Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Расписание'
И.О. Преподавателя ноября 013, вторник 11.00-11.30 Регистрация и анкетирование слушателей. Евдокимова Марина Владимировна специалист по УМР 1 категори...полностью>>
'Документ'
При заполнении данного платежного документа, в графе «назначении платежа» была допущена ошибка, прошу Вас считать денежные средства, указанные в вышеу...полностью>>
'Информационный бюллетень'
Место и время проведения. Место старта и финиша – ехать по дороге на Чусовской водозабор, свернуть влево напротив базы Лосиный лог (там где стреляют),...полностью>>
'Исследование'
Среди множества синтетических продуктов и материалов, производимых современной химической промышленностью, большое значение имеют новые органические р...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Рассмотрим различные типы показательных уравнений и методы их решений

Тип: Три разных основания степеней

Метод: Разложение оснований на множители и сведение к двум основаниям степеней.

Тип: Два разных основания степеней – разные показатели.

Метод: Приведение к одинаковым показателям степеней.

Тип: Основания степеней – степени одного числа.

Метод: Приведение к одинаковым основаниям степеней.

Тип: Два разных основания степеней- одинаковые показатели.

Метод: Деление на меньшее основание в степени уравнения.

Тип: Одинаковые основания степеней – разные показатели.

Метод: Приведение к одинаковым показателям степеней.

Тип: Одинаковые основания степеней – одинаковые показатели степеней.

Метод: Замена переменной.

Тип: Произведение степеней.

Метод: Приведение к одному основанию степени.

Тип: Простейшие показательные уравнения.

Метод: Логарифмирование.

Решение показательных уравнений

Тип: Произведение степеней.

Метод: Приведение к одному основанию степени.

Алгоритм решения

Если в показательном уравнении встречаются только произведения степеней, то

  1. приведите все степени к одному основанию и, используя тождества произведения и частного степеней, получите простейшее показательное уравнение;

  2. методом логарифмирования решите простейшее показательное уравнение.

Решение показательных уравнений

Тип: Одинаковые основания – одинаковые показатели степеней.

Метод: Замена переменной.

Алгоритм решения

Если в показательном уравнении все основания одинаковы и показатели степеней –

одинаковые, то

  1. сделайте замену переменной;

  2. решите уравнение относительно этой новой переменной;

  3. сделайте обратную замену переменной и получите совокупность простейших показательных уравнений;

методом логарифмирования решите простейшее показательное уравнение и получите ответ.

Решение показательных уравнений

Тип: Одинаковые основания степеней – разные показатели.

Метод: Приведение к одинаковым показателям.

Алгоритм решения

Если в показательном уравнении все основания одинаковы, а показатели степеней –

разные, то:

  1. приведите к одному показателю степени и получите уравнение с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями степеней;

  2. сделайте замену переменной;

  3. решите уравнение относительно этой новой переменной;

  4. сделайте обратную замену переменной и получите совокупность простейших показательных уравнений;

  5. методом логарифмирования решите простейшее уравнение и получите ответ.

Решение показательных уравнений

Тип: Два разных основания степеней – одинаковые показатели.

Метод: Деление на меньшее основание в степени уравнения.

Алгоритм решения

Если в показательном уравнении встречаются два разных основания степеней,

имеющих одинаковые (или кратные) показатели, то

  1. разделите все уравнение почленно на меньшее основание в степени уравнения, преобразуйте дроби с помощью тождества степени дроби и получите показательное уравнение с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями степеней;

  2. сделайте замену переменной;

  3. решите уравнение относительно этой новой переменной;

  4. сделайте обратную замену переменной и получите совокупность простейших показательных уравнений;

  5. методом логарифмирования решите простейшие показательные уравнения и получите ответ.

Решение показательных уравнений

Тип: Два разных основания степеней – разные показатели.

Метод: Приведение к одинаковым показателям степени.

Алгоритм решения

Если в показательном уравнении встречаются два разных основания степеней с

разными показателями, то:

  1. приведите к одинаковым показателям степеней и получите уравнение с двумя разными основаниями и одинаковыми (или кратными) показателями степеней;

  2. разделите все уравнение почленно на меньшее основание в степени уравнения. Преобразуйте дроби с помощью тождества степени дроби и получите показательное уравнение с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями степеней;

  3. сделайте замену переменной;

  4. решите уравнение относительно этой новой переменной;

  5. сделайте обратную замену переменной и получите совокупность простейших показательных уравнений;

  6. методом логарифмирования решите простейшие показательные уравнения и получите ответ.

Таким образом, можно сказать, что показательное уравнение с двумя разными основаниями степеней и разными показателями является уравнением, приводящимся к однородному показательному уравнению.

Решение показательных уравнений

Тип: Два разных основания степеней – разные показатели.

Метод: Приведение к одинаковым показателям степени.

Алгоритм решения

Если в показательном уравнении встречаются два разных основания степеней с

разными показателями, то:

  1. приведите к одинаковым показателям степеней и получите уравнение с двумя разными основаниями и одинаковыми (или кратными) показателями степеней;

  2. разделите все уравнение почленно на меньшее основание в степени уравнения, преобразуйте дроби с помощью тождества степени дроби и получите показательное уравнение с одинаковыми основаниями и одинаковыми показателями степеней;

  3. сделайте замену переменной;

  4. решите уравнение относительно этой новой переменной;

  5. сделайте обратную замену переменной и получите совокупность простейших показательных уравнений;

  6. методом логарифмирования решите простейшие показательные уравнения и получите ответ.

Таким образом, можно сказать, что показательное уравнение с двумя разными

основаниями степеней и разными показателями является уравнением, приводящимся к однородному показательному уравнению.



Похожие документы:

  1. «Решение показательных уравнений»

    Урок
    ... : Какое уравнение называется показательным? Вид простейшего показательного уравнения; Сколько решений может иметь простейшее показательное уравнение? Способы решений показательных уравнений. Систематизация ...
  2. «Решение показательных уравнений». Гамзатова С. М является членом комиссии в конкурсе «Учитель года». Прошла курсы по подготовке работ гиа в г. Ставрополе. Учащиеся Гамзатова С. М принимали участие в различных олимпиадах, так в школьной олимпиаде в октябре месяце – 4 первых места, в районной олимпиаде – 3 место, в олимпиаде «Кенгуру» и «Интеллект» по одному первому месту

    Решение
    ... регулярно решают и рассматривают оптимальные варианты решений части 2 ГИА и части с ... в 11 Б классе по теме «Решение показательных уравнений». Гамзатова С.М является членом комиссии в ... ых и 11-ых классах (мониторинг) решение заданий 2 части ГИА и части С- ...
  3. Карточка инструкция по теме «Уравнения» (линейные, квадратные) Карточка инструкция по теме «Решение простейших уравнений»

    Инструкция
    ... Карточка-инструкция по теме «Решение иррациональных уравнений» § 10. Показательная и логарифмическая функции Справочные ... по теме «Решение показательных уравнений, неравенств» Раздаточный материал по теме «Решение логарифмических уравнений» Элементы ...
  4. Решением дифференциального уравнения

    Решение
    ... случаях. Теорема. Если является решением уравнения , а решением уравнения , то + есть решение уравнения . Доказательство. По условию и , ... в исходное уравнение там произойдет сокращение показательных множителей и мы получим уравнение с постоянными ...
  5. Решение квадратных уравнений (2)

    Решение
    ... алгебры. Квадратные уравнения находят широкое применение при решении тригонометрических, показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств ...

Другие похожие документы..