Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Решение'
В соответствии с Федеральным законом «Об общих принципах организации местного самоуправления в Российской Федерации» от 06.10.03 № 131-ФЗ, Уставом сел...полностью>>
'Документ'
Информировались ли Вы медработником ме-дицинского учрежде-ния, в котором получа-ли платные медицин-ские услуги, о возмож-ности их получения на бесплат...полностью>>
'Документ'
, а стоимость имущества на 15. . Найдите значение коэффициента детерминации и оцените его статистическую значимость. Форма работы на семинаре: разбор ...полностью>>
'Документ'
Психологи всего мира считают универсальным способом повышения интеллекта занятия музыкой. Музыкальные занятия стимулируют развитие ряда структур мозга...полностью>>

Главная > Решение

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

РАЗБОР И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМАМ

Глава 2 «КОРДИНАТЫ И ГРАФИКИ»

Тема 6. Задание точек координат

1. Наблюдение.

Задания этого номера направлены на формирование навыков чтения точек на координатной плоскости, навыков построения точек по координатам и навыков записи координат. При выполнении упражнения под цифрой 5 не забудьте рассмотреть прямые, не параллельные осям: прямые, проходящие через точки B, K, P; через точки C, P, D; через точки G, N, Q; через точки P, M, H; через точки N, M, E; через точки F, K, N; через точки L, A, M. Под выполнением этого задания подразумевается, что учащийся не обязательно должен найти все прямые, для определенности можно конкретизировать задание: например, указать конкретное количество прямых, которое должен найти учащийся, или указать конкретную точку, или устроить соревнование, кто больше найдет прямых и т. п.

8) A(2; 2), D(2; –2).

9) а) M, E, H; б) B, G, N, D, H; в) K, F; г) A, P, K, Q, N, D – точки, лежащие на сторонах и внутри квадрата.

10) квадрат.

2. Построение.

При выполнении заданий под цифрами 3, 4, 5, 6 не нужно требовать от учащихся вычислений, ответы получают, исходя из построений. Но с сообразительными учениками желательно обсудить, как вычислениями получить ответ на вопрос, используя координаты данных точек.

3. Окружность и прямая.

Задание содержательное. Закрепляя навыки работы с координатной плоскостью, учащиеся знакомятся с новой информацией (египетский треугольник), взаимосвязями окружности с другими геометрическими фигурами: прямоугольным треугольником, прямыми, точками, симметрией на окружности. Это задание можно считать практической работой.

1) б) (–2; 2), (2; 0), (–3; 0).

2) –1.

Тема 7. Метод координат

При выполнении заданий к этой теме продолжаем закреплять навыки работы с координатной плоскостью. Задания носят практический характер, в процессе их выполнения учащиеся знакомятся с некоторыми примерами взаимосвязей различных разделов в математике.

1. Построение.

В этом номере задания под цифрами 1–5 идут по общему условию, но выполнять их лучше на разных рисунках. Следует также учитывать, что степень сложности заданий в этом номере разная.

2) Координаты центра – среднее арифметическое противоположных координат вершин.

3) Прямоугольник.

4) MNPQ – параллелограмм. Координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма (центр симметрии) среднее арифметическое противоположных координат вершин. Находим вычислением: M(–0,5; 3),
P(–1; –3), тогда точка пересечения диагоналей имеет координаты , т. е. (–0,75; 0).

5) 

В теме 6 в разделе «Решаем вместе», № 2 разобрано решение такой задачи. Достроить треугольник до параллелограмма можно тремя способами. Поскольку порядок вершин не определен каждая сторона треугольника может выступать в качестве диагонали параллелограмма.

б) Выберем способ, когда диагональю параллелограмма будет являться сторона AD. Найдем координаты четвертой вершины, расположенной, предположительно, в первой четверти. Четвертая вершина будет получаться таким же перемещением из точки A, каким получается точка D из B или таким же перемещением из точки D, каким B получается из A.

Рассмотрим перемещение из точки B в точку D. Замечаем, что для этого из точки B нужно отойти вправо на четыре единичных отрезка и на два вниз. Чтобы получить четвертую вершину, точку K, выполняем аналогичные действия с точкой A, отсюда находим координаты точки K. K(2 + 4; 3 – 2), т. е. K(6; 1).

в) Разности одинаковые, потому что точки получаются одинаковым перемещением.

2. Вычисления.

1) В этом номере даны задачи, аналогичные задачам из заданий ЕГЭ – вычислить площадь фигуры по клеточкам. Советуем сделать для каждого треугольника свой рисунок. Для вычисления площади фигуры достраиваем ее до прямоугольника или вычисляем площадь по теореме Пика, так как вершины треугольника находятся в узелках клеточек. Обращаем внимание, что применение теоремы Пика требует точного рисунка и внимательного анализа рисунка для определения, лежит ли узелок клеточек внутри фигуры, на границе или вне фигуры.

Один из вариантов вычисления площади треугольника ABD – из площади отмеченного прямоугольника вычесть площади трех прямоугольных треугольников.

S = 5  7 – = 35 – 20 = 15.

По теореме Пика .

2) д), е).

Координаты A1, B1, C1 учащиеся находят по рисунку. При аккуратном построении должны получиться числа, равные среднему арифметическому координат концов отрезка: A1(3,5; 1), B1(1,5; –0,5), C1(-2; 2,5)

Если учащиеся не смогут установить эту взаимосвязь, можно им предложить дополнительное задание: найти среднее арифметическое координат концов сторон и сравнить полученные числа с получившимися координатами точек пересечения прямых со сторонами треугольника.

3)

11  7 + 9  2 + 7  2 = 109 – всего точек внутри круга, в четвертой четверти 9. 9 : 109  100  82,6%

Тема 8. Графики

Задания к этой теме носят практический характер, важные с точки зрения развития учащихся, формирования представлений о роли математики и ее применения в жизни. Насколько сложными они окажутся для учащихся, будет зависеть от того, сталкивались ли учащиеся с графиками ранее, на других предметах. На наш взгляд, это непросто – читать график. Для организации коллективной работы по графикам советуем сделать большое изображение на доске, экране или плакате. Перед тем, как выполнять задания на чтение графика, советуем обсудить, что означают координаты точки на графике в ситуации, предложенной в условии. Например, в задании 1. абсцисса, умноженная на 10 мин, покажет, сколько времени прошло с тех пор, как человек вышел на прогулку, а ордината – на каком расстоянии от станции он в этот момент находится. Только после устного обсуждения на примерах нескольких конкретных точек графика советуем приступать к выполнению заданий номера.



Похожие документы:

  1. Кинетическая теория газов

    Документ
    ... молекулу в заданной точке заданной пространственной ... и в полярных координатах: Глава 41 БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ... двигаться. Если кордината х положительна, ... ? Решение задачи дается той же ... от времени, то график, соответствующий шуму, ... которая по тем же ...

Другие похожие документы..