Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Реферат'
Предпринимательство как процесс организации производства товаров и услуг для удовлетворения постоянно возобновляющегося спроса и получения прибыли, а ...полностью>>
'Анализ'
Цели: эффективная организация работы школы по подготовке к итоговой аттестации выпускников 9 класса; формирование базы данных по данному направлению; ...полностью>>
'Отчет'
В соответствии с Федеральным законом от 06.10.2003г.№131-ФЗ «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации», Собрание ...полностью>>
'Урок'
В цилиндрический сосуд, в котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем де...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Общие положения

Контрольная работа состоит из 4 задач, относящихся к разным темам курса. Контрольная работа должна быть выполнена в формате редактора Word либо от руки в отдельной тетради и оформлена в соответствии со следующими требованиями:

  • при оформлении в формате редактора Word: шрифт Times New Roman, размер шрифта 14 пунктов, межстрочный интервал одинарный, поля по 2 см с каждой стороны;

  • к работе прилагается титульный лист и оглавление; на титульном листе в обязательном порядке указывается номер варианта; условия задач приводятся полностью;

  • решение задачи сопровождается развернутым описанием экономического содержания (теоретическим обоснованием) выполняемых действий; примеры подобного описания содержатся в методических указаниях к решению задач.

При выполнении контрольной работы рекомендуется использовать курс лекций, методические указания к решению задач, а также учебную литературу.

Моделирование поведения потребителя

Для решения задач по теме «Моделирование поведения потребителя» необходимо помнить следующие основные выводы из теоретического материала:

Каждый потребитель характеризуется своими предпочтениями и доходом, который он готов потратить на приобретение товаров, а рынок – наборами товаров (потребительскими наборами) и ценами единиц товаров. Множество всех возможных потребительских наборов, доступных потребителю, образуют так называемое пространство товаров. Результатом выбора потребителя является приобретаемый им набор товаров: x = (x1,…,xn).

Функцией полезности потребителя называют функцию
u(x) = u(x1,…,xn), которая удовлетворяет следующим условиям:

1. Для любых двух наборов товаров x и y, таких, что x предпочтительнее y, выполняется условие: u(x) > u(y).

2. Для любых двух наборов товаров x и y, таких, что x равноценно y с точки зрения предпочтений потребителя, выполняется условие: u(x) = u(y).

Значение, которое принимает функция полезности на конкретном наборе товаров, называют полезностью данного набора. Множество наборов товаров, обеспечивающих потребителю заданный уровень полезности, называют кривой безразличия.

Предельной полезностью i-го вида товара (MUi - marginal utility) называют дополнительную полезность, которую получит потребитель от потребления каждой дополнительной единицы товара данного вида

Задача потребительского выбора: среди множества наборов товаров, доступных потребителю, потребитель стремится выбрать тот, который обеспечит ему наибольший уровень полезности.

Если I - размер дохода потребителя, p1,…,pn - цены единиц соответствующих видов товаров x1,…,xn, то основная математическая формулировка задачи потребительского выбора имеет следующий вид:

В данной формулировке задача потребительского выбора представляет собой задачу нелинейного программирования, для решения которой необходимо составить функцию Лагранжа

и найти ее точки максимума. Точки, в которых функция Лагранжа достигает своего максимума, находятся среди точек, удовлетворяющих условиям:

Отсюда мы получаем условия первого порядка решения задачи потребительского выбора:

Решение задачи потребительского выбора записывается в виде функций спроса Маршалла:

Эти функции позволяют определить количество единиц каждого вида товара, приобретаемого потребителем в зависимости от цен товаров и дохода потребителя.

Важной характеристикой функции спроса является ее эластичность. Выделяют три основных вида эластичности функции спроса:

  • эластичность спроса на товар по его цене – показывает относительное изменение спроса на товар при изменении его цены на 1%;

  • эластичность спроса на товар по доходу потребителя – показывает относительное изменение спроса на товар при изменении дохода потребителя на 1%;

  • перекрестная эластичность спроса по цене – показывает относительное изменение спроса на товар при изменении цены другого товара на 1%.

На основе общей функции спроса Маршалла можно выявить функциональную зависимость спроса от дохода потребителя и от цены на товар. Графически это выражается в том, что в пространстве двух товаров можно построить кривые "доход-потребление" и "цена-потребление".

Пояснения к решению некоторых задач

Задача №1

Дано:

Функция полезности потребителя имеет вид:

Запишите задачу потребителя и на ее основе алгебраически постройте уравнения функций спроса Маршалла.

Решение

Запишем задачу потребительского выбора:

Для ее решения составим функцию Лагранжа

,

и найдем точки ее максимума.

В условиях задачи предельные полезности товаров, представляющие собой частные производные функции полезности, равны:

,

.

Тогда условия первого порядка решения задачи потребителя приобретают следующий вид:

.

Следовательно, функции спроса Маршалла, отражающие зависимость количества единиц каждого вида товара, приобретаемого потребителем, от цен товаров и дохода потребителя, имеют вид:

Моделирование производственной сферы

Для решения задач по теме «Моделирование производственной сферы» необходимо помнить следующие основные выводы из теоретического материала:

Математическое описание ресурсно-технологических возможностей национальной экономики:

X = (xi) обозначает вектор затрат ресурсов, i  М, М = {1, ..., m};

Y = (уj) — вектор объемов производства, j  N, N = {1, ..., n}.

Все виды ресурсов можно разбить на два подмножества:

M1 — воспроизводимые ресурсы (они же продукты), i1  М1, M1 N;

M2 — невоспроизводимые ресурсы, i2  М2. При этом объемы невоспроизводимых ресурсов в каждый данный момент ограничены: Х2 ≤ R .

Технологическая допустимость пар векторов (X, У) означает возможность получить из затрачиваемых (используемых) ингредиентов вектора X вектор продукции Y. Совокупность всевозможных допустимых технологий (X,Y) образует технологическое множество национальной экономики Z.

Множество производственных возможностей национальной экономики может быть представлено в виде:

Производственная функция

yj = fj(Xj), Xj = (x1j, ..., xmj)

характеризует максимально возможный объем выпуска продукта j в зависимости от использования разнообразных ресурсов. Каждой точке X0j соответствует единственный максимальный выпуск y0j.

Различаются два основных типа производственных функций: производственные функции с взаимозаменяемыми ресурсами и производственные функции с взаимодополняемыми ресурсами.

Предположение о взаимозаменяемости ресурсов в производственной функции уj= fj(Xj) означает, что один и тот же объем выпуска продукции может быть получен при разных комбинациях ресурсов. Множество точек, удовлетворяющих уравнению постоянного выпуска f(X) = q, называется изоквантой.

Основные характеристики технологии, отображаемой в производственных функциях с взаимозаменяемыми ресурсами:

а) Средняя эффективность ресурса

б) Предельная эффективность ресурса

в) Предельная норма эквивалентной взаимозамены двух ресурсов (h и l) в точке Х0:



Комбинации ресурсов, для которых предельные нормы эквивалентной замены одинаковы, образуют в пространстве ресурсов кривые, называемые изоклиналями..

г) Эластичность выпуска от затрат различных ресурсов.

Коэффициент эластичности δi показывает предельное отношение относительного прироста производства к относительному приросту затрат i-го ресурса:

- в точке X0,

- для некоторых интервалов изменения компонент вектора X.

Типовые производственные функции:

  1. Однородные производственные функции.

Функция у = f(X) называется однородной n-й степени, если выполняется следующее соотношение:

  1. Степенная (мультипликативная) производственная функция:

  1. Функция с постоянной эластичностью замены ресурсов:

Производственная функция с взаимодополняемыми ресурсами может быть выражена следующим образом:

где fs(xs) - объем производства, который может быть получен при использовании s-ro ресурса в количестве xs при условии, что другие ресурсы имеются в достаточном количестве. Максимальный объем производства определяется узким местом, т.е. количеством такого ресурса, который обеспечивает наименьший объем производства.

Изокванты данной функции в пространстве двух ресурсов представляют собой прямые углы.

Функции производственных затрат характеризуют зависимости затрат ресурсов от объемов производства:

xs s(y), (sM)

φs(y) — это минимальное количество ресурса s, которое нужно затратить для выпуска продукта в количестве у. Основными характеристиками функций производственных затрат являются:

  • cредние затраты: qs = xs/y;

  • предельные затраты hs которые характеризуют прирост затрат ресурса s при увеличении выпуска продукции на "малую единицу": hs = dxs/dy.

Типовые функции производственных затрат:

  1. Линейная однородная:

x = ay; a > 0

  1. Линейная неоднородная функция:

x = ay +b, где а > 0 и b > 0.

  1. Нелинейная функция возрастающей эффективности затрат:

  1. Нелинейная функция падающей эффективности затрат:

Пояснения к решению некоторых задач

Задача №1

Дано:

Производственная функция вида

Определить:

К какому классу ПФ относится данная функция?

Является ли она однородной? Докажите. Если функция является однородной, то определите степень однородности.

Решение

Поскольку в данной функции один и тот же объем производства может быть получен при разных комбинациях используемых ресурсов, то функция относится к классу производственных функций с взаимозаменяемыми ресурсами.

Для доказательства однородности функции и определения степени ее однородности воспользуемся общим определением однородных функций:

,

и покажем, что данное соотношение для заданной функции выполняется.

Действительно, основное свойство однородных функций выполняется, следовательно – функция является однородной со степенью однородности 1.

Задача №2

Дано:

Производственная функция вида.

Определить:

Основные характеристики технологии, описываемой данной функцией, а именно: средние и предельные эффективности использования ресурсов, предельную норму взаимозамены ресурсов, эластичность выпуска по ресурсам.

Решение

а) Средняя эффективность ресурса. Для данной функции

б) Предельная эффективность ресурса. Для данной функции

в) Предельная норма эквивалентной взаимозамены двух ресурсов в точке Х0:



Для данной функции

г) Эластичность выпуска от затрат ресурсов.

. Для данной функции

Задача №3

Дано:

Производственная функция вида: y = min {K/0,2; L/0,4}.

Определить:

  • Графически построить изокванты данной функции.

  • Вывести на её основе уравнения функций производственных затрат и определить их характеристики (средние и предельные затраты).

Решение

Данная функция относится к классу функций с взаимодополняемыми ресурсами. Изокванты такой функции в пространстве двух ресурсов представляют собой прямые углы. Для графического построения изоквант данной функции необходимо определить их вершины, т.е. точки, в которых достигаются минимальные затраты ресурсов, обеспечивающие определенные объемы производства.

Исходя из условий задачи, минимум затрат обоих ресурсов при производстве продукции в объеме y будет достигнут, когда выполняется равенство:

y = K/0,2 = L/0,4.

В этом случае оба ресурса используются полностью, избытка того или иного ресурса не возникает.

Следовательно:

K/L = 0,2/0,4 = ½ или L = 2K

Иными словами, ресурсы будут использоваться наиболее эффективно, если они используются в соотношении 1:2 (на 1 единицу капитала 2 единицы труда). Все точки в пространстве двух ресурсов, координаты которых соотносятся как 1:2, будут являться вершинами углов изоквант.

L

4

2


0 1 2 K

Функции затрат ресурсов будут иметь вид:

K = 0,2y

L = 0,4y

Средние затраты ресурсов:

qK = 0,2y/y = 0,2

qL = 0,4y/y = 0,4

Предельные затраты:

hK = d(0,2y)/dy = 0,2.

hL = d(0,4y)/dy = 0,4.

Задача №4

Дано:
Функция производственных затрат вида: x = 0,2y.

Определить:

  • К какому типу функций производственных затрат она относится

  • Её основные характеристики (средние и предельные затраты)

  • Изобразить функцию и ее характеристики графически.

Решение

Данная функция производственных затрат относится к типу линейных однородных функций.

Её основные характеристики:

Средние затраты ресурса:

q = 0,2y/y = 0,2

Предельные затраты:

h = d(0,2y)/dy = 0,2.

Изобразим функцию и ее характеристики графически:

x

x = 0,2y

q = h = 0,2

0,2

1 y





Похожие документы:

  1. Задачи, реализуемые в образовательной программе направлены: на формирование общей культуры обучающихся

    Документ
    ... 1 Контрольная работа №3 по теме «Встречайте моих друзей!» 1 Проектная работа «Книга о друге». 1 Выполнение упражнений из «Рабочей тетради ... намеченных задач на следующей ступени обучения. Все выводы и оценки, включаемые в характеристику, должны быть ...
  2. Образовательная программа основного общего образования Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

    Образовательная программа
    ... следующие моменты: — тема исследования должна быть ... контрольной работы 1 29.05 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «ИНФОРМАТИКА» 7–9 КЛАССЫ Программа составлена в соответствии с требованиями ... курса информатики в 7–9-м классах Учебники состоят из отдельных ...
  3. Основная образовательная программа начального общего образования моу сош № 55 содержание

    Основная образовательная программа
    ... следовать методологии. Поставленная проблема и обозначенная тема должна быть актуальными для ребёнка, исследовательская работа должна выполняться им добровольно и быть ... тетрадь: 4 класс. Рабочие тетради состоят из заданий по темам и отдельно ...
  4. Основная образовательная программа начального общего образования муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углубленным изучением отдельных предметов №47 г. Липецка

    Основная образовательная программа
    ... взмахи руками; «Лягушки» — присесть и скакать вприсядку и т. д. Команды должны быть разнообразными и подаваться с разными интервалами. ... Все виды контрольных работ по русскому языку выполняются только в тетрадях для контрольных работ. Оценка изложений ...
  5. 1. романтизм в русской литературе 1800-1840-х годов: этапы, проблема типологии, положение жанров

    Документ
    ... должны реализоваться элементы тех задач, которые отбираются в соответствии со ... темы, например, перед контрольной работой. Он может весь урок закреплять какие-либо ... состоит из отчётливо выделяющихся слов-названий, в нём каждое слово оформлено отдельно ...

Другие похожие документы..