Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Для открытия лицевого счета бюджетного учреждения, отдельного лицевого счета бюджетного учреждения, лицевого счета бюджетного учреждения для учета опе...полностью>>
'Документ'
Подробности на нашем официальном сайте www.dot-tech.ru и по телефонам +7 (812) 309-3408 (Санкт-Петербург) и +7 (495) 504-36-12. Данный прайс-лист дейс...полностью>>
'Документ'
генетика и селекция животных кормление животных и технология кормов 110500 Ветеринарно-санитарная экспертиза (4 курс) , бакалавр ветеринарно-санитарно...полностью>>
'Документ'
Л. – ГБОУ СОШ №80 Рудовол Е.Н. – ГБОУ СОШ №809 Бадил В.А. – ГБОУ ЦТРиГО «Дар» Панкину П.П. – ГБОУ «Школа № 1741» Задорожной Е.А. – ГБОУ СОШ №1347 Полу...полностью>>

Главная > Элективный курс

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Учитель математики МОУ СОШ № 5 г. Пятигорска Кравченко Анна Николаевна

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС

Обратные тригонометрические функции,

непривычные функции (10 класс)

П о я с н и т е л ь н а я з а п и с к а

Углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся ус­тойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их мате­матических способностей, ориентацию на профессии, суще­ственным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Обучение математике происходит в процессе решения задач, где особую роль играют задачи исследовательского характера. В настоящем курсе рассматрива­ются задачи с аркфункциями и задачи с непривычными функциями.

Задачи с аркфункциями в логическом смысле столь же естественны, как и логарифмические функции по от­ношению к показательным. Однако в школьной програм­ме недостаточно времени уделяется изучению аркфункций. Следует подчеркнуть, что уравнения, графики с арк­функциями столь же разнообразны, как и соответствую­щие задачи с прямыми тригонометрическими функция­ми. Они могут быть дополнением к тригонометрии, а также помогут в развитии гибкости математического мыш­ления.

Задачи с «непривычными функциями» позволяют школьнику заглянуть «за страницы» учебника, попробо­вать начать творческую исследовательскую работу, рас­ширить свой кругозор.

Программа включает три раздела: «Содержание обучения», «Требования к математи­ческой подготовке учащихся», «Те­матическое планирование учебного материала».

Раздел «Содержание обучения» включает полностью содер­жание курса.

Раздел «Требования к математической подготовке учащихся» задает примерный объем знаний, умений и навыков, которым должны овладеть школьники. В этот объем, безусловно, вхо­дят те знания, умения и навыки, обязательное приобретение которых всеми учащимися предусмотрено требованиями про­граммы общеобразовательной школы; однако предполагается иное, более высокое качество их сформированности.

В разделе «Тематическое планирование учебного материала» данной программы предлагается вариант планирования. Указывается форма проведения занятий, количество учебных часов, формы контроля знаний и усвоения новой информации учащимися. Приводятся примерные варианты контрольных работ.

С о д е р ж а н и е о б у ч е н и я.

Обратные тригонометрические функции (аркфункции). Определение, свойства, графики основных обратных тригонометрических функций. Основные тождества. Теоремы об аркфункциях. Доказательство числовых тождеств. Решение уравнений и неравенств с аркфункциями. Построение графиков функций, содержащих аркфункции.

«Непривычные» функции. Функции: целая ([x]) и дробная ({x}) часть числа, их свойства и графики. Уравнения и неравенства с целой и дробной частью. Построение графиков функций, содержащих целую и дробную часть. Функция d(x) ее свойства и график. Геометрический смысл функции d(x). Уравнения, содержащие d(x).

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

  • бегло и уверенно выполнять вычисления значений функций, составленных из обратных тригонометрических функций;

  • свободно владеть техникой тождественных преобразо­ваний выраже­ний, содержащих аркфункции;

  • строить графики функций указанных в про­грамме видов, применять при построении графиков основные приемы преобразования графиков;

  • усвоить основные приемы решения уравнений, нера­венств, систем уравнений и неравенств указанных в програм­ме;

  • доказывать теоремы, изученные в курсе, давать обосно­вания при решении задач, опираясь на теоретические сведе­ния курса.

Тематическое планирование учебного материала

ТЕМА 1: Обратные тригонометрические функции (7 часов).

Урок 1(лекция). Определение обратных тригонометрических функций. Свойства функций. Графики.

Урок 2 (лекция). Соотношения между аркфункциями. Теоремы об аркфункциях.

Урок 3 (практикум по решению задач). Доказательство числовых тождеств.

Урок 4. Решение уравнений с аркфункциями.

Урок 5. Решение неравенств с аркфункциями.

Урок 6. Графики функций, содержащих символы arcsin, arcos, arctg, arcctg.

Урок 7. Контрольная работа № 1.

ТЕМА 2: «Непривычные» функции и связанные с ними задачи (7 часов).

Урок 8(лекция). Функции: [x], {x}. Их свойства и графики. Основные уравнения с целой и дробной частью.

Урок 9(практикум). Решение уравнений с целой и дробной частью.

Урок 10 (исследовательская работа). Неравенства с [x], {x}.

Урок 11. Функция d(x). Ее свойства, график, геометрический смысл. Решение уравнений с d(x).

Урок 12. Контрольная работа № 2.

Уроки 13 – 14. Решение задач вступительных экзаменов и олимпиад, содержащих функции, изученные на уроках 1 – 12 .

Контрольная работа № 1.

Вариант 1.

№ 1. Вычислить:

а) б) ; в) .

№ 2. Доказать, что .

№ 3. Решить уравнение

№ 4. Решить неравенство

№ 5. Построить график функции

Вариант 2.

№ 1. Вычислить:

а) б) ; в) .

№ 2. Доказать, что .

№ 3. Решить уравнение

№ 4. Решить неравенство .

№ 5. Построить график функции .

Контрольная работа № 2.

Вариант 1.

№ 1. Вычислить и , если:

а) ; б) .

№ 2. Решить уравнения: а) б) в)

№ 3. Решить неравенство

№ 4. Построить график функции .

Вариант 2.

№ 1. Вычислить и , если:

а) ; б) .

№ 2. Решить уравнения: а) б) в)

№ 3. Решить неравенство

№ 4. Построить график функции .



Похожие документы:

  1. Программы учебных предметов в 7-9-х классах Русский язык

    Пояснительная записка
    ... уравнений к тригонометрическим или логарифмическим). В результате освоенные способы решения определенных классов задач не ... ), «Принципы распространения звука» (физика). Элективные курсы «Строение и функции органов равновесия, обоняния и осязания у ...

Другие похожие документы..