Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
1. Комиссия по делам несовершеннолетних и защите их прав рассматривает вопрос о возможности применения к несовершеннолетним, не подлежащим уголовной о...полностью>>
'Документ'
В связи с выходом постановления Правительства РФ от 5 декабря 2008 г. N 913 "О Программе государственных гарантий оказания гражданам Российской Федера...полностью>>
'Документ'
Вопрос организации работы по профилактике детского дорожно-транспортного травматизма на сегодняшний день остаётся одним из самых важных. Это обусловле...полностью>>
'Методическое пособие'
Представлена методика расчета режимов резания для операций фрезерования различными типами фрез. Цель пособия — научить студентов назначать режимы реза...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Зубчатые передачи

НАЗНАЧЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ

Зубчатые передачи находят самое широкое применение в машинах и приборах. Простая зубчатая передача представляет собой трехзвенный механизм с одной высшей кинематической парой. Каждое колесо представляет собою круглый цилиндр, на поверхности которого расположены зубья. Два зубчатых колеса, находящихся в соприкасании, своими зубьями образуют зубчатое зацепление. Если число звеньев передачи больше 3, то ее называют сложной. Зубчатые механизмы бывают с внешним зубчатым зацеплением и с внутренним зубчатым зацеплением.

Реечное зацепление – промежуточный случай, когда радиус одного из колес бесконечно большой.

Если оси зубчатых колес параллельны, то все точки колес движутся в параллельных плоскостях, а колеса образуют плоскую зубчатую передачу. Если оси колес пересекаются или скрещиваются, то зубчатую передачу называют пространственной. К плоским зубчатым передачам относятся цилиндрические зубчатые передачи. Колеса зубчатых передач: круглые () и некруглые ().

Непрерывное вращение зубчатых колес осуществляется под действием давления боковой поверхности зуба ведущего колеса на соприкасающуюся с ней боковую поверхность зуба ведомого колеса. При этом до выхода из зацепления одной пары зубьев в зацепление входит другая пара зубьев.

В зубчатых колесах с прямыми зубьями образующие боковых поверхностей зубьев являются прямыми, параллельными осям зубчатых колес. Такие передачи называют прямозубыми.

Пространственные зубчатые механизмы: если оси валов, между которыми осуществляется передача вращательных движений пересекаются, то передача осуществляется при помощи конических зубчатых колес; если скрещиваются , то передача при помощи гиперболоидных зубчатых колес.

Частными случаями гиперболоидных колес, применяемых на практике, являются винтовые колеса, гипоидные колеса и червячная передача, состоящая из червяка и червячного колеса.

Передаточное отношение пары зубчатых колес есть отношение угловых скоростей (или чисел оборотов) звеньев, между которыми осуществляется передача вращательного движения

Если оси вращения колес параллельны


где Р0 – мгновенный центр вращения в относительном движении звеньев 1 и 2.

Если оси вращения О1 и О2 звеньев пересекаются в т. О и заданы постоянные угловые скорости и вращения звеньев 1 и 2, передаточное отношение равно .

В этом случае движение звена 2 относительно звена 1 происходит вокруг мгновенной оси вращения ОР. Докажем это.

Найдем результирующий вектор угловой скорости вращения звена 1 вокруг оси О2 с угловой скоростью и вокруг оси О1 с угловой скоростью .

Отложим векторы и в соответствующих направлениях и получим результирующий вектор , проходящий по оси ОР. Его направление и определяет мгновенную ось вращения ОР в относительном движении звеньев 1 и 2. Т.к. и постоянны, то и направление оси ОР неизменно. Выберем на оси ОР произвольную т. М и пересечем конусы плоскостями, -ми осям О1 и О2. Тогда в сечении получим окружности S1 и S2 , соприкасающиеся в т. М. При вращении конусов вокруг осей О1 и О2 окружности S1 и S2 перекатываются без скольжения друг по другу.

Для скорости точки М будем иметь: .

Тогда , где и - половины углов раствора конус 1 и 2.

Если оси вращения звеньев перекрещиваются в пространстве то тоже при и =const. Положение мгновений оси вращения и скольжения ОР – из условия , где и - углы, образованные осями О1 и О2 с мгновенной осью вращения и скольжения. Из построения видно, что , но с учетом предыдущего условия ;

Окружности, касающиеся и перекатывающиеся одна по другой без скольжения, называются начальными окружностями.

Точка касания начальных окружностей Р является мгновенным центром вращения колес в относительном движении и называется полюсом зацепления.

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО

РЯДА ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС.

Мы рассматривали зацепление одной пары зубчатых колес. Однако при помощи их можно практически осуществить лишь небольшое передаточное отношение . Машиностроительная же практика требует часто значительно больших передаточных отношений. Поэтому для осуществления их применяются сложные зубчатые механизмы, состоящие из нескольких пар зубчатых колес.

Рассмотрим определение передаточных отношений сложных зубчатых механизмов.

Передаточное отношение последовательного ряда зубчатых колес.


Передача вращательного движения от ведущего вала 1 к ведомому 4 осуществляется при помощи трех простых зубчатых механизмов

и т.д.

Как видно, на абсолютную величину передаточного отношения количество зубьев промежуточных колес не оказывает никакого влияния. Само же количество промежуточных колес влияет на знак передаточного отношения. Такие промежуточные колеса называют паразитными. Они применяются для изменения направления вращения ведомого вала, а также для передачи вращения между валами, расположенными на сравнительно большом расстоянии.

ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ СТУПЕНЧАТОГО РЯДА ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС

Такой механизм называют многоступенчатым. и т.п.

С учетом знака передаточного отношения , где - количество валов, m – количество простых зубчатых передач с внешним зацеплением. (т. к .только внешнее зацепление изменяет направление вращения).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЗУБЧАТОГО КОЛЕСА

При выборе заданий для профилирования зубьев на практике приходится руководствоваться соображениями кинематического, динамического, технологического и, наконец, эксплуатационного характера.

Соображения кинематического характера заключаются в основном в требовании, чтобы профили сопряженных зубьев могли быть построены достаточно простыми геометрическими приемами и удовлетворяли заданной передаточной функции.

Соображения динамического характера заключаются во многих требованиях, из которых можно упомянуть следующие: необходимо стремится к тому, чтобы при постоянной мощности, передаваемой зубчатым механизмом, давления на зубья и опоры механизма были постоянными по величине и направлению; чтобы зубья имели форму, обеспечивающую наибольшую их прочность; износ зубьев должен быть минимален.

Требования технологического характера в основном заключаются в проектировании профилей, которые могли бы быть достаточно точно просто изготовлены на современных станках.

Требования эксплуатационного характера заключаются в проектировании таких профилей, которые обеспечивают долговечность работы механизма, безударность и бесшумность его работы и легкость монтажа механизма. Наконец, самое важное условие – условие взаимозаменяемости зубчатых колес.

Поэтому выбор очертания профилей зубьев в значительной стеснен поставленными выше требованиями. В машиностроении обычно пользуются только несколькими видами кривых в качестве профилей зубьев.

Но прежде чем переходить к теории профилирования одного из основных профилей – эвольвентного -, условимся об основных терминах.

Центроиды круглых зубчатых колес называют начальными окружностями. Профиль каждого зуба имеет часть, выступающую за начальную окружность и называемую головкой зуба, и часть, находящуюся внутри начальной окружности и называемую ножкой зуба.

Размеры всех зубьев одинаковы, поэтому все головки зубьев внешнего зацепления ограничиваются снаружи окружностями головок, а все ножки зубьев ограничиваются изнутри окружностями ножек.

Расстояние между окружностью головок и начальной окружностью, измеренное по радиусу, носит название высоты головки зуба . Расстояние между окружностью ножек и начальной окружностью, измеренное по радиусу – высота ножки зуба . Полная высота зуба . Дуга начальной окружности, вмещающая один зуб (без впадин), носит название толщины зуба . Дуга начальной окружности, вмещающая впадину (расстояние между двумя соседними зубьями), называется шириной впадины . Дуга начальной окружности, состоящая из одной толщины зуба и одной ширины впадины, называется шагом зацепления по начальной окружности .

Для двух сопряженных колес . Длины начальных окружностей колес 1 и 2

и Отсюда

В формулу входит , что затрудняет подбор размеров колес при их проектировании. Поэтому для определения основных размеров зубчатых колес в качестве основной единицы принят некоторый параметр, называемый модулем зацепления (мм).

На m установлены ГОСТы (9563-61)

Окружности, для которых модуль получается стандартным, называются делительной. Они иногда совпадают в зацеплении двух колес с начальными.

Определим основные размеры зубчатых колес, у которых делительные окружности совпадают с начальными.

Диаметры начальных окружностей ,

высота ножки зуба ; высота головки зуба

Больший размер ножки зуба по сравнению с головкой обеспечивает зазор между головкой зуба и впадиной.

Диаметр окружности головок зубьев

; .

Диаметр окружности головок впадин

; .

Расстояние А между центрами колес О1 и О2

А=

ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Какими должны быть профили зубьев колес, чтобы передаточное отношение было строго постоянным, т.е. чтобы начальные окружности перекатывались друг по другу без скольжения?

Ответ на этот вопрос даст нам основная теорема зацепления: общая нормаль в т. касания звеньев высшей кинематической пары делит межосевое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям.

- условия сохранения контакта.

; ; ; ;

или . Из подобия треугольников и

Отсюда следует, что для постоянства передаточного отношения необходимо, чтобы отрезки и , на которые нормаль делит межосевое расстояние, были постоянной величины, т.е. чтобы нормаль всегда, в любом положении звеньев, проходила через одну и ту же т.Р.

Все кривые, удовлетворяющие этому требованию, могут быть использованы для образования боковых поверхностей зубьев цилиндрических колес. Такие кривые называются сопряженными. Задаваясь произвольно профилем зуба одного колеса, можно построить сопряженный профиль зуба другого колеса. Таких кривых может быть теоретически бесконечное множество.

На практике в подавляющем большинстве случаев пользуются эвольвентным зацеплением, в котором боковые профили зубьев колес выполнены по эвольвентным кривым.

Точка Р – полюс зацепления, мгновенный центр вращения звеньев в относительном движении

Если т.т. касания профилей зубьев будут совпадать с т. Р (с полюсом зацепления), то между зубьями не будет скольжения

ЭВОЛЬВЕНТА И ЕЕ СВОЙСТВА

Эвольвентой окружности называется кривая, описываемая точкой прямой линии, перекатываемой по окружности без скольжения.

Окружность, по которой перекатывается прямая при образовании эвольвенты, называется основной окружнстью. Прямая, перекатываемая по окружности, называется образующей прямой.

Легко видеть, что образующая прямая всегда нормальна к эвольвенте. Действительно, т.т. касания образующей прямой с основной окружностью являются при образовании эвольвенты мгновенными центрами вращения образующей прямой, а участки эвольвенты А1 1/; А2 2/ и т.д. являются мгновенными радиусами кривизны эвольвенты. Поэтому образующая

прямая всегда нормальна к эвольвента. Это основное и важнейшее свойство эвольвенты.

Еще свойства: 2) эвольвента начинается на основной окружности и всегда расположена вне ее; 3) эвольвента является кривой без перегибов; 4) форма эвольвенты зависит только от радиуса основной окружности.

Выведем уравнение эвольвенты.


Из ∆ ОМК

Из свойства эвольвенты следует, что МК =. Но и ,

тогда или

(инволюта )

Эти два уравнения – уравнения эвольвенты в полярных координатах.

ЭВОЛЬВЕНТНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ

Пусть вращательное движение передается при помощи двух кулачков, профили которых выполнены по кривым Э1 и Э2, являющимся эвольвентами основных окружностей радиусов и . На основании основной теоремы зацепления и основного свойства эвольвенты легко показать, что передаточное отношение этой передачи постоянно. Действительно, общая касательная NN к основным окружностям нормальна к каждой из эвольвент (на основании

основного свойства эвольвенты) и поэтому проходит всегда через т. их касания. Прямая NN, являясь общей нормалью в т. касания к обеим поверхностям, делит межосевое расстояние О1О2 на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям

Так как прямая NN всегда касается одних и тех же окружностей, то занимает всегда одно и то же положение, т.е. пересекает межосевое расстояние в постоянной точке Р. Следовательно передаточное отношение .

Геометрическое место точек касания профилей (зубьев) называется линией зацепления. В эвольвентном зацеплении линией зацепления является прямая NN – касательная к основным окружностям, т.к. эвольвенты касаются только на этой прямой.

В этом заключается одно из достоинств эвольвентного зацепления. Действительно, зуб одного колеса давит на зуб другого колеса, если пренебречь трением, всегда по линии NN.

Поэтому направление силы не изменяется, что благоприятно сказывается на прочности конструкции зубчатого механизма.

Угол отклонения линии зацепления от общей касательной к начальным окружностям в т. Р называется углом зацепления. Для нормального зубчатого зацепления этот угол равен .

Необходимо отметить, что если несколько увеличить межосевое расстояние О1О2, то передаточное отношение не изменится. Из подобия треугольников О1КР и О2LP следует

, тогда и .

Т.к. радиусы основных окружностей постоянны, то при изменении межосевого расстояния О1О2 передаточное отношение не изменится. Изменится лишь положение линии зацепления, т.е. угол .

Постоянство передаточного отношения при изменении межосевого расстояния - положительное качество эвольвентной зубчатой передачи, т.к. неизбежные погрешности при сборке не будут оказывать влияния на передаточное отношение.

ПОСТРОЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

При построении нормального зубчатого зацепления должны быть известны: количество зубьев зубчатых колес и , модуль m и угол зацепления .

Последовательность построения эвольвентного зубчатого зацепления.

1). Вычисляем радиусы начальных окружностей; ; и межосевое расстояние А=.

Проводим линию центров, отмечаем на ней центры О1 и О2 и полюс Р и наносим начальные окружности.

Через полюс Р проводим общую касательную к начальным окружностям и к ней под углом -линию зацепления NN. Из центров О1 и О2 восстанавливаем к линии зацепления О1К и О2L . Длины этих перпендикуляров есть радиусы основных окружностей. Проводим эти окружности.

2) вычисляем радиусы окружностей головок и впадин обоих колес и проводим эти окружности:

; ;

; ;

3) Перекатывая линию зацепления сначала по одной основной окружности, а затем по другой, описываем точкой Р линии зацепления эвольвенты (профили зубьев) в пределах от основной окружности (или окружности впадин) до окружностей головок.

В зависимости от количества зубьев радиус окружности впадин может быть больше радиуса основной окружности или меньше. В первом случае весь профиль зуба в пределах между окружностями головок и впадин очерчивается по эвольвенте. Во втором случае профиль зуба очерчивается по эвольвенте только в пределах между окружностями головок и основной (т.к. внутри основной окружности эвольвента расположена быть не может). В пределах между основной окружностью и окружностью впадин профиль зуба очерчивается отрезком радиальной прямой, сопрягаемой с эвольвентой. Построенные профили зубьев сопрягаются с окружностью впадин дугами радиусом .

4). Вычисляем толщину зуба и ширину впадины и откладываем по начальным окружностям в обе стороны от точки Р по несколько равных им дуг. Через полученные точки проводим, чередуя, симметричные и подобные построенным ранее боковые профили зубьев (например, по шаблону).

На этом построение зубчатого зацепления закончено.

Рисунок

ЛИНИЯ ЗАЦЕПЛЕНИЯ. ДУГА ЗАЦЕПЛЕНИЯ.

КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕКРЫТИЯ.

Совершенно очевидно, что каждый зуб зубчатого колеса находится в зацеплении не на всем своем пути, а только на каком-то участке, т.е. в какой-то точке он входит в зацепление, а в какой-то – выходит из него.

Зубья могут касаться только на линии зацепления.

З

Рисунок

убья будут касаться только на участке ав. Этот участок называется рабочим участком линии зацепления. Дуги c1d1 и c2d2 между положениями соответствующих профилей зубьев в начале и конце зацепления для каждого из колес измеренные по начальным окружностям есть пути, проходимые зубьями за время зацепления одной пары зубьев. Так как начальные окружности катятся одна по другой без скольжения, то эти дуги равны между собой. Эти дуги называются дугами зацепления.

При работе колес необходимо, чтобы в любой момент времени зубья находились в зацеплении. Для этого требуется, чтобы дуга зацепления была >шага. В самом деле, каждый последующий зуб вступает в зацепление, когда зуб пройдет по начальной окружности путь, равный шагу t. Поэтому путь, проходимый зубом за время зацепления одной пары зубьев (дуга зацепления), должен быть > шага. В противном случае первая пара зубьев выйдет из зацепления раньше, чем войдет в зацепление следующая пара зубьев, т.е. будут такие промежутки времени, когда ни одна пара зубьев не будет находится в зацеплении.

Отношение дуги зацепления к шагу называется коэффициентом перекрытия ε:

ε

На практике берется ε. Коэффициент зацепления характеризует плавность зацепления, он показывает среднее число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении.

Чем > ε, тем плавнее, «спокойнее» работает зубчатая передача. Рабочий участок линии зацепления ав равен дуге , проходимой зубом за время зацепления по основной окружности. А так как дуги, проходимые зубом по различным окружностям, пропорциональны их радиусам, то откуда или .

Рабочий профиль зуба (рабочий участок профиля). Это часть профиля зуба, участвующая в зацеплении.

Теоретическая линия зацепления (предельная) – KL (длина линии зацепления).

Практическая – заключена между окружностями головок.



Похожие документы:

  1. Классификация аис осуществляется по ряду признаков в зависи­мости от решаемой задачи, т е. одна и та же аис может характеризоваться од­ним или несколькими приз

    Документ
    ... классификации информационных систем, являются: производственная, маркетинговая, финансовая, кадровая. Функциональный признак определяет назначение ...
  2. Правила техники безопасности при работе со стоматологическими материалами. Классификация стоматологических материалов, применяемых в ортопедической стоматологии

    Документ
    ... практике. Знать классификацию стоматологических материалов по назначению. Знать классификацию стоматологических материалов по ... моделям? Расскажите о назначении и классификации восков стоматологического назначения (чаще называемых зуботехническими ...
  3. Классификации трансмиссионных масел Трансмиссионные масла

    Документ
    ... сильнонагруженных гипоидных передач. Классификация трансмиссионных масел MIL- Для классификации трансмиссионных масел иногда ... 1.5 Классификация трансмиссионных масел, применяемых в агрегатах ZF Список смазочных материалов ZF Назначение (узлы ...
  4. Классификация электронных образовательных ресурсов

    Документ
    ... назначению, по дидактическим целям и по форме организаций занятия и т.д. Отметим, что эти классификации ... технологий. Ниже приводится классификация  электронных ресурсов по функциональному назначению: Демонстрационные. Позволяют визуализировать ...
  5. Назначение и виды стейтчартов. Состояния, переходы. Приведите примеры

    Анализ
    Назначение и виды стейтчартов. Состояния, переходы ... поддерживаются программой AnyLogic? Каково их назначение? В чем отличие содержательной ... и формальные модели. Приведите примеры. Классификация математических моделей в зависимости от сложности ...

Другие похожие документы..