Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Общее представление о восприятии; классификация ощущений; феноменология восприятия; ощущения и образы; основные свойства перцептивных образов; теории ...полностью>>
'Документ'
1.1. Настоящее Положение регламентирует деятельность Родительского комитета Муниципального бюджетного образовательного учреждения города Королёва Моск...полностью>>
'Документ'
1.1. Положение о порядке привлечения добровольных пожертвований и целевых взносов физических и (или) юридических лиц в муниципальное бюджетное образов...полностью>>
'Календарно-тематический план'
Календарно-тематический план лекций учебной дисциплины «Морфология: Анатомия человека. Гистология. Цитология» для студентов 1 курса специальности «Мед...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Дидактические материалы по геометрии для 8 класса

П Р Е Д И С Л О В И Е

Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 8 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений (М.: Мнемозина, 2003). Вместе с тем, их можно использовать при работе и по другим учебникам геометрии для 7-9 классов, входящим в Федеральный перечень учебной литературы.

В учебное пособие включены математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты, задачи с практическим содержанием и с элементами стереометрии.

Диктанты представлены в двух вариантах ко всем пунктам названного учебника. Это задания с пропусками, которые заполняются учениками. Как правило, математический диктант проводится в начале урока в течение небольшого промежутка времени (оптимально 7-8 мин.). Он хорошо активизирует учебную деятельность школьников, способствует систематизации, обобщению знаний учащихся, повторению теоретического материала. Выполнять записи лучше на специальных листочках с копировальной бумагой. После выполнения заданий первые экземпляры сдаются учителю, а копии остаются для проверки, которую нужно провести сразу, например, с помощью кодоскопа, это быстро и удобно.

Предлагаемые самостоятельные работы так же как и диктанты составлены по каждому пункту учебника. Предусмотрено два равноценных варианта. В каждом из них по 6 заданий, которые распределены по трем уровням: первые два задания легче (они отмечены кружком), вторые два – это задания базового, стандартного уровня и последние два – повышенного уровня трудности (помечены звездочкой). В самостоятельные работы включены разнообразные задачи на доказательство, вычисление и построение. Они помогут лучше освоить содержание обучения геометрии, сформировать необходимые представления, выработать практические навыки, развить логическое мышление, проверить качество освоения материала.

Контрольные работы охватывают все основные разделы курса геометрии 8 класса, их шесть, в соответствии с программой изучения. Каждая контрольная работа дается в двух равноценных вариантах. Последнее задание, отмеченное звездочкой, относится к повышенному уровню трудности.

Предлагаемые тесты посвящены основным темам курса геометрии 8 класса. Их всего шесть по 20 заданий в каждом. Они предназначены для проверки успешности усвоения школьниками учебного материала. Тесты не содержат громоздких вычислений и охватывают, по возможности, все основные понятия изученной темы. К каждому тестовому заданию предлагается несколько (как правило, четыре) вариантов ответов, из которых ученик должен выбрать один, верный, по его мнению.

В пособие включены, так называемые, задачи с практическим содержанием. Основная их дидактическая функция заключается в том, чтобы продемонстрировать учащимся непосредственную связь школьной геометрии с реальной жизнью. Это очень важный компонент обучения, который помогает учащимся лучше осознать значение геометрии и обеспечивает действенность геометрических знаний. Помимо сказанного, серьезным аспектом решения таких задач является формирование у школьников понятия математической модели: сначала перевод практической ситуации на язык геометрии, геометрическое решение и интерпретация полученного решения, т.е. возвращение к практической стороне исходной задачи. Именно так решаются настоящие прикладные задачи на производстве, в технике, науке, сельском хозяйстве и других областях.

Разработанный курс геометрии для основной школы представляет собой систематический курс планиметрии с включением в него элементов стереометрии. Последние нужны для развития пространственных представлений учащихся и подготовке к изучению систематического курса стереометрии старших классов. В данное пособие включены соответствующие упражнения на изображение простейших пространственных ситуаций, чтение пространственных чертежей, распознавание изучаемых плоских фигур на неплоских пространственных фигурах, применение планиметрических теорем в пространственных ситуациях, рассмотрение аналогий и т.п.

Завершается пособие ответами к самостоятельным, контрольным работам, представленным задачам и тестам.

§ 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИКТАНТЫ

Замечание. Номера (с 27 по 56) математических диктантов, самостоятельных работ здесь и далее соответствуют пунктам учебника (пункты 1-26 представлены в дидактических материалах для 7 класса тех же авторов).

 

27. Параллельные прямые

Вариант 1

1. Две прямые называются пересекающимися, если …

2. Прямая a параллельна прямой b, это обозначается следующим образом …

3. Изобразите две прямые c, d и их секущую e; отметьте числами образовавшиеся при этом углы. Тогда соответственными будут углы …

4. На рисунке предыдущего вопроса внешними накрест лежащими углами будут …

5. Признак параллельности двух прямых заключается в том, что …

6. Если при пересечении двух прямых третьей, внутренние односторонние угла в сумме составляют 180, то …

Вариант 2

1. Две прямые на плоскости называются параллельными, если …

2. Прямая a пересекается с прямой b в точке O, это обозначается следующим образом …

3. Изобразите две прямые m, n и их секущую k; отметьте числами образовавшиеся при этом углы. Тогда внешними односторонними будут углы …

4. На рисунке предыдущего вопроса внутренними накрест лежащими углами будут …

5. Основное свойство двух параллельных прямых заключается в том, что …

6. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то …

28. Сумма углов многоугольника

Вариант 1

1. Сумма углов остроугольного треугольника равна …

2. Внешний угол треугольника равен …

3. Углы равнобедренного прямоугольного треугольника равны …

4. Сумма углов выпуклого пятиугольника равна …

5. Углы правильного четырехугольника равны …

6. Сумма углов выпуклого m-угольника равна …

Вариант 2

1. Сумма углов тупоугольного треугольника равна …

2. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна …

3. Углы равностороннего треугольника равны …

4. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна …

5. Углы правильного пятиугольника равны …

6. Сумма углов выпуклого k-угольника равна …

 

29. Параллелограмм

Вариант 1

1. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна 100°, поэтому образовавшиеся тупые углы равны …

2. Четырехугольником называется …

3. Сумма углов параллелограмма равна …

4. В параллелограмме противоположные стороны …

5. Диагонали параллелограмма точкой пересечения …

6. Три параллельные прямые пересечены двумя параллельными прямыми, при этом образовалось … параллелограммов.

Вариант 2

1. Сумма двух углов, образовавшихся при пересечении двух параллельных прямых третьей, равна 200°, поэтому образовавшиеся острые углы равны …

2. Параллелограммом называется …

3. Сумма углов выпуклого четырехугольника равна …

4. В параллелограмме противоположные углы …

5. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна …

6. К двум параллельным прямым проведены три общих перпендикуляра, при этом образовалось … параллелограммов.

 

30. Признаки параллелограмма

Вариант 1

1. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника, называется …

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 150°, тогда сумма двух других его углов равна…

3. Первый признак параллелограмма заключается в том, что …

4. Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то … . (Будет или нет параллелограммом.)

5. Если в четырехугольнике равны два противоположных угла и две противоположные стороны, то … . (Будет или нет параллелограммом.)

6. Прикладывая два равных равнобедренных треугольника сторонами друг к другу, можно получить … различных параллелограммов.

Вариант 2

1. Отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелограмма, называется …

2. Сумма двух углов параллелограмма равна 90°, тогда сумма двух других его углов равна…

3. Второй признак параллелограмма заключается в том, что …

4. Если в четырехугольнике равны два противоположных угла, то … . (Будет или нет параллелограммом.)

5. Если в четырехугольнике две противоположных стороны равны, а две другие параллельны, то … . (Будет или нет параллелограммом.)

6. Прикладывая два неравнобедренных прямоугольных треугольника сторонами друг к другу, можно получить … различных параллелограммов.

 

31. Прямоугольник, ромб, квадрат

Вариант 1

1. Ромбом называется параллелограмм, у которого …

2. Прямоугольником называется четырехугольник, у которого …

3. Квадратом называется прямоугольник, у которого …

4. Признак ромба заключается в том, что …

5. Квадрат обладает свойствами ромба, а именно, у него …

6. Если диагональ параллелограмма делит его угол пополам, то угол между диагоналями равен …

Вариант 2

1. Квадратом называется ромб, у которого …

2. Ромбом называется четырехугольник, у которого …

3. Квадратом называется параллелограмм, у которого …

4. Признак прямоугольника заключается в том, что …

5. Квадрат обладает свойствами прямоугольника, а именно, у него …

6. Если диагональ ромба образует с его сторонами углы в 40°, то тупой угол ромба равен …

 

32 .Средняя линия треугольника

Вариант 1

1. Если угол между диагоналями прямоугольника прямой, то этот прямоугольник является …

2. Если диагональ ромба равна его стороне, то углы этого ромба равны …

3. Средней линией треугольника называется …

4. Периметр треугольника, образованного средними линиями другого треугольника, равен 9 см, тогда периметр данного треугольника равен …

5. Периметр равностороннего треугольника равен 102 см, тогда его средняя линия равна …

Вариант 2

1. Если угол между диагональю ромба и его стороной равен 45°, то этот ромб является …

2. Если одна из сторон параллелограмма в 4 раза меньше его периметра, то этот параллелограмм является …

3. Число средних линий треугольника равно …

4. Периметр треугольника равен 54 см, тогда периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен …

5. Теорема о средней линии треугольника заключается в том, что …

 

33. Трапеция

Вариант 1

1. Трапецией называется …

2. Боковыми сторонами трапеции называются …

3. Трапеция называется прямоугольной, если …

4. Теорема о средней линии трапеции заключается в том, что …

5. Если середины сторон произвольной трапеции соединить отрезками, то полученный четырехугольник будет являться …

6. Боковая сторона и средняя линия равнобедренной трапеции равны соответственно 3 см и 9 см, тогда периметр трапеции равен …

Вариант 2

1. Основаниями трапеции называются …

2. Средней линией трапеции называется …

3. Трапеция называется равнобедренной, если …

4. Следствие из теоремы о средней линии трапеции заключается в том, что …

5. Если середины сторон равнобедренной трапеции соединить отрезками, то полученный четырехугольник будет являться …

6. Боковая сторона и периметр равнобедренной трапеции равны соответственно 7 см и 28 см, тогда ее средняя линия равна …

 

34. Теорема Фалеса

Вариант 1

1. Теорема Фалеса заключается в том, что …

2. Теорема Фалеса является обобщением …

3. Число k называется коэффициентом пропорциональности двух отрезков CD и EF, если …

4. Следствие из теоремы о пропорциональных отрезках заключается в том, что …

5. Чтобы отрезок KL разделить на 6 равных частей, нужно …

Вариант 2

1. Отношением двух отрезков AB и CD называется …

2. Теорема о пропорциональных отрезках заключается в том, что …

3. Отношение двух отрезков MN и KL обозначается …

4. Говорят, что отрезки AB, CD пропорциональны отрезкам A1B1, C1D1, если …

5. Чтобы отрезок EF разделить на 5 равных частей, нужно …

 

35. Углы, связанные с окружностью

Вариант 1

1. Центральным углом называется …

2. Следствие из теоремы о вписанном угле заключается в том, что …

3. Дуга вписанного угла определяется …

4. Хорда окружности, равная ее радиусу, видна из центра окружности под углом …

5. Вписанный и центральный углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, связаны так, что …

Вариант 2

1. Вписанным углом называется …

2. Теорема о вписанном угле заключается в том, что …

3. Дуга центрального угла определяется …

4. Хорда окружности, равная ее радиусу, видна из произвольной точки окружности, отличной от ее концов, под углом …

5. Дугой окружности называется …

 

36. Многоугольники, вписанные в окружность

Вариант 1

1. Многоугольник называется вписанным в окружность, если …

2. Теорема о вписанном треугольнике заключается в том, что …

3. Центром окружности, описанной около правильного многоугольника, является …

4. Большая сторона прямоугольного треугольника стягивает дугу описанной около него окружности в …

5. Центр окружности, описанной около квадрата, находится …

Вариант 2

1. Окружность называется описанной около многоугольника, если …

2. Центром окружности, описанной около треугольника, является …

3. Теорема о вписанном в окружность правильном многоугольнике заключается в том, что …

4. Сторона равностороннего треугольника стягивает дугу описанной около него окружности в …

5. Центр окружности, описанной около прямоугольника, находится …

 

37. Многоугольники, описанные около окружности

Вариант 1

1. Окружность называется вписанной в многоугольник, если …

2. Центром окружности, вписанной в треугольник, является …

3. Теорема об описанном около окружности правильном многоугольнике заключается в том, что …

4. Если около четырехугольника описана окружность, то …

5. Если центры окружностей, вписанной и описанной около треугольника, совпадают, то треугольник является …

6. Если центр описанной около треугольника окружности принадлежит одной из его сторон, то треугольник является ...

Вариант 2

1. Многоугольник называется описанным около окружности, если …

2. Теорема о треугольнике, описанном около окружности, заключается в том, что …

3. Центром окружности, вписанной в правильный многоугольник, является …

4. Если в четырехугольник вписана окружность, то …

5. Если центр вписанной в треугольник окружности принадлежит одной из его высот, то треугольник является…

6. Если центр описанной около треугольника окружности находится вне треугольника, то треугольник является ...

 

38. Замечательные точки в треугольнике

Вариант 1

1. Медианой треугольника называется …

2. Серединным перпендикуляром к отрезку называется …

3. Ортоцентром треугольника называется …

4. Теорема о высотах треугольника заключается в том, что …

5. Центром окружности, описанной около треугольника, является его замечательная точка - …

6. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам тупоугольного треугольника находится …

Вариант 2

1. Биссектрисой треугольника называется …

2. Высотой треугольника называется …

3. Центроидом треугольника называется …

4. Теорема о медианах треугольника заключается в том, что …

5. Центром окружности, вписанной в треугольник, является его замечательная точка - …

6. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам остроугольного треугольника находится …

 

39. Центральная симметрия

Вариант 1

1. Две точки A и A’ являются симметричными относительно точки O, если…

2. Центром симметрии называется …

3. Фигура F является центрально симметричной относительно точки O, если …

4. Первое свойство центральной симметрии заключается в том, что …

5. При центральной симметрии прямая, проходящая через центр симметрии, переводится в …

6. Примером не центрально симметричной фигуры является …

Вариант 2

1. Центральной симметрией называется …

2. Две фигуры F и F’ являются центрально-симметричными, если …

3. Центром симметрии фигуры называется …

4. Второе свойство центральной симметрии заключается в том, что …

5. При центральной симметрии прямая, не проходящая через центр симметрии, переводится в …

6. Примером центрально симметричной фигуры является …

 

40. Поворот. Симметрия n-порядка

Вариант 1

1. Поворотом вокруг точки называется …

2. Фигура F’ получается поворотом из фигуры F вокруг точки O, если …

3. Второе свойство поворота заключается в том, что …

4. Центральная симметрия является поворотом на …

5. Центр окружности, описанной около квадрата, является центром симметрии n-го порядка, где n= …

6. Примером фигуры, которая при повороте на любой угол j переходит в себя, является …

Вариант 2

1. Точка A’ плоскости получается из точки A поворотом вокруг точки O на угол j, если …

2. Точка O является центром симметрии n-го порядка фигуры F, если …

3. Первое свойство поворота заключается в том, что …

4. Центр симметрии является центром симметрии n-го порядка, где n= …

5. Центр окружности, описанной около равностороннего треугольника, является центром симметрии n-го порядка, где n= …

6. Поворот на угол (-j) равносилен повороту на …

 

41. Осевая симметрия



Похожие документы:

  1. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса

    Документ
    Дидактические материалы по геометрии для 9 класса П Р Е Д И С Л О В И Е Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 9 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов ...
  2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса

    Документ
    Дидактические материалы по геометрии для 7 класса П Р Е Д И С Л О В И Е Предлагаемые дидактические материалы по геометрии предназначены для работы в 7 классе по учебнику: Смирнова И.М., Смирнов В.А. Геометрия: Учебник для 7-9 классов ...
  3. Рабочая программа по геометрии Ступень обучения (класс)

    Рабочая программа
    ... Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. В.А. Гусев, А. И. Медяник. – М.: Просвещение, 2005. Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по ...
  4. Рабочая программа учебного курса по алгёбре для 10 класса разработана на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта.

    Рабочая программа
    ... и ()р. М. Просвещение, 2010. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса /авт.: Зив Б.Г.,М.: Просвещение, 1997 ... : Просвещение, 2001. Пособия для учеников: џ Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. : информационно-методическая ...
  5. Рабочая программа по математике для 8 класса по учебникам для общеобразовательных учреждений: «Алгебра 8» Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. В. Суворова; «Геометрия 7 9» Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Пояснительная записка

    Рабочая программа
    ... », 1996. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение, 2004. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова ...

Другие похожие документы..