Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
В рамках реализации государственной программы «Развитие системы образования Оренбургской области» на 2014–2020 годы Государственное автономное учрежде...полностью>>
'Документ'
Каждому члену государственной аттестационной комиссии предлагается выставить оценку за работу студента по ряду критериев, основываясь на представленны...полностью>>
'Документ'
Специальность: 240302.65  – Технология электрохимических производствДисциплина: Метрология, стандартизация и сертификацияВремя выполнения теста: 45 ми...полностью>>
'Документ'
Гамма двухколесных машин под именем «скутер» в наше время необычайно широка и продолжает увеличиваться с каждым годом. Появляются новые модели и разно...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Олимпиада по математике 7 класс

1.Есть три комнаты и три мальчика: Петя, Вася и Коля. Каждый из мальчиков находится в какой-то из комнат. На двери одной из комнат написано: «Петя тут», на двери другой: «Вася тут», на двери третьей: «Коля тут». Известно, что одна из этих надписей неверна, а две другие верны. Докажите, что в одной из комнат находятся ровно два мальчика.

2. Известно, что (a-b+2013), (b-c+2013) и (c-a+2013) – три последовательных целых числа. Найдите эти числа.

3. Существуют ли четыре числа, попарные разности между которыми равны: 2,2,3,4,5,6? Ответ обоснуйте.

4.В шахматном турнире участвовали 20 человек. Участник, занявший чистое (неразделенное) 19-е место набрал 9,5 очков (т.е. 9,5 очков больше никто не набрал). Как могли распределиться очки между другими участниками?

5. Учительница Марья Ивановна задумала двузначное число. При этом она сообщила трём своим ученикам Пете, Васе и Толе следующее:

"это число то ли кончается на 5, то ли делится на 7";

"это число то ли больше 20, то ли кончается на 9";

"это число то ли делится на 12, то ли меньше 21".

Всё, сказанное Марьей Ивановной, – правда. Помогите Пете, Васе и Толе найти число.

6. Найдите 1000 натуральных чисел (не обязательно различных), сумма которых равна их произведению.

7. На кошачьей выставке в ряд сидели 19 кошек и 10 котов, причем рядом с каждой кошкой сидел кот, который был толще, чем она. Докажите, что рядом с каждым котом сидела кошка, которая была тоньше, чем он.

8. В однокруговом футбольном турнире участвовали 6 команд. За победу команда получает три очка, за ничью – 1 очко, за поражение – 0. Могла ли в итоге одна из команд набрать 7 очков, а остальные — больше?

9. Точка M — середина стороны AC треугольника ABC. На сторонах AB и BC соответственно отмечены такие точки X и Y, что AY = CX и MY = MX. Докажите, что AB = BC.

10. Двое по очереди ставят крестики в клетки доски размером 4х4. Проигрывает тот, после чьего хода образуется квадрат 2х2, в каждой клетке которого стоит крестик. Кто выиграет: начинающий или его партнер, и как нужно играть, чтобы выиграть?



Похожие документы:

  1. Олимпиада по математике 6 класс

    Документ
    ... каждом отрезке было по 4 точки. Возможны различные варианты. Олимпиада по математике 8 класс. В классе учится менее50 школьников ... ВД на три равные части. Олимпиада по математике 8 класс. В классе учится менее50 школьников. За контрольную ...
  2. Олимпиада по математике 4 класс (1)

    Документ
    Олимпиада по математике 4 класс 1. Что больше половина половины ... максимальное количество баллов за работу 8. Олимпиада по математике 4 класс 2 тур (параллель) Время выполнения ... баллов за работу 17. Математика, 4 класс 1. Сумма двух чисел равна ...
  3. Олимпиада по математике. 7 класс

    Документ
    Олимпиада по математике. 7 класс. Школьный тур 2009-2010 уч. ...
  4. Олимпиада по математике 4 класс (3)

    Документ
    Олимпиада по математике 4 класс Рекомендуемое время выполнения – 60 минут. 1. ...
  5. Олимпиада по математике 9 класс

    Документ
    Олимпиада по математике 9 класс 1. Существуют ли три последовательных натуральных ... числе и любая отмеченная) клетка граничила по стороне ровно с одной отмеченной клеткой ...
  6. Олимпиада по математике 4 класс (2)

    Документ
    Олимпиада по математике 4 класс Рекомендуемое время проведения – ... в разных классах – в 3-м, 4-м и 5-м классах. Аня училась не в 3-м классе, Галя – не в 4-м классе. Третьеклассница ... . Девочка, которая учится в 4-м классе, танцует. Галя не акробатка. В ...

Другие похожие документы..