Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
соусе 150г Гарнир:       Картофель отварной 100г   Картофельное пюре 100г   Спагетти 100г   Рис 100г   Гречка 100г Хлеб:       Булочки свежие (белая и...полностью>>
'Документ'
8 МЕНЕДЖМЕНТ Учебный цикл: М1.В.ДВ. Курс __1__ Семестр __1___ Общая трудоемкость 7 / __ Форма контроля: зачет Целями освоения дисциплины «Страхование»...полностью>>
'Конкурс'
2.1. Участниками Конкурса могут выступать школьники 7-9 и 10–11-х классов города Перми и Пермского края, отправившие до 01.10.13 заявку на участие на ...полностью>>
'Документ'
Целью статьи является расчет индекса человеческого развития аграрного сектора экономики и определения наиболее важных направлений его роста на примере...полностью>>

Главная > Программа дисциплины

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Правительство Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский университет
“Высшая школа экономикиˮ»

Московский институт электроники и математики Национального

исследовательского университета «Высшая школа экономики»

Факультет прикладной математики и кибернетики

Программа дисциплины «введение в теорию чисел»



для специальности 090301.65 (компьютерная безопасность) подготовки специалиста

Автор программы:

Кочетков Ю.Ю., yukochetkov@

Одобрена на заседании кафедры высшей математики ___ ____________ 2013 г.

Зав. кафедрой Кузьмина Л. И.

Рекомендована учебно-методической комиссией ФПМиК ___ ____________ 2013 г.

Председатель

Утверждена учёным советом ФПМиК ___ _____________2013 г.

Учёный секретарь ________________________

Москва, 2013

Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и другими вузами без разрешения кафедрыразработчика программы.

1Область применения и нормативные ссылки

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчётности.

Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 090301.65 (компьютерная безопасность), изучающих дисциплину геометрия.

Программа разработана в соответствии с:

  • федеральным государственным стандартом (ФГОС) по специальности 090301.65 (компьютерная безопасность);

  • рабочим учебным планом университета по специальности 090301.65 (компьютерная безопасность), специализации математические методы защиты информации, утвержденным в 2012 году.

2Цели освоения дисциплины

Целями освоения дисциплины теория чисел являются ознакомление студентов с важнейшими понятиями и методами теории чисел и с типичными задачами, решае­мыми с ее применением.

3Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

  • знать:

базовые понятия и основные технические приёмы теории чисел;

  • уметь:

использовать алгоритмические приёмы решения стандартных задач теории чисел;

  • владеть:

материалом курса на уровне, позволяющем формулировать и решать задачи, возникающие в ходе изучения данной дисциплины.

В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:

способность к работе в коллективе, кооперации с коллегами, способностью в качестве руководителя подразделения, лидера группы сотрудников формировать цели команды, принимать организационно-управленческие решения в ситуациях риска и нести за них ответственность, предупреждать и конструктивно разрешать конфликтные ситуации в процессе профессиональной деятельности (ОК-6);

способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7);

способность к письменной и устной деловой коммуникации, к чтению и переводу текстов по профессиональной тематике на одном из иностранных языков (ОК-8);

способность к логически правильному мышлению, обобщению, анализу, критическому осмыслению информации, систематизации, прогнозированию, постановке исследовательских задач и выбору путей их решения на основании принципов научного познания (ОК-9);

способность самостоятельно применять методы и средства познания, обучения и самоконтроля для приобретения новых знаний и умений, в том числе в новых областях, непосредственно не связанных со сферой деятельности, развития социальных и профессиональных компетенций, изменения вида своей профессиональной деятельности (ОК-10);

способность применять математический аппарат, в том числе с использованием вычислительной техники, для решения профессиональных задач (ПК-2);

способность учитывать современные тенденции развития информатики и вычислительной техники, компьютерных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-7);

способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8);

способность готовить научно-технические отчеты, обзоры, публикации по результатам выполненных работ (ПК-17);

способность разрабатывать математические модели безопасности защищаемых компьютерных систем (ПК-18).

4Место дисциплины в структуре образовательной программы

Дисциплина «теория чисел» относится к математическому и естественно-научному циклу (его базовой части) и обеспечивает логическую взаимосвязь между её основными понятиями как основы значительной части математического аппарата анализа, комбинаторики, дискретной математики и других дисциплин. Изучение дисциплины направлено на формирование перечисленных выше элементов общекультурных и профессиональных компетенций.

  1. Тематический план учебной дисциплины

Название раздела

Всего часов

Аудиторные часы

Самостоя­тельная работа

Лек-ции

Практи-ческие занятия

1

Арифметика остатков по простому и составному модулям. Тесты на простоту.

28

14

7

7

2

Распределение простых чисел

12

6

3

3

3

Рациональные и иррациональные числа. Трансцендентные числа.

20

10

5

5

4

Цепные дроби и теория приближений.

20

10

5

5

Итого:

80

40

20

20

  1. Формы контроля знаний студентов

Тип контроля

1

2

Домашнее задание

7

14

Письменная работа

Итого-вый

зачет

*

Устный

    1. Критерии оценки знаний, навыков


На контрольной работе студент должен применять математический аппарат к решению конкретных задач.

В домашней работе студент должен самостоятельно применять изученные методы к решению поставленных задач и приготовить отчет по результатам выполненной работы.

На зачете студент должен продемонстрировать знание основных понятий и их логических связей, умение применять различные методы к решению задач курса.

Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.

б. Порядок формирования оценок по дисциплине

Накопленная оценка за модуль равна оценке за домашнюю работу. Накопленная оценка за семестр --- это средняя оценка за две домашние работы.

Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим образом:

Орезульт =0,3·Онакопл + 0,7Озачетная

Способ округления результирующей оценки по учебной дисциплине: в пользу студента.

  1. Содержание дисциплины

1. Арифметика остатков по простому и составному модулям. Тесты на простоту.

Сумма и произведение остатков. Порядок остатка. Малая теорема Ферма. Функция Эйлера и порядки остатков по составному модулю. Тесты на простоту. Кодирование с открытым ключем. Квадратичные вычеты. Закон взаимности и суммы Гаусса

Аудиторная работа − 21 часов.

Самостоятельная работа − 7 часов:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях.

2. Распределение простых чисел.

Ряд из обратных простых. Асимптотический закон. Варианты гипотезы Римана.

Аудиторная работа − 9 часов.

Самостоятельная работа − 3 часа:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях.

3. Иррациональные числа.

Неприводимые многочлены и критерии иррациональности. Иррациональность чисел "е" и "пи". Алгебраические числа. Сумма, произведение и частное алгебраических чисел. Трансцендентные числа. Трансцендентность числа "е".

Аудиторная работа − 15 часов.

Самостоятельная работа − 5 часов:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях.

4. Цепные дроби и теория приближений.

Понятие цепной дроби. Разложение в цепную дробь и единственность разложения. Цепные дроби квадратичных иррациональностей. Подходящие дроби и наилучшие приближения. Приближения числа "пи".

Аудиторная работа − 15 часов.

Самостоятельная работа − 5 часов:

− подготовка к лекциям и практическим занятиям;

− выполнение домашних работ, задаваемых на практических занятиях.

  1. Образовательные технологии

При реализации различных видов учебной работы используются активные формы про­ведения занятий − разбор практических задач, обсуждение фундаментальных понятий курса и их взаимосвязей, выявление связей с другими математическими дисциплинами, построение ма­тематических моделей практических задач.

  1. Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента

    1. Тематика заданий текущего контроля

Тема первой домашней работы: арифметика остатков и тесты на простоту.

Тема второй домашней работы: иррациональности и цепные дроби.

  1. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

А) Основная литература (базовые учебники и задачник)

И.М. Виноградов. Основы теории чисел. М., «Наука», 1972.

Б) Дополнительная литература

К. Айерлэнд, М. Роузен. Классическое введение в современную теорию чисел. М., "Мир", 1987.

А. Я. Хинчин. Цепные дроби. М., ГИЗ. 1949.

В.В. Ященко. Введение в криптографию. М., МЦНМО, 1998.

В) Программные средства



Похожие документы:

  1. Программа дисциплины «Правовое регулирование рынка ценных бумаг» для специальности 030501. 65 «Юриспруденция» подготовки специалиста (гражданско-правовая специализация) Автор А. С. Селивановский

    Программа дисциплины
    ... Программа дисциплины «Правовое регулирование рынка ценных бумаг» для специальности ... взвешенной с учетом введенных весов. В зачетную ... округляем по правилам округления чисел и получаем результирующую ... 2005. Саватье Р. Теория обязательств. Юридический и ...
  2. Программа дисциплины «Концепции измерения в гуманитарных науках» для направления 040200. 62 «Социология»

    Программа дисциплины
    ... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки/специальности ... «неполноценных» чисел). одномерного развертывания ... введение в рассмотрение элементов анализа данных, теории ...
  3. Программа дисциплины (первый семестр 2-го курса) для направления 210700. 62 «Информационные технологии и системы связи» подготовки бакалавра Автор обновления программы: Савватеев Владимир Васильевич, канд тех наук, доцент

    Программа дисциплины
    ... " “ Ф а к у л ь т е т электроники и телекоммуникаций Программа дисциплины (первый семестр 2-го курса) для направления 210700.62 ... балл для компенсации оценки за текущий контроль. 7.Содержание дисциплины Раздел 1. Введение в элементарную теорию ...
  4. Программа дисциплины Теоретико-вероятностные методы математического моделирования для направления 010400. 68 «Прикладная математика и информатика» подготовки магистров Автор Соболевский А. Н

    Программа дисциплины
    ... специальных )] и блоку дисциплин, обеспечивающих ____ подготовку. [Для НИУ:] … Для специализаций [Укажите название специализации, для образовательных программ ... больших чисел для распределений ... литература Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее ...
  5. Программа дисциплины «Разработка и принятие управленческих решений» для направления 080200. 62 «Менеджмент»

    Программа дисциплины
    ... Программа дисциплины Разработка и принятие управленческих решений для ... 480 с. Альтшуллер Г., Найти идею. Введение в ТРИЗ. 4-е издание. М.: ... теории игр. Тема 5. Сочетание эвристики и специальных программ ... в закон малых чисел? Предубеждения в принятии ...

Другие похожие документы..