  • способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2);

  • способность моделировать алгоритмы в системах компьютерной алгебры, оценивать их работоспособность и эффективность (ПСК-2.4);

  • способность разрабатывать, анализировать и обосновывать адекватность математических моделей процессов, возникающих при работе программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.6);

  • способность проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.7).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен

знать:

схему построения и проверки электронно-цифровой подписи;

  • принципы построения PRI;

  • классификацию сертификатов открытых ключей и методы управления ими;

  • принципы действия, технологию использования и методику применения программного обеспечения в технологии PKI, на примере «КриптоПРО» или «КриптоАРМ»;

  • российское законодательство в области создания и использования электронно-цифровой подписи;

уметь:

  • оценивать риски, связанные с применением электронной – цифровой подписи и предлагать варианты их снижения;

  • обоснованно выбирать варианты использования специализированного программного обеспечения «КриптоПРО», «КриптоАРМ» в инфраструктуру предприятия (организации);

владеть:

  • навыками организации PKI;

  • навыками разработки проектов отдельных нормативных документов, положений и инструкций в сфере функционирования PKI;

  • методикой использования специализированного программного обеспечения «КриптоПРО» или «КриптоАРМ».

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. ВведениеПонятие доверия в контексте электронных коммуникаций, характеристика ключевых элементов и механизмов доверия, политики доверия, понятие инфраструктуры безопасности, сервисы инфраструктуры безопасности.

Механизмы аутентификации: аутентификация на основе паролей, механизмы одноразовой аутентификации, механизм аутентификации Kerberos, возможности инфраструктуры открытых ключей PKI как технологии аутентификации.

Тема 2. Основные компоненты и сервисы PKI

Функции удостоверяющего и регистрационного центров, репозитория, архива сертификатов, серверных компонентов PKI.

Характеристика сервисов PKI и сервисов, базирующихся на PKI: криптографические и вспомогательные сервисы, сервисы управления сертификатами. Сервисы идентификации и аутентификации, целостности и конфиденциальности.

Тема 3. Модели удостоверяющих центров

Модели строгой и нестрогой иерархии удостоверяющих центров, модель распределенного доверия, четырехсторонняя модель доверия, web-модель доверия, модель доверия, сконцентрированного вокруг пользователя.

Сетевая и мостовая конфигурации PKI. Механизм кросс-сертификации и виды кросс-сертификатов.

Тема 4. Сертификаты открытых ключей.

Формат сертификата открытого ключа.

Классификация сертификатов открытых ключей. Характеристика классов и видов сертификатов. Жизненный цикл сертификатов и ключей. Примерные сценарии управления жизненным циклом сертификатов и ключей.

Способы проверки статуса сертификата. Основные типы списков аннулированных сертификатов.

Тема 5. Типы архитектуры PKI.

Понятия архитектуры PKI: путь сертификации, пункты доверия PKI, доверенный ключ.

Простая, иерархическая, сетевая и гибридная архитектура PKI. Способы построения пути сертификации для каждого типа архитектуры.

Тема 6. Описание политики PKI.

Определение политики безопасности. Способы реализации политики безопасности. Основные требования к политике PKI. Способы отображения политики в сертификатах.

Структура набора положений политики PKI. Характеристика общих положений политики. Основные проблемы разработки политики и регламента. Этапы разработки политики применения сертификатов.

Тема 7. Проблемы реализации PKI.

Основные правовые документы PKI. Соглашения между участниками PKI. Рекомендации по выбору основных средств и оборудования. Требования к персоналу обслуживающему PKI.

Управление сертификатами и ключами. Подходы к решению проблем интеграции и обеспечения работы приложений.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/ 72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Физика»

Цель изучения дисциплины

Целямиосвоения дисциплины «Физика» являются:

  • формирование представлений, понятий, знанийо фундаментальных законах классической физики;

  • формирование у студентов общего физического мировоззрения и развитие физического мышления

  • формирование навыков применения в профессиональной деятельности универсальных методов, законов и моделей современной физики.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, и применять соответствующий физико-математический аппарат для их формализации и выработки решения (ПК-1);

  • Способность использовать основные методы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ПК-6)

  • способность формулировать результат проведённых исследований в виде конкретных рекомендаций, выраженных в терминах предметной области изучавшегося явления (ПК-10);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • Основные законы механики.

  • Основные законы термодинамики и молекулярной физики.

  • Основные законы электричества и магнетизма.

  • Основы теории колебаний и волн, оптики.

  • Основы квантовой физики и физики твердого тела.

  • Физически явления и эффекты, используемые при обработке, хранении, передаче, уничтожении и защите информации.

уметь:

  • На основе законов механики описывать основные виды движения тел.

  • Строить математические модели физических явлений и процессов.

  • Решать типовые прикладные физические задачи.

  • Применять основные законы общей физики при решении практических задач.

владеть:

  • Методами теоретического исследования физических явлений и процессов.

  • Навыками проведения физического эксперимента и обработки его результатов.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение

I. Механика

Тема 2. Кинематика материальной точки

Тема 3. Динамика материальной точки

Тема 4. Законы сохранения в механике.

Тема 5. Вращательное движение

Тема 6. Статика.

Тема 7. Кинематика движения твёрдого тела.

Тема 8. Динамика твёрдого тела.

Тема 9. Момент инерции тел.

Тема 10. Относительность в классической механике

Тема 11. Основы специальной теории относительности

II. Молекулярная физика и термодинамика

Тема 12. Молекулярно-кинетическая теория

Тема 13. Уравнение состояния идеального газа

Тема 14. Состояние термодинамической системы.

Тема 15. Первое начало термодинамики.

Тема 16. Работа, совершаемая идеальным газом

Тема 17. Циклы в термодинамике.

III. Электричество и магнетизм.

Тема 18. Взаимодействие зарядов.

Тема 19. Электростатическое поле

Тема 20. Потенциальная энергия и потенциал

Тема 21. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля.

Тема 22. Проводники в электрическом поле. Электроёмкость.

Тема 23.Постоянный электрический ток.

Тема 24. Магнитное поле

Тема 25.Закон Ампера.

Тема 26. Закон Био-Савара-Лапласа

Тема 27. Теорема о циркуляции и теорема Остроградского-Гаусса для магнитного поля.

Тема 28. Магнитное поле в веществе.

Тема 29. Электромагнитная индукция.

Тема 30. Уравнения Максвелла.

Тема 31. Электромагнитные колебания и волны

IV. Оптика. Квантовая физика.

Тема 32. Оптика

Тема 33. Тепловое излучение.

Тема 34. Волновые и корпускулярные свойства частиц.

Тема 35. Строение атома.

Тема 36. Основные понятия квантовой механики атомов и молекул.

Тема 37. Основные понятия ядерной физики.

Тема 38. Основы физики элементарных частиц.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

7 ЗЕ/252 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 6 и 7 семестра зачеты с оценкой

Учебная дисциплина «Философия»

Цель изучения дисциплины

Цель изучения дисциплины - дать целостное представление о философии как самостоятельной области духовной культуры и теоретических исследований.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-3);

  • способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7);

  • способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферойдеятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК-10).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

Знать:

- основные этапы развития и современное состояние философской мысли;

- место философии в системе современного гуманитарного знания;

- основные понятия и проблемы философских исследований

-основные концепции, родившиеся при решении наиболее значимых философских проблем

Уметь:

- анализировать философские тексты

- критически анализировать плоды чужого и собственного философского творчества

- сотрудничать с представителями других областей знания в ходе решения исследовательских задач

- ставить и решать собственные перспективные исследовательские задачи.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Предмет и метод философии. Специфика философского знания

Тема 2. Роль философии в жизни человека и общества

Тема 3. От мифа к логосу: генезис и становление философии

Тема 4. Основные этапы истории философии

Тема 5. Духовные основы и особенности русской философии

Тема 6. Проблема сознания в философии

Тема 7. Возможности и границы познания

Тема 8. Научное познание и знание

Тема 9. Основы онтологии

Тема 10. Научная, философская и религиозная картины мира

Тема 11. Природа и сущность человека

Тема 12. Мотивы, нормы и ценности человеческой деятельности

Тема 13. Природа и сущность социальности

Тема 14. Общество и личность. Проблема свободы и ответственности

Тема 15. Основы философии истории

Тема 16. Проблемы и перспективы современной цивилизации

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 2-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Финансовая математика»

Цель изучения дисциплины

Основной целью преподавания курса «Финансовая математика» является освоение студентами основных методов количественного финансового анализа.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Компетенции, формируемые у обучающегося в результате освоения дисциплины:способность к логически-правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9);

способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферойдеятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК-10).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения курса студенты должны:

- иметь представление об истории развития финансовой математики, ее современных направлениях, о практическом значении финансовых расчетов, о методологических основах финансовой математики.

- знать основные понятия, которые применяются в финансовых вычислениях,

- уметь решать важные в практическом отношении проблемы (учет инфляции, конверсия валюты, сбалансированные изменения условий контрактов),

- владетьпрактическими навыками расчета потоков платежей, в частности, в страховых расчетах.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Разовый платеж.

    1. Наращение и дисконтирование по простым процентным ставкам.

    2. Сложные проценты.

    3. Производные процентные расчеты.

Тема 2. Потоки платежей.

2.1 Постоянные финансовые ренты.

2.2 Переменные и непрерывные ренты.

Тема 3. Кредит.

Тема 4. Инвестиционные проекты.

4.1 Производственные инвестиции.

4.2 Лизинг.

4.3 Форфейтная операция.

Тема 5. Ценные бумаги.

Тема 6. Финансовые риски и портфель ценных бумаг.

6.1 Меры риска.

6.2 Портфель ценных бумаг и его свойства.

Тема 7. Личное страхование.

Тема 8. Модели финансово-коммерческих операций.

Тема 9. Методы и модели теории графов и сетевого моделирования.

Тема 10. Методы и модели теории игр.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 9-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Экономика»

Цель изучения дисциплины

Цель данного курса – формирование у студентов современного типа экономического типа мышления и поведения на основе выработки представления о структуре и функциях основных звеньев современной экономики, о логике и эффективности главных экономических процессов, принципов принятия оптимальных экономических решений.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

 способность анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-3);

 способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК-10).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент в рамках данного учебного курса должен уметь:

  • принимать самостоятельные эффективные решения на основе анализа и оценки конкретной экономической ситуации;

  • ориентироваться в содержании основных экономических проблем, происходящих современном обществе и подходах к их решению.

Студент в рамках данного учебного курса должен владеть навыками: создания простейших эконометрических моделей.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Предмет и метод экономической теории

Тема 2. Общественное производство и экономический выбор

Тема 3. Экономические системы общества

Тема 4. Рыночный механизм

Тема 5. Основы теории потребления

Тема 6. Теория производства фирмы

Тема 7. Фирма в условиях совершенной конкуренции

Тема 8. Рыночная структура и несовершенная конкуренция

Тема 9. Рынок факторов производства и распределение доходов

Тема 10. Роль государства в рыночной экономике

Тема 11. Национальная экономика: цели и результаты

Тема 12. Механизм макроэкономического равновесия

Тема 13. Макроэкономические проблемы безработицы и инфляции

Тема 14. Экономические циклы. Экономический рост

Тема 15. Денежный рынок и денежно-кредитная политика государства

Тема 16. Бюджетно-налоговая политика государства

Тема 17. Международные экономические отношения

Тема 18. Преобразование экономических систем: переходная экономика

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

7 ЗЕ/252 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 5-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Электроника и схемотехника»

Цель изучения дисциплины

Целью курса "Электроника и схемотехника" является дать необходимые знания будущему специалисту в области основ построения радиоэлектронной аппаратуры, используемой в построении информационных систем. Полученные знания будущий специалист сможет использовать в своей деятельности, связанной с эксплуатацией и обслуживанием аппаратуры и оборудования, содержащего современные средства вычислительной техники, в подразделениях ФСБ России, ФАПСИ при Президенте РФ, СВР РФ и МО РФ и других организациях и предприятиях. А также сформировать у студентов системный подход к изучению и проектированию сложных электронных систем.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучение дисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

- способностью использовать основные методы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий (ПК-6);

- способностью производить проверку технического состояния, профилактические осмотры, текущий ремонт и регламентные работы на оборудовании по защите информации (ПК-36);

- способностью принимать участие в приеме, настройке, регулировке, освоении и восстановлении работоспособности оборудования защиты информации (ПК-37);

- способностью разрабатывать и составлять инструкции и руководства пользователей по эксплуатации средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем и аппаратно-программных средств защиты информации (ПК-38).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать:

- принципы работы базовых элементов современной радиоэлектронной аппаратуры и физические процессы, протекающие в них;

- основы анализа базовых элементов и устройств радиоэлектронной аппаратуры,используемых в современных информационных системах;

- назначение и состав основных аналоговых и цифровых устройств, используемых в современных информационных системах;

Уметь:

- работать с современной элементной базой электронной аппаратуры;

- применять основные методы анализа радиоэлектронных систем обработки информации;

- использовать современную измерительную аппаратуру при экспериментальномисследовании систем обработки информации;

- пользоваться современной научно-технической информацией по радиоэлектронике.

Владеть:

- навыками инженерного количественного анализа узловых элементов и устройств современной радиоэлектронной аппаратуры;

- навыками использования ЭВМ для машинного анализа аналоговых и цифровых элементов и узлов радиоэлектронной аппаратуры;

- навыками экспериментального анализа узловых элементов и устройств радиоэлектронной аппаратуры с применением современной измерительной техники.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1. Основы теории электрических цепей и сигналов.

2. Электрические цепи при гармоническом воздействии.

3. Сложные электрические цепи.

4. Четырехполюсники, фильтры и длинные линии.

5. Сигналы и их спектры.

6. Полупроводниковые приборы.

7. Электронные усилители.

8. Нелинейное и параметрическое преобразование сигналов.

9. Импульсные и цифровые устройства.

10. Цифровая обработка сигналов.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

5 ЗЕ/180часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра в качестве итогового контроля предусмотренэкзамен.

Учебная дисциплина «Языки программирования»

Цель изучения дисциплины

Цель курса – обучение студентов фундаментальным знаниям в области объектно-ориентированного программирования и выработка практических навыков применения этих знаний при создании программных продуктов.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

После изучения курса "Языки программирования" выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями:

  • способен учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

  • способен использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ПК-9);

  • способен к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ПК-12).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент в рамках данного учебного курса должен знать основы по информатики, представлять устройство ЭВМ и организацию вычислительного процесса, а также иметь представление о работе операционной системы, знать операторы и конструкции языков С++ и Java.

Студент в рамках данного учебного курса должен уметь: формулировать и выполнять конкретные задачи по объектно-ориентированному программированию, проектировать логическую структуру программы и реализовывать ее в виде иерархии классов; уметь абстрагировать свойства объектов реального мира и представлять их в программе средствами ООП;

Студент в рамках данного учебного курса должен владеть навыками: практической работы в интегрированной среде разработки программ.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1. VisualStudioC++.

2. Определение переменных. Фундаментальные типы данных.

3. Базовые операции ввода/вывода. Условный оператор. Операторы цикла.

4. Базовые операторы и операции С++.

5. Массивы и указатели.

6. Функции.

7. Структуры и классы.

8. Деструкторы классов и перегрузка операций.

9. Наследование классов и виртуальные функции.

10. Контейнеры

11. Файлы и потоки

12. Шаблоны классов и стандартная библиотека классов STL.

13. С++ для платформы .NET.

14. Создание приложения Windows Forms.

15. Работа с диалоговыми окнами в Windows Forms.

16. Элемент управления RichTextBox.

17. Работа с меню.

18. Графика в Windows Forms.

19. Анимация в Windows Forms.

20. История и развитие языка Java.

21. Типы данных переменные и массивы.

22. Операции в языке Java.

23. Управляющие операторы.

24. Классы и наследование.

25. Подстстема графического интерфейса Swing

26. Метки кнопки и обрамление.

27. Работа с меню.

28. Графика в Java.

29. Анимация в Java.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

10 ЗЕ/360 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце3-го семестра предусмотрен экзамен, а в конце 4-го семестра зачет.

Учебная дисциплина «Введение в специальность»

Цель изучения дисциплины

Целями освоениядисциплины «Введение в специальность» являются:

  • введение в круг основных математических задач, моделей и методов защиты информации и формирование основ научного мировоззрения в области информационной безопасности, понимание гражданского и профессионального долга в будущей работе;

  • подготовка студентов к активному восприятию математических дисциплин в сфере компьютерной безопасности, выработка у них мотивации к профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способностью действовать в соответствии с Конституцией Российской Федерации, исполнять свой гражданский и профессиональный долг, руководствуясь принципами законности и патриотизма (ОК-1);

  • способность понимать социальную значимость своей будущей профессии, цели и смысл государственной службы, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности в области обеспечения информационной безопасности и защиты интересов личности, общества и государства, готовностью и способностью к активной состязательной деятельности в условиях информационного противоборства (ОК-5);

  • способностью к осуществлению воспитательной и образовательной деятельности (ОК-11);

  • способностью ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

иметь представление:

  • о структуре, центральных идеях и понятиях математики, их познавательном смысле и значении;

  • обосновных математических задачах, моделях и методах защиты информации, их роли в обеспечении безопасности личности, общества и государства;

  • о социальной значимости профессии, связанной с обеспечением компьютерной безопасности, о характере деятельности по обеспечению информационной безопасности в условиях информационного противоборства;

знать:

  • определения и первоначальные свойства основных алгебраических и числовых структур;

  • первоначальные понятия теории множеств и комбинаторики;

  • основные направления приложения математических методов в области информационной безопасности, общие оценки эффективности их применения в конкретных задачах защиты информации;

уметь:

  • решать простейшие задачи теории множеств, алгебры и теории чисел;

  • применять алгебраические структуры для построения простейших криптосистем и помехоустойчивых кодов;

владеть:

  • первоначальными алгоритмами вычислений с целыми числами, матрицами, многочленами и комплексными числами;

  • алгоритмом решения линейных сравнений.

  • правилом сложения точек эллиптической кривой.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Натуральные и целые числа

Тема 2. Диофантовы уравнения и эллиптические кривые

Тема 3. Матрицы и группы

Тема 4. Коды, векторные пространства и линейные отображения

Тема 5. Многочлены, комплексные числа, кватернионы, конечные поля

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 2-го семестра по курсу предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина "История криптографии"

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины“История криптографии”являются:

  • раскрытие процессов, движущих сил и закономерности исторического процесса, исследование роли личности в истории криптографии и тайных политических организаций.

  • изучение ретроперспективного развития приемов шифрования от древнейших времен до наших дней;

  • ознакомление с историческими примерами тайных операций в криптографической деятельности;

  • воспитание социальной значимости своей будущей профессии, цели и смысла государственной службы, установка на обладание высокой мотивации к выполнению патриотического долга.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучениедисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • способность понимать движущие силы и закономерности исторического процесса, роль личности в истории, политической организации общества,способен уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия (ОК-4);

  • Способность понимать социальную значимость своей будущей профессии, цели и смысл государственной службы, обладать высокой мотивацией к выполнению (ОК-5);

способен логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент, изучивший курс, должен знать:

  • принципы разработки и анализа шифров в исторической ретроперспективе;

  • системы шифрования с открытым ключом;

  • историю дешифровки древних письменностей;

  • примеры применения криптографии в тайных операций спецслужб.

  • Студент должен уметь:

  • уметь вскрывать простейшие шифры (шифр сдвига Цезаря и т.п.);

  • применять полученные знания для дальнейшей популяризации криптографии, например, на факультативных занятиях в средней школе.

Студент должен владеть:

  • криптографической терминологией;

  • основными простейшими типами шифров;

способностью редактировать и обрабатывать современную научно-техническую литературу в области математических методов защиты информации.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Введение

Краткое ознакомление с основами развития криптографии в мире и России.

Тема 1. Криптография в античные времена

Применение методов криптографии А.Македонским, Цезарем, Дарием. Стеганографический способ китайцев.

Тема 2. Дешифровка древних письменностей

Древнеегипетские иероглифы. Розетский камень. Шумерская клинопись. Фетский диск. Линейное письмо В. Письменность майя.

Тема 3. Криптография в средние века

«Черные кабинеты» Франции времен Генриха IV. Елизавета I и шифр Марии Стюарт. О.Кромвель. Кардинал Ришелье. Шифр Виженера.

Тема 4. Криптография в XVIII-XX веках

Шифродиск конфедератов, кодограф кап. Миднайта времен гражданской войны США. Криптографы России и Англии против Наполеона.

Тема 5. Криптографическая деятельность в России

«Мудрая литторея». Тайный приказ царя Алексея Михайловича. Тайная канцелярия Петра I. Времена Анны Иоанновны, Екатерины II. Третье отделение Николая I. Секретный указ Александра II на право перлюстрации. Советский период.

Тема 6. Использования криптография в тайных операциях спецслужб

Первая мировая война. Деятельность американского «черного кабинета» в 1920-1930 гг., тайные операции. «Энигма». Вторая мировая война. Послевоенное время и криптография.

Тема 7. Развитие методов криптографии в XXI веке.

Шифрование для масс (шифр RSA). Квантовая криптография.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 4 семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Криптографические протоколыдля защиты банковской информации»

Цель изучения дисциплины

Целью преподавания данной дисциплины является ознакомление слушателей с основными проблемами защиты банковской информации, анализ криптографических протоколов, применяемых в финансовой и коммерческой деятельности. Дисциплина обеспечивает приобретение знаний и умений в области использования криптографических протоколов для защиты информации в банковском деле.

Основной целью дисциплины является изложение основополагающих принципов защиты информации с помощью криптографических методов и примеров реализации этих методов на практике.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

 способность анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач (ОК-3);

 способность использовать нормативные и правовые документы в своей профессиональной деятельности (ПК-5);

способность готовить научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных работ (ПК-17);

 способность проводить обоснование и выбор рационального решения по уровню защищенности компьютерной системы с учетом заданных требований (ПК-19);

 способность проводить анализ проектных решений по обеспечению защищенности компьютерных систем (ПК-23);

 способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-24);

 способность оценивать степень надежности выбранных механизмов обеспечения безопасности для решения поставленной задачи (ПК-25);

 способность оценивать эффективность систем защиты информации в компьютерных системах (ПК-29);

 способность разрабатывать предложения по совершенствованию системы управления информационной безопасностью компьютерной системы (ПК-32).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать:

•базовые криптографические протоколы;

•криптографические стандарты;

•классификацию и структуру систем электронных платежей;

•криптографические протоколы, применяемые в электронной коммерции и в электронном документообороте;

•виды атак на протоколы.

Уметь:

•использовать основные математические методы, применяемые в криптографии;

•анализировать свойства криптографических протоколов;

•проводить сравнительный анализ криптографических протоколов, решающих сходные задачи;

•применять криптографические алгоритмы.

Владеть:

•криптографической терминологией;

•навыками построения моделей криптографических протоколов, которые используются на практике;

•навыками математического моделирования в криптографии.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Основные виды криптографических протоколов. Роль криптографических протоколов в системах защиты информации.

Понятие криптографического протокола. Подходы к классификации криптографических протоколов. Подходы к моделированию криптографических протоколов. Свойства протоколов, характеризующие их безопасность. Основные виды уязвимостей. Виды атак на криптографические протоколы. Подходы к моделированию криптографических протоколов.

Тема 2. Протокол электронной подписи.

Схема Эль-Гамаля. Схема RSA. Хэш-функции. Криптостойкость и особенности.

Тема 3. Криптографические протоколы в электронной коммерции и в электронном документообороте.

Классификация и структура СЭП. Неанонимные СЭП, работающие в реальном масштабе времени. Неанонимные автономные СЭП. Анонимные СЭП, работающие в реальном масштабе времени. Анонимные автономные СЭП.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина "Математическая логика и теория алгоритмов"

Цель изучения дисциплины

Целямиосвоения дисциплины “Математическая логика и теория алгоритмов”являются:

  • формирования у студентов знаний по математической логике и теории алгоритмов;

  • обеспечение приобретения навыков и умений в применении знаний в конкретных условиях деятельности, возникающих в ходе решения практических задач из области математики и компьютерной безопасности;

  • развитие системного и логического мышления, необходимого для решения задач математической логики и теории алгоритмов с учетом научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работенад междисциплинарными и инновационными проектами.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучениедисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работенад междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах (ПК-11);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент, изучивший курс, должен знать:

  • основные понятия математической логики и теории алгоритмов;

  • язык и средства современной математической логики;

  • представления булевых функций и способы минимизации формул;

  • типовые свойства и способы задания функций многозначной логики;

  • различные подходы к определению алгоритма и доказательстваалгоритмическойнеразрешимости отдельных массовых задач;

  • подходы к оценкам сложности алгоритмов;

  • методы построения эффективных алгоритмов;

  • возможности применения общих логических принципов в математике и профессиональной деятельности.

Студент должен уметь:

  • находить и исследовать свойства представлений булевых и многозначных функций формулами в различных базисах;

  • оценивать сложность алгоритмов и вычислений;

  • классифицировать алгоритмы по классам сложности;

  • применять методы математической логики и теории алгоритмов к решению задач математической кибернетики;

Студент должен владеть:

  • навыками использования языка современной символическойлогики;

  • навыками применения методов и фактов теории алгоритмов, относящимися к решению переборных задач;

  • навыками упрощения формул алгебры высказываний и алгебры предикатов;

  • навыками составления программ на машинах Тьюринга.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Введение

Тема 1. Алгебра высказываний и алгебра предикатов

Тема 2. Булевы функции и их обобщение

Тема 3. Исчисление высказываний

Тема 4. Исчисление предикатов

Тема 5. Метод резолюции

Тема 6. Элементы теории алгоритмов

Тема 7. Алгоритмическая разрешимость и неразрешимость

Тема 8. Сложность алгоритмов и вычислений

Тема 9. Методы построенияэффективных алгоритмов

Тема 10. Сложностная классификация переборных задач

Тема 11. Теория алгоритмов и задачи использования ЭВМ

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 4 семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина «Методы и алгоритмы генерации гиперэллиптических кривых для криптографии»

Цель изучения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Методы и алгоритмы генерации гиперэллиптических кривых для криптографии» является:

  • углубление подготовки студентов в области алгебраической геометрии до уровня, необходимого для освоения метода генерации гиперэллиптических кривых, подходящих для криптографии;

  • подготовка к написанию теоретической части выпускной квалификационной работы.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять современные методы и средства исследований для обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-15);

  • способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20);

  • Способность ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1)

  • Способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2)

  • Способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • структуру и свойства порядков квадратичных расширений тотально вещественных полей;

  • основные свойства римановых поверхностей и их якобианов;

  • структуру и общие свойства абелевых многообразий над полем комплексных чисел;

  • методы построения якобианов алгебраических и, в частности, гиперэллиптических кривых над различными полями констант;

уметь:

  • вычислять различные системы инвариантов гиперэллиптической кривой с комплексным умножением;

  • записывать классовые многочлены по найденной системе инвариантов, редуцировать эти многочлены и находить из них инварианты редуцированной по простому модулю кривой;

  • записывать уравнение гиперэллиптической кривой над простым полем по заданной системе инвариантов;

  • вычислять подходящий для криптографии модуль редукции;

владеть:

  • эффективными методами вычисления системы инвариантов гиперэллиптической кривой с комплексным умножением;

  • методом построения и модификации классовых многочленов;

  • общим алгоритмом генерации гиперэллиптических кривых, подходящих для криптографии.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Алгебраические кривые

Тема 2. Теория дивизоров на алгебраических кривых

Тема 3. Группы классов дивизоров и идеалов

Тема 4. Римановы поверхности и их якобианы

Тема 5. Абелевы многообразия над

Тема 6. Гиперэллиптические кривые над, их инварианты и якобианы

Тема 7. Комплексное умножение

Тема 8. Основные шаги алгоритма генерации гиперэллиптических кривых

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Методы и алгоритмы генерации эллиптических кривых для криптографии»

Цель изучения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Анализ эффективности алгоритмов генерации гиперэллиптических кривых» является:

  • углубление подготовки студентов в арифметической теории эллиптических кривыхи алгебраической теории чисел до уровня, необходимого для освоения метода генерации эллиптических кривых, подходящих для криптографии;

  • подготовка к написанию теоретической части выпускной квалификационной работы.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • Способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8)

  • способность применять современные методы и средства исследований для обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-15);

  • способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20);

  • Способность ориентироваться в современных и перспективных математических методах защиты информации, оценивать возможность и эффективность их применения в конкретных задачах защиты информации (ПСК-2.1)

  • Способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2)

  • Способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:структуру и свойства порядков квадратичных полей;

  • структуру и общие свойства эллиптических кривых;

уметь:

  • оценивать число точек эллиптической кривой над конечным полем;

  • вычислятьj-инвариант эллиптической кривой и записывать классовый многочлен по найденному j-инварианту, редуцировать этот многочлен и находить из него j-инвариант редуцированной по простому модулю;

  • записывать уравнение эллиптической кривой над простым полем по заданномуj-инварианту;

  • вычислять подходящий для криптографии модуль редукции;

владеть:

  • методом исследования свойств порядков квадратичных полейcпомощью бинарных квадратичных форм;

  • общим алгоритмом генерации эллиптических кривых, подходящих для криптографии.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Мнимые квадратичные поля

Тема 2. Бинарные квадратичные формы

Тема 3. Введение в эллиптические кривые

Тема 4. Эллиптические кривые над

Тема 5. Комплексное умножение

Тема 6. Основы теории числовых полей

Тема 7. Эллиптические кривые с комплексным умножением

Тема 8. Алгоритм генерации эллиптических кривых

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Основы построения защищенных компьютерных сетей»

Цель изучения дисциплины

Целью курсаявляется теоретическая и практическая подготовка специалистов к деятельности, связанной с построением защищенных се­тевых автоматизированных систем, а также обучение принципам и мето­дам защиты информации в компьютерных сетях.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения различных профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ПК-9);

  • способность разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах (ПК-11);

  • способность организовать антивирусную защиту информации при работе с компьютерными системами (ПК-13);

  • способность проводить анализ проектных решений по обеспечению защищенности компьютерных систем (ПК-23);

  • способность участвовать в разработке системы защиты информации предприятия (организации) и подсистемы информационной безопасности компьютерной системы (ПК-24);

  • способность участвовать в проведении экспериментально-исследовательских работ при аттестации системы защиты информации с учетом требований к уровню защищенности компьютерной системы (ПК-26);

  • способность к проведению экспериментального исследования компьютерных систем с целью выявления уязвимостей (ПК-27)

  • Способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34).

  • Способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35)

  • Способность проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.7)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студенты должны:

знать:

средства и методы хранения и передачи аутентификационной инфор­мации;

механизмы реализации атак в сетях TCP/IP;

основные протоколы идентификации и аутентификации абонентов се­ти;

защитные механизмы и средства обеспечения сетевой безопасности;

средства и методы предотвращения и обнаружения вторжений;

уметь:

формулировать и настраивать политику безопасности основных опера­ционных систем, а также локальных компьютерных сетей, построен­ных на их основе;

применять защищенные протоколы, межсетевые экраны и средства об­наружения вторжений для защиты информации в сетях;

осуществлять меры противодействия нарушениям сетевой безопасно­сти с использованием различных программных и аппаратных средств защиты;

владеть:

навыками настройки межсетевых экранов;

методиками анализа сетевого трафика;

методиками анализа результатов работы средств обнаружения вторже­ний;

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Раздел 1. Типовые угрозы сетевой безопасности

1. Сетевые атаки.

2. Механизмы реализации атак в сетях TCP/IP.

3. Примеры сетевых атак в сетях TCP/IP. Технические меры за­щиты от сетевых атак.

4. Выявление сетевых атак путем анализа трафика.

Раздел 2. Криптографические методы защиты информации в компьютерных сетях

5. Криптографические протоколы обеспечения безопасности

6. Защита виртуальных частных сетей (VPN)

Раздел 3. Программно-аппаратные средства обеспечения безопасности в компьютерных сетях

7. Средства и методы обеспечения целостности и конфиденциальности

8. Средства защиты локальных сетей при подключении к Интер­нет.

9. Защита серверов и рабочих станций. Средства и методы пре­дотвращения и обнаружения вторжений.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/ 144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 6-го семестра предусмотрен экзамен.

Учебная дисциплина "Основы управленческой деятельности"

Цель изучения дисциплины

Целямиосвоения дисциплины Основы управленческой деятельностиявляются:

  • обеспечение формирование у студентов знаний по основам управления;

  • формирования способностей к осуществлению своей деятельности в различных сферах общественной жизни с учетом принятых в обществе морально-нравственных и правовых норм, соблюдать принципы профессиональной этики;

  • развитие навыков и способностей к работе в коллективе, кооперации с коллегами, способности в качестве руководителя подразделения, лидера группы сотрудников формировать цели команды, принимать организационно-управленческие решения в ситуациях риска и нести за них ответственность, предупреждать и конструктивно разрешать конфликтные ситуации в процессе профессиональной деятельности;

  • формирование способности организовывать работу малых коллективов исполнителей, находить и принимать управленческие решения в сфере профессиональной деятельности.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучениедисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • способность осуществлять свою деятельность в различных сферах общественной жизни с учетом принятых в обществе морально-нравственных и правовых норм, соблюдать принципы профессиональной этики (ОК-2);

  • способность к работе в коллективе, кооперации с коллегами, способность в качестве руководителя подразделения, лидера группы сотрудников формировать цели команды, принимать организационно-управленческие решения в ситуациях риска и нести за них ответственность, предупреждать и конструктивно разрешать конфликтные ситуации в процессе профессиональной деятельности (ОК-6);

  • способность к осуществлению воспитательной и образовательной деятельности (ОК-11);

  • Способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работенад междисциплинарными и инновационными (ПК-4);

  • Способность осуществлять подбор, изучение и обобщение научно-технической информации, нормативных и методических материалов по методам обеспечения (ПК-14);

  • Способность участвовать в разработке проектной документации. (ПК-22);

  • способность организовывать работу малых коллективов исполнителей, находить и принимать управленческие решения в сфере профессиональной деятельности (ПК-30);

  • способность разрабатывать оперативные планы работы первичных подразделений (ПК-31);

  • способность разрабатывать проекты нормативных и методических материалов, регламентирующих работу по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем, а также положений, инструкций и других организационно-распорядительных документов в сфере профессиональной деятельности (ПК-33);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент, изучивший курс, должензнать:

  • Концепции и принципы управления.

  • Основные элементы управления и методы воздействия на них.

  • Сущность, содержание и общую методику реализации управленческих функций на этапах управленческого цикла.

  • Источники управленческой информации и методы ее интерпретации.

  • Порядок организации управления информационной безопасностью.

Студент должен уметь:

  • Правильно организовывать свой труд и работу других исполнителей управленческих решений в рамках своей компетенции.

Студент должен владеть:

  • критериями SMART — правилами постановки целей, которые приняты в практике управления;

  • навыками организации и управления коллективом в рамках своей компетенции.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Введение

История развития науки об управлении, экономической и организаторской деятельности. Современный взгляд на управленческое исскуство.

Тема 1. Основные управленческие функции

Управленческие функции. Планирование. Организация. Мотивация. Оценка и контроль.

Тема 2. Управление по целям

Правила постановки целей. Критерии SMART. Управление по целям в компании.

Тема 3. Делегирование

Что можно, а что нельзя делегировать руководству. Процесс делегирования

Тема 4. Контроль

Виды контроля. Специфика выбора. Предварительный контроль. Итоговый контроль. Поэтапный контроль. Периодический контроль. Ошибки контроля.

Тема 5. Оценка и обратная связь

Оценка в компании. Обратная связь.

Тема 6. Создание команды

Основы управления. Личный пример. Внимание. Терпение и последовательность. Доверие. Баланс в управлении. Обратная связь. Инициатива.

Тема 7. Стиль управления

Стиль управления. Авторитарный стиль управления. Демократический стиль управления. Делегирующий стиль управления. Основы управления. Типы сотрудников: ориентированный на результат (ОР); ориентированный на людей (ОЛ); ориентированный на процесс (ОП).

Тема 8. Мотивация

Мотивация. Факторы мотивации и демотивации персонала.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 5 семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина "Психология управления"

Цель изучения дисциплины

Целямиосвоения дисциплины Психология управленияявляются:

  • обеспечение формирование у студентов знаний по психологии управления;

  • формирование способности анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучениедисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • Способность анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач. (ОК-3);

  • Способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания. (ОК-9).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент, изучивший курс, должен знать:

  • сущность психологии управления как науки и области профессиональной деятельности, её предмет, задачи, основные понятия, методы и связь с другими науками об управлении;

  • психологическое содержание, структуру и функции управленческой деятельности, личностные и социально-психологические детерминанты её построения и реализации;

  • закономерности и механизмы поведения людей в процессе взаимодействия при их включении в различные типы организационно-управленческих систем и отношений;

  • психологические особенности личности руководителя как субъекта управления и личности подчиненного как объекта управления; социально-психологические характеристики производственного коллектива как объекта управления;

  • систематику профессиональных психологических сложностей управленческой деятельности (психологии стресса, конфликтов, кризисах профессионального становления, силовом давлении, манипулировании и др.), способах их профилактики и противодействия.

Студент должен уметь:

  • анализировать психологические проблемы управления в различных организационных, ситуационных, событийных и интерперсональных контекстах;

  • применять на практике современные методы психологии управления;

  • грамотно сочетать различные стили и приемы управления с учетом специфики организации;

  • использовать знания об эмоциональных и волевых особенностях психологии личности подчиненных в процессе управления;

  • критически оценивать свои достоинства и недостатки, намечать пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков;

  • анализировать различные виды конфликтов и грамотно управлять конфликтными ситуациями;

  • избегать стрессовых ситуаций для себя и подчиненных, определять симптомы и психо-физиологические признаки стресса, применять меры противодействия, самопомощь при стрессах;

Студент должен владеть навыками:

  • системного анализа психологических аспектов и компонентов управления;

  • построения адекватных стратегий разрешения и профилактики психологических проблем в сфере управления персоналом;

  • проектирования психологически обоснованных стратегий управленческой деятельности;

  • ситуационного применения эффективных методов и приемов управления;

  • организации работы ради достижения поставленных целей и использования инновационных идей и технологий;

  • находить организационно-управленческие решения в нестандартных ситуациях нести за них ответственность;

  • кооперации с коллегами, работы в коллективе;

  • преодоления коммуникативных барьеров в процессе управления;

  • использования различных средств коммуникаций с учетом их психологического влияния;

  • социальной адаптации в организации, коммуникативности, толерантности;

  • профессионального проведения деловых бесед, совещаний, публичных выступлений, переговоров с учетом их психологических особенностей;

  • управления конфликтами, стрессовыми и кризисными ситуациями.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Введение в психологию управления. Теоретические основы психологии управления

Тема 2.Психологическое влияние в управленческой деятельности

Тема 3. Личность в управленческих взаимодействиях

Тема 4. Психологические особенности личности руководителя

Тема5.Психология индивидуального стиля управления

Тема 6. Личность подчиненного как объект управления

Тема 7. Психология управления групповыми явлениями и процессами

Тема 8. Психология делового общения

Тема 9. Психология управления конфликтными ситуациями

Тема 10. Здоровье как условие эффективной деятельности руководителя

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 6 семестра предусмотрен зачет с оценкой

Учебная дисциплина "Психология"

Цель изучения дисциплины

Целямиосвоения дисциплины Психологияявляются:

  • обеспечение формирование у студентов знаний по психологии;

  • формирование способности анализировать социально значимые явления и процессы, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Изучениедисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:

  • Способность анализировать социально значимые явления и процессы, в том числе политического и экономического характера, мировоззренческие и философские проблемы, применять основные положения и методы гуманитарных, социальных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач. (ОК-3);

  • Способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания. (ОК-9).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

Студент, изучивший курс, должен знать:

  • сущность психологии как науки и области профессиональной деятельности, её предмет, задачи, основные понятия, методы;

  • закономерности и механизмы поведения людей в процессе взаимодействия;

  • психологические особенности личности руководителя как субъекта управления и личности подчиненного как объекта управления;

  • психологию стресса, конфликтов, кризисах профессионального становления, способах их профилактики и противодействия.

Студент должен уметь:

  • анализировать психологические проблемы управления в различных организационных, ситуационных, событийных и интерперсональных контекстах;

  • применять на практике современные методы психологии;

  • использовать знания об эмоциональных и волевых особенностях психологии личности;

  • критически оценивать свои достоинства и недостатки, намечать пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков;

  • анализировать различные виды конфликтов и грамотно управлять конфликтными ситуациями;

  • избегать стрессовых ситуаций для себя и подчиненных, определять симптомы и психо-физиологические признаки стресса, применять меры противодействия, самопомощь при стрессах;

Студент должен владеть навыками:

  • системного анализа психологических аспектов и компонентов:

  • построения адекватных стратегий разрешения и профилактики психологических проблем;

  • кооперации с коллегами, работы в коллективе;

  • преодоления коммуникативных барьеров в процессе управления;

  • использования различных средств коммуникаций с учетом их психологического влияния;

  • социальной адаптации в организации, коммуникативности, толерантности;

  • профессионального проведения деловых бесед, совещаний, публичных выступлений, переговоров с учетом их психологических особенностей;

  • управления конфликтами, стрессовыми и кризисными ситуациями.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Общая характеристика психологии как науки.

Тема 2. Философско-гуманистическое понимание психического.

Тема 3. Отрасли психологии и задачи психологической практики.

Тема 4. Материальные основы психики.

Тема 5. Методы психологического исследования.

Тема 6. Личность человека: структура и развитие.

Тема 7. Потребности и мотивы личности.

Тема 8. Самосознание личности.

Тема 9. Личность как субъект и объект взаимодействия.

Тема 10. Деятельность личности и ее освоение.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

4 ЗЕ/144 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 6 семестра предусмотрен зачет с оценкой.

Учебная дисциплина «Безопасность жизнедеятельности»

Цель изучения дисциплины

Цель дисциплины «Безопасность жизнедеятельности» - повысить социально-психологическую и медико-биологическую компетентность студентов, что позволит сформировать навыки безопасного поведения в повседневной жизни.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Способность использовать основные методы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий.(ПК-6).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения курса студенты должны уметь:

- создать комфортное состояние среды обитания в зонах трудовой деятельности и отдыха человека;

- идентифицировать негативные воздействия среды обитания естественного, техногенного и антропогенного происхождения;

- разработать и реализовать меры защиты человека и среды обитания от негативных воздействий;

- обеспечить устойчивость функционирования объектов и технических систем в штатных и чрезвычайных ситуациях;

- принять решения по защите производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий и применения современных средств поражения, а также принятия мер по ликвидации их последствий;

- прогнозировать развитие негативных воздействий и оценки последствий их действия.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

1. Введение. Основные понятия, термины и определения.

2. Безопасность жизнедеятельности и природная среда. Экологические опасности. Классификация. Источники загрязнения среды обитания.

3. Основы физиологии труда и комфортные условия жизнедеятельности. Вредные и опасные производственные факторы.

4. Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Принципы возникновения и классификация ЧС. Оценка, прогноз и мониторинг ЧС в РФ и за рубежом.

5. ЧС природного и биолого-социального характера. Стихийные бедствия, виды, характеристика, основные повреждающие факторы. Действие человека при данных ЧС.

6. ЧС техногенного характера. Безопасность и экологичность технических систем. Аварии, взрывы, пожары, и др. Основные повреждающие факторы. Действие человека при данных ЧС.

7. ЧС военного времени. Оружие массового поражения. Современная классификация. Действие населения при применении ОМП.

8. Защита населения в чрезвычайных ситуациях. РСЧС. Структура. Задачи. ГО РФ и различных государств. МЧС РФ. Эвакуация. Особенности, задачи.

9. Управление безопасностью жизнедеятельности. Нормативно-техническая документация.

10. Медико-биологические и психологические основы безопасности жизнедеятельности

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 3-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Теория графов»

Цель изучения дисциплины

Цели преподавания дисциплины «Теория графов»:

- расширение и углубление знаний, полученных слушателями при изучении курса «Дискретной математики», и возможность применения теории графов для решения прикладных задач.

- формирование у студентов знаний об основных теоретических понятиях и алгоритмах теории графов.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины дает возможность расширения и углубления знаний, умений и навыков, определяемых содержанием базовых дисциплин, и направлен на формирование следующих компетенций:

- способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами; (ПК-4)

- способен разрабатывать формальные модели политик безопасности, политик управления доступом и информационными потоками в компьютерных системах (ПК-11);

- Способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2)

- Способность проводить сравнительный анализ и осуществлять обоснованный выбор программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.7)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения дисциплины обучающиеся должны

Иметь представление

  • о месте и роли теории графов в системе математических наук и в решении задач, связанных с обеспечением информационной безопасности;

Знать

  • основные понятия данного курса: поток, величина потока, полный поток, разрез, порядковую функцию, функцию Гранди, характеристические числа графа;

  • основные алгоритмы теории графов:

Уметь

  • решать различные задачи теории графов

  • применять аппарат теории графов для решения прикладных задач в других областях,

  • решать оптимизационные задачи на графах;

Иметь навыки

  • применения языка и средств теории графов;

  • решения теоретико-графовых задач.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

  1. Транспортные сети: основные определения, задача о максимальном потоке, теорема Форда-Фалкерсона.

  2. Динамическая задача о переброске транспорта: основные определения, постановка задачи, алгоритм решения, обоснование алгоритма, примеры применения алгоритма.

  3. Задача выбора рационального маршрута:основные определения, постановка задачи, алгоритм решения, обоснование алгоритма, примеры применения алгоритма.

  4. Задача о самом длинном пути: основные определения, формулировка задачи, алгоритм решения задачи о самом длинном пути между двумя вершинами, примеры применения алгоритма.

  5. Сетевые графики: понятие сетевого графика, задачи, приводящие к построению сетевых графиков, построение сетевых графиков, параметры сетевого графика, критическое время, критический путь, примеры.

  6. Метод ветвей и границ: описание метода, задача коммивояжера, оценка нулевых элементов, случай симметрической задачи и изменение алгоритма.

  7. Упорядоченность на множестве вершин графа: квазипорядок, порядковая функция, функции Гранди.

  8. Характеристические числа графа: хроматическое число, число внутренней устойчивости, цикломатическое число, алгоритм для нахождения базы независимых циклов, связь между числами графа.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 6-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина Теория автоматов

Цель изучения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Теория автоматов» является:

  • овладение основами теории формальных языков, грамматик и автоматов, что заложит фундамент понимания принципов построения современных информационных систем.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способность к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ПК-12);

  • способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18);

  • Способность участвовать в разработке проектной документации (ПК-22)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • основы теории формальных языков, грамматик и автоматов;

  • принципы построения конечных, магазинных автоматов и машин Тьюринга;

  • основы теории алгоритмов и рекурсивных функций;

  • основные алгоритмически неразрешимые проблемы информатики, связанные с формальными языками;

уметь:

  • строить контекстно-свободную грамматику, порождающую указанный язык;

  • строить конечный автомат, принимающий регулярный язык и детерминировать его;

  • строить магазинный автомат, принимающий указанный контекстно-свободный язык;

  • строить грамматику ванВайнгаардена, порождающую указанный контекстно-зависимый язык;

  • строить машину Тьюринга, принимающую указанный перечислимый язык или вычисляющую заданную функцию.

  • распознавать, является ли сформулированная проблема алгоритмически разрешимой.

владеть:

  • навыками моделирования перечисленных грамматик и автоматов на компьютере.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

  1. Формальные языки. Контекстно-свободные грамматики.

Алфавиты и языки. Формальное определение грамматики. Типы грамматик. Деревья вывода в контекстно-свободных грамматиках.

  1. Регулярные языки. Регулярные выражения

Операторы регулярных выражений. Построение регулярных выражений. Применение регулярных выражений. Регулярные языки.

  1. Конечные автоматы.

Формальное определение конечного автомата. Недетерминированные конечные автоматы. Конечные автоматы и языки типа 3. Конечные автоматы и регулярные выражения.

  1. Магазинные автоматы.

Формальное определение магазинного автомата. Представление контекстно-свободных языков магазинными автоматами

  1. Контекстно-зависимые грамматики

Иерархия грамматик по Хомскому. Контекстно-зависимые грамматики. Грамматики ванВайнгаардена.

  1. Машины Тьюринга.

Основные понятия и принципы действия. Примеры машин Тьюринга для принятия перечислимого языка и для вычисления функции. Модификации машин Тьюринга. Односторонние и многоленточные машины. Недетерминированные машины Тьюринга.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

В конце 6-го семестра предусмотрен зачет.

Учебная дисциплина «Функциональные поля и их приложения»

Цель изучения дисциплины

Целями освоения дисциплины «Функциональные поля и их приложения» являются:

  • расширение и углубление фундаментальной подготовки студентов в области алгебры и теории чисел до уровня, необходимого для работы с конкретными современными приложениями;

  • овладение основными принципами и результатами теории алгеброгеометрических кодов;

  • подготовка к написанию теоретической части выпускной квалификационной работы.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

- Способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8)

- Способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18)

- Способность проводить анализ и формализацию поставленных задач в области компьютерной безопасности (ПК-20)

- Способность строить математические модели для оценки безопасности компьютерных систем и анализировать компоненты системы безопасности с использованием современных математических методов (ПСК-2.2)

- Способность разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.3)

- Способность на основе анализа применяемых математических методов и алгоритмов оценивать эффективность средств защиты информации (ПСК-2.5)

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • Структуру и основные свойства функциональных полей и их расширений.

  • Структуру алгеброгеометрических кодов и их свойства.

уметь:

  • Находить структурные элементы конкретных функциональных полей, применяемые при построении алгеброгеометрических кодов.

  • Строить порождающие и проверочные матрицы алгеброгеометрических кодов и вычислять их характеристики.

  • Строить алгоритм декодирования алгеброгеометрических кодов в конкретных полях.

владеть:

  • Методикой исследования арифметических свойств функциональных полей.

  • Методикой построения алгеброгеометрических кодов и определения их свойств.

  • Алгоритмом декодирования алгеброгеометрических кодов.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. Функциональные поля

Тема 2. Дифференциалы и теорема Римана-Роха

Тема 3. P-адические разложения и вычеты

Тема 4. Алгеброгеометрические коды

Тема 5. Расширения функциональных полей

Тема 6. Примеры расширений

Тема 7. Дзета-функция

Тема 8. Эллиптические функциональные поля

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

3 ЗЕ/108 часов.

Форма итогового контроля знаний

В конце 10-го семестра предусмотрен зачёт.

Учебная дисциплина «Формальные языки»

Цель изучения дисциплины

Целью освоения дисциплины «Формальные языки» являются:

овладение основами теории формальных языков, грамматик и автоматов, что заложит фундамент понимания принципов построения современных информационных систем.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

  • способность применять методологию научных исследований в профессиональной деятельности, в том числе в работе над междисциплинарными и инновационными проектами (ПК-4);

  • способность к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах (ПК-12);

  • способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18);

  • способность проводить сбор и анализ исходных данных для проектирования систем защиты информации (ПК-22);

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен

знать:

  • основы теории формальных языков, грамматик и автоматов;

  • принципы построения конечных, магазинных автоматов и машин Тьюринга;

  • основы теории алгоритмов и рекурсивных функций;

  • основные алгоритмически неразрешимые проблемы информатики;

  • основы теории сложности алгоритмов.

уметь:

  • строить контекстно-свободную грамматику, порождающую указанный язык;

  • строить конечный автомат, принимающий регулярный язык и детерминизировать его;

  • строить магазинный автомат, принимающий указанный контекстно-свободный язык;

  • строить грамматику ван Вайнгаардена, порождающую указанный контекстно-зависимый язык;

  • строить машину Тьюринга, принимающую указанный перечислимый язык или вычисляющую заданную функцию.

  • распознавать, является ли сформулированная проблема алгоритмически разрешимой.

владеть:

  • навыками моделирования перечисленных грамматик и автоматов на компьютере.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

Тема 1. ЯЗЫКИ И ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

Алфавиты и языки. Представление языков

Тема 2. ГРАММАТИКИ

Мотивировка. Формальное определение грамматики. Типы грамматик. Пустое предложение. Рекурсивность контекстно-зависимых грамматик. Деревья вывода в контекстно-свободных грамматиках

Тема 3. КОНЕЧНЫЕ АВТОМАТЫ И РЕГУЛЯРНЫЕ ГРАММАТИКИ

Конечный автомат. Отношения эквивалентности и конечные автоматы. Недетерминированные конечные автоматы. Конечные автоматы и языки типа 3. Свойства языков типа 3. Алгоритмически разрешимые проблемы, касающиеся конечных автоматов

Тема 4. КОНТЕКСТНО-СВОБОДНЫЕ ГРАММАТИКИ

Упрощение контекстно-свободных грамматик. Нормальная форма Хомского. Нормальная форма Грейбах. Разрешимость конечности КС-языков. Свойство самовставленности. e-правила в контекстно-свободных грамматиках. Специальные типы контекстно-свободных языков и грамматик.

Тема 5. МАГАЗИННЫЕ АВТОМАТЫ

Неформальное описание. Формальное описание. Недетерминированные магазинные автоматы и контекстно-свободные языки.

Тема 6. МАШИНЫ ТЬЮРИНГА

Неформальное описание. Определения и обозначения. Методы построения машин Тьюринга. Память в конечном управлении. Многодорожечные ленты . Отметка символов. Сдвиг . Моделирование. Диагонализация. Подпрограммы. Машина Тьюринга как процедура. Модификации машин Тьюринга. Ограниченные машины Тьюринга, эквивалентные основной модели

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

2 ЗЕ/72 часа.

Форма итогового контроля знаний

зачёт.

Учебная дисциплина «Операционные системы»

Цель изучения дисциплины

Основной целью дисциплины является получение теоретических знаний о принципах построения и архитектуре современных операционных систем и сред, в том числе распределенных, обеспечивающих организацию вычислительных процессов в корпоративных информационных системах экономического, управленческого, производственного, научного и др. назначения, а также практических навыков по созданию (настройке) вычислительной среды для реализации бизнес-процессов в корпоративных сетях (интрасетях) предприятий.

Компетенции, формируемые в результате

освоения дисциплины

 способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

 способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

 способность производить установку, тестирование программного обеспечения и программно-аппаратных средств по обеспечению информационной безопасности компьютерных систем (ПК-34);

 способность принимать участие в эксплуатации программного обеспечения и программно-аппаратных средств обеспечения информационной безопасности компьютерных систем (ПК-35).

Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины

В результате изучения курса студент должен знать:

  • о классификации ОС

  • об основных функциях и составе ОС

  • об основных этапах прохождения программ в среде ОС

  • основные принципы построения и функционирования современных ОС

  • формы диалогового взаимодействия пользователя и ОС

  • способы организации файлов и методы доступа к данным на внешних носителях

  • командный язык управления ОС персональных ЭВМ

После освоения курса студенты должны уметь:

  • проводить инсталляцию, конфигурирование и загрузку операционных систем, в том числе сетевых;

  • диагностировать и восстанавливать операционные системы при сбоях и отказах;

  • использовать программные средства мониторинга операционных средств и утилиты сетевых протоколов в интересах эффективности и оптимизации операционных систем и сред;

  • использовать сетевые технологии для решения экономических задач; разрабатывать программные модели

В результате изучения курса студент должен владеть практическими навыками:

  • инсталляции и сопровождения операционных систем и сред;

  • разработки программных моделей вычислительного процесса многопрограммных операционных систем с детализацией уровней задач, процессов, потоков и взаимоблокировок.

Краткая

характеристика

учебной дисциплины (основные блоки и темы)

  • Введение. Назначение, функции и архитектура операционных систем. Основные определения и понятия

  • Процессы и потоки. Планирование и синхронизация

  • Управление памятью. Методы, алгоритмы и средства

  • Подсистема ввода-вывода. Файловые системы

  • Динамические последовательные и параллельные структуры программ; способы построения ОС

  • Безопасность, диагностика и восстановление ОС после отказов

  • Сетевые операционные системы

  • Интерфейсы и основные стандарты в области системного программного обеспечения.

Трудоёмкость

(з.е. / часы)

9 З.Е./324 часа

Форма итогового контроля знаний

Экзамен



Похожие документы:

  1. Аннотация учебной дисциплины (4)

    Документ
    Аннотация учебной дисциплины Учебная дисциплина «История» Цель изучения дисциплины - познакомить студентов с понятийным аппаратом ... , структурировать, преобразовывать её. Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы) Тема 1. ...
  2. Аннотация учебной дисциплины (1)

    Документ
    Аннотация учебной дисциплины Учебная дисциплина «Контроль в менеджменте» Цель изучения дисциплины Формирование у обучающихся по ... связанными с использованием методовконтроллинга. Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы) Тема ...
  3. Аннотация учебной дисциплины (2)

    Документ
    Аннотация учебной дисциплины Учебная дисциплина «Теория менеджмента» Цель изучения дисциплины формирование у обучающихся по направлению ... этичного климата в организации Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы) Тема 1. ...
  4. Аннотация учебной дисциплины (3)

    Документ
    Аннотация учебной дисциплины Учебная дисциплина «Финансовый менеджмент» Цель изучения дисциплины формирование комплекса знаний, умений и навыков, ... финансовых служб организаций. Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы) Тема 1. ...
  5. Аннотация учебной дисциплины (5)

    Документ
    Аннотация учебной дисциплины Учебная дисциплина «Управление изменениями» Цель изучения дисциплины формирование у студентов системы знаний ... программы изменений в организации. Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы) РАЗДЕЛ 1. ...

Другие похожие документы..