Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Регламент'
При рубке лесных насаждений на лесных участках, предназначенных для строительства, реконструкции и эксплуатации объектов лесной, инфраструктуры и объе...полностью>>
'Документ'
Извещение № 416/ТГКраснодар/13_500/21.10.13/ЗЭ о проведении настоящего запроса предложений в электронной форме было размещено на сайте www.gtkrasnodar...полностью>>
'Конкурс'
руководствуясь пунктом 3.1 статьи 23 Федерального закона от 26.07.2006 № 135-ФЗ «О защите конкуренции», на основании решения Комиссии от 21.10.2013 по...полностью>>
'Документ'
С условиями перевода согласен (согласна). Я гарантирую, что данный Денежный перевод не связан с осуществлением предпринимательской и инвестиционной де...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по математике в 2012-2013 учебном году.

Требования к проведению школьного этапа всероссийской олимпиады

школьников по математике в 2012/2013 учебном году.

1. Классы, для которых проводится школьный этап олимпиады: для 5-

11 классов.

2. Сроки проведения: 19 октября.

3. Продолжительность олимпиады: рекомендуемое время проведения олимпиады:

для 5-6 классов – 2 урока, для 7-8 классов – 3 урока, для 9-11 классов – 4 урока.

4. Порядок формирования жюри олимпиады: из ведущих учителей школы,

возможно приглашение представителей других школ, методистов муниципальных

органов управления образования).

5. Характер и структура заданий олимпиады:

а) олимпиада не должна носить характер контрольной работы, в задания

включаются задачи, выявляющие способности школьника, а не объем его знаний;

б) недопустимо включение задач, использующих темы, изучаемые по программе

в более поздний период, в старших классах;

в) вариант должен содержать задачи различной сложности. Желательно, чтобы

задания охватывали большинство разделов школьной математики, изученных к

моменту проведения олимпиады;

г) задания для каждой параллели должны включать 4-6 задач;

д) задания для учащихся 5-7 классов должны включать задачи, не требующие

большого объема объяснений или вычислений (в этом возрасте учащиеся не обладают

достаточной математической культурой);

е) олимпиадные задания не должны носить характер задач стандартной или

углубленной школьной программы (задачи с параметрами, вычисление объемов фигур

и т.п.);

ж) задачи в задании желательно располагать в порядке возрастания сложности;

з) первые две (самые легкие) задачи варианта должны быть доступны

большинству участников;

и) рекомендуется подготовка заданий для школьного этапа олимпиады

муниципальными предметно-методическими комиссиями по математике.

6. Требования к проверке работ:

а) олимпиада не является контрольной работой и недопустимо снижение оценок

по задачам за неаккуратно записанные решения, исправления в работе. В то же время

обязательным является снижение оценок за математические, особенно логические

ошибки;

б) объективность и непринятие к учету школьных оценок по математике

(возможны случаи, когда потенциально, с точки зрения математических способностей,

более способный учащийся хуже успевает на уроках математики).

в) Соответствие правильности решения и выставляемых баллов приведено в таблице.

Баллы

Правильность (ошибочность) решения.

7

Полное верное решение.

6-7

Верное решение. Имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.

5-6

Решение в целом верное. Однако оно содержит ряд ошибок, либо не рассмотрение отдельных случаев, но может стать правильным после небольших исправлений или дополнений.

4

Верно рассмотрен один из двух (более сложный) существенных случаев, или в задаче типа «оценка + пример» верно получена оценка

2-3

Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи, или в задаче типа «оценка + пример» верно построен пример.

1

Рассмотрены отдельные важные случаи при отсутствии решения (или при ошибочном решении).

0

Решение неверное, продвижения отсутствуют.

0

Решение отсутствует.

Важно отметить, что любое правильное решение оценивается в 7 баллов.

Недопустимо снимать баллы за то, что решение слишком длинное, или за то,

что решение школьника отличается от приведенного в методических

разработках или от других решений, известных жюри. Важно отметить, что

исправления в работе (зачеркивания ранее написанного текста) не являются

основанием для снятия баллов.

В то же время любой сколь угодно длинный текст решения, не

содержащий полезных продвижений, должен быть оценен в 0 баллов.

г)победители и призеры олимпиады определяются жюри в соответствии с итоговой таблицей и п24-26 Положения о Всероссийской олимпиаде школьников.

24. Участники школьного этапа Олимпиады, набравшие наибольшее количество баллов, признаются победителями школьного этапа Олимпиады при условии, что количество набранных ими баллов превышает половину максимально возможных баллов.

В случае, когда победители не определены, в школьном этапе Олимпиады определяются только призеры.

25. Количество призеров школьного этапа Олимпиады по каждому общеобразовательному предмету определяется, исходя из квоты победителей и призеров, установленной организатором муниципального этапа Олимпиады.

26. Призерами школьного этапа Олимпиады в пределах установленной квоты победителей и призеров признаются все участники школьного этапа Олимпиады, следующие в итоговой таблице за победителями.

В случае, когда у участника школьного этапа Олимпиады, определяемого в пределах установленной квоты в качестве призера, оказывается количество баллов такое же, как и у следующих за ним в итоговой таблице, решение по данному участнику и всем участникам, имеющим равное с ним количество баллов, определяется жюри школьного этапа Олимпиады.

7. Требования к порядку проведения Олимпиады:

а) задания каждой возрастной параллели составляются в одном варианте,

поэтому участники должны сидеть по одному за столом (партой);

б) участники выполняют задания на стандартных двойных листах в клетку, либо

в ученических тетрадях в клетку;

в) во время туров участникам запрещается пользоваться справочной

литературой, электронными вычислительными средствами или средствами связи;

г) задания олимпиады записываются перед ее началом на доску, либо

тиражируются в количестве, соответствующем количеству участников олимпиады.

5 класс.

Задания.

1. Расставь скобки так, чтобы получилось верное равенство:

12 × 16 + 128: 8 + 24 = 240

2.Расшифруйте пример, если одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам – разные.

3.Имеются двое песочных часов: на 3 минуты и на 7 минут. Яйцо варится 11 минут. Как отмерить это время при помощи имеющихся часов?

4.Разделите данную фигуру на четыре равные фигуры

5.На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?

5 класс.

Ответы и решения:

  1. 12 × (16 + 128): 8 + 24 = 240

  2. А=6; В=9; С=1 6+99+6=111

  3. Перевернуть все часы. Когда пройдет 3 минуты, в семиминутных часах останется 4 минуты. Поставить в этот момент яйцо вариться. Когда четыре минуты закончатся, перевернуть семиминутные часы обратно. Получим 7+4=11.

5.Из второго предложения ясно, что Аня и Валя не в зеленом платье, Надя - не в зеленом и не в голубом. Из третьего предложения следует, что Валя не в розовом и не в белом платье. Тогда Валя будет в голубом платье, а Галя в зеленом. Используя первое предложение, изобразив девочек по кругу, получим, что Галя будет стоять между Валей и Надей. Тогда Аня в белом, а Надя в розовом платье.

Ответ: Валя, Аня и Надя соответственно в голубом, белом и розовом платьях, Галя – в зеленом.

6 класс.

Задания.

1.Даны числа 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Расставьте их так, чтобы сумма их на каждой стороне треугольника была равна 20.

2.Расшифруйте пример, если одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным буквам – разные.

3.Разрежьте фигуру на две равные части.

4.В летний лагерь приехали отдыхать три друга: Миша, Володя и Петя. Известно, что каждый из них имеет одну из следующих фамилий: Иванов, Семенов, Герасимов. Миша – не Герасимов. Отец Володи – инженер. Володя учится в 6 классе. Герасимов учится в 5 классе. Отец Иванова – учитель. Какая фамилия у каждого из трех друзей.

5.Игнату сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое моложе его. Сколько лет сейчас Игнату, если через 15 лет ему и сестре будет вместе 100 лет?

6 класс.

Ответы и решения.

1.Возможный из вариантов.

2.

3.

4. Так как Володя учится в 6 классе, а Герасимов в 5 классе, то Володя не Герасимов. Так как отец Иванова – учитель, отец Володи - инженер, то Володя - не Иванов. Тогда Володя - Семенов, Миша – Иванов, а Петя – Герасимов.

5.По условию задачи составим таблицу

Игнат

Сестра

Тогда

х

Сейчас

Через 15 лет

4х+15

3х+15

И уравнение 7х+30-100, откуда х=10. Сейчас Игнату40 лет.

7 класс.

Задание.

1.Решите числовой ребус.

2. Пол в комнате прямоугольной формы размерами 24х15м нужно покрыть квадратными плитками со стороной 20см. Сколько нужно плиток

3. Двум братьям вместе 35 лет. Сколько лет каждому, если половина лет одного, равна трети лет другого?

4. На доске написано число321321321321. Какие цифры необходимо стереть, чтобы получить возможное наибольшее число, делящееся на 9

5.Три брата имеют звания: капитан, старшина и сержант. Из трех утверждений: «Алексей — старшина», «Владимир — не старшина», «Семен — не сержант» лишь одно верное. Какое звание имеет каждый из братьев?

7 класс

Ответы и решения.

1.

2. 9000 плиток.

3. Младшему 14 лет, старшему 21.

4 . Из признака делимости на 9 следует, что сумма стертых цифр должна быть

равна 6. Так как больше то число, у которого цифр больше, то стирать надо две тройки. Останется число из 10 цифр. Чтобы это число было наибольшим, надо в старших разрядах иметь большие цифры, поэтому стираем две последние тройки.

5. Первое утверждение не может быть верным, так как в этом случае и второе будет верным. Значит, первое — ложно, т. е. Алексей — не старшина. Пусть верно второе утверждение: «Владимир — не старшина», тогда ложны первое и второе утверждения. Поэтому, Алексей — не старшина, а Семен — сержант. Но тогда, получается, что Владимир и Алексей — оба капитаны. Значит, такого варианта не может быть. Рассмотрим последний вариант: верно то, что Семен — не сержант, а ложны первые 2 утверждения. Тогда Алексей — не старшина, а Владимир — старшина. Тогда получается, что Семен — капитан, а Алексей — сержант. Все получается.

8 класс

Задания.

  1. Найдите трёхзначное число, равное кубу цифры его единиц.

  2. Постройте график функции у = .

  3. Упростите выражение .

  4. В треугольнике средний из трёх углов вдвое больше самого маленького, а самый большой втрое больше маленького. Определите вид треугольника.

  5. Докажите, что если a + b + c делится на 6, то a³ + b³ + c³ также делится на 6 (a, b, c – целые числа).

8 класс.

Ответы и решения.

  1. 125 = 5³; 216 = 6³; 729 = 9³.

  2. у = = = х, где х-40, то есть х4.

Таким образом, графиком функции является прямая у = х, которой не принадлежит точка с абсциссой, равной 4.

  1. = = = = = 27.

Ответ: 27

  1. Пусть х градусная мера меньшего угла треугольника, тогда 2х градусная мера среднего угла, а 3х градусная мера большего угла. Сумма углов треугольника 180°. Значит, х + 2х + 3х =

= 180°; 6х = 180°; х = 30°; 2х = 60°; 3х = 90°.

Ответ: треугольник является прямоугольным.

  1. Найдём разность выражений a³ + b³ + c³ и a + b + c .

(a³ + b³ + c³) – (a + b + c) = a³ - а + b³ - b + c³ - c = а(а² - 1) + b(b² - 1) + с(с² - 1) = (а –

1) а (а + 1) + (b – 1) b (b + 1) + (с – 1) с (с + 1)

Сумма делится на число, если каждое слагаемое этой суммы делится на данное

число. Так как произведение трёх последовательных чисел делится на 6, то и

сумма таких произведений делится на 6. Разность делится на число, если

уменьшаемое и вычитаемое делятся на данное число, поэтому в первоначальной

разности так как вычитаемое делится на 6, то и уменьшаемое должно делиться

на 6.

9 класс.

Задания.

1. Четное число а при делении на 3 дает остаток 1.Чему равен остаток от деления а

на 6?

2. Построить график функции и указать ее наибольшее значение

У=

3. В трапецию

АВСD(ВС в

точках K и L соответственно, а оснований ВС в точках M и N.

а) Пусть Q- точка пересечения отрезков BM и AN. Докажите, что KQ ‖AD.

б) Докажите, что АК

4. Упростите выражение:

(+

5. Директор школы беседует с 4 учениками школы, подозреваемыми в хищении журнала из учительской. Александр сказал, что журнал похитил Борис. Борис утверждал, что виноват Григорий. Григорий заверил директора, что Борис врет.

Виктор настаивал на том, что журнал взял не он. Директору школы удалось установить, что один из учащихся сказал все же правду. Кто похитил журнал?

9 класс.

Ответы и решения.

1. а – четное по условию, и а делится на 3 с остатком 1, значит можно записать

а=3к+1,где к – нечетное(иначе а – нечетное), т.е. к= 2m+1,тогда

а=3(2m+1)+1=6 m+4. Следовательно, при делении а на 6 остаток 4.

Ответ: 4

2.После преобразования, получим у=3-2. График – парабола.

Вершина (0;3).Наибольшее значение 3.

Ответ: 3

3.а) Так как BQ:QM=BN:AM=BK:AK, то KQ‖AM

б) Пусть О- центр вписанной окружности. Тогда

⦟АВО. Поэтому , где R-

радиус вписанной окружности. Аналогично СL.

4.

(+=

=+

Ответ :

5.Обозначим показания учащихся через «Б», «Г», «не Г», «не В». Одно из 2 утверждений «Г» и «не Г» истинны, поэтому утверждения « Б» и «не В» ложны, т.е. журнал похитил не Борис, журнал похитил Виктор.

10 класс.

Задания.

1.В геометрической прогрессии сумма второго и шестого членов равна 34, сумма третьего и седьмого равна 68.Найти сумму десяти первых членов прогрессии.

2. Решите систему уравнений:

(x+y)(x+y+z)=72,

(y+z)(x+y+z)=120,

(x+z)(x+y+z)=96.

3. При каком целом k неравенство

х²+2(4k-1)х+15k²-2k-7>0 верно при любом действительном х?

4.В треугольнике АВС биссектрисы углов А и В пересекают описанную окружность в точках K и L соответственно. Отрезки АК и ВL пересекаются в точке Х и делятся этой точкой в равных отношениях, считая от вершин треугольника. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный.

5.У Васи есть три банки с красками разного цвета. Сколькими различными способами можно покрасит забор, состоящий из 10 досок,так, чтобы любые две соседние доски были разных цветов и при этом он использовал краски всех трех цветов?

10 класс.

Ответы и решения.

1.Записываем все через b q

=34;

==

Ответ: 1023.

2. Сложив все три уравнения системы, получим уравнение (х+у+z)(2x+2y+2z)=288, из которого найдем х+у+z=12 или х+у+z=-12. Подставляя вместо х+у+z числа 12 и -12, получим в первом случае: x=2,y=4,z=6, а во втором: x=-2,y=-4,z=-6.

Ответ: (2;4;6),(-2;-4;-6).

3. Неравенство будет верно, если D<0. Найдя дискриминант и учитывая, что он должен быть отрицательным, получим неравенство k²-6k+8<0, которое будет иметь решения при 2

Ответ: при k=3.

4. Из условия следует подобие треугольников АХВ и КХL-по первому признаку подобия треугольников. Отсюда ⦟ВАК=⦟LКА, но ⦟LКА=⦟АВL(вписанные углы, опирающиеся на одну дугу).Так как АК и ВL – биссектрисы углов А и В, половины которых равны, то отсюда следует: ⦟А=⦟В.

5 Ответ:1530 способов.

11 класс.

Задание.

1.Найдите сумму всех целых положительных чисел, удовлетворяющих неравенству

2.Количество очков, которое набрали участники олимпиады по математике команд 9,10,11 классов, составляют арифметическую прогрессию. Команда 10 классов набрала очков на 25% больше, чем команда 9 классов, а команда 11 классов на 4 очка больше, чем команда 9 классов. Сколько очков набрала каждая команда, если всего они набрали больше 100очков? В ответе указать количество баллов, набранных командами в следующем порядке: 9кл., 10 кл., 11 кл.

3. Решите уравнение

4.Найти решение уравнения 4(

принадлежащие промежутку

5.В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания делит гипотенузу на отрезки длиной 5,74м и 3,15м. Найти площадь треугольника. Ответ записать в

11класс.

Ответы и решения.

1. ; х ; 1+2+3=6

Ответ: 6

2. Пусть х; 1,25х; х+4 количество очков, набранное командами 9,10,11 классов. Соответственно тогда возможны два варианта прогрессии:

По основному свойству арифметической прогрессии

Условию, что все команды набрали больше 100 очков, удовлетворяет второй вариант.

Ответ:32;40;36.

3.Пусть а=

Составим систему

х=6; х= -

Ответ: 6; -

4. 4(

Так как .

Пусть

Значит

+

+ ;

n=4, x=

Ответ: x=

5. А

М

Р

С В

N

Пусть АМ= , ВМ=b. По свойству касательных АМ=АР=, ВМ=BN=b.

или .

Сравнивая выражения, получим , .

Подставив м

Ответ: 18,081.



Похожие документы:

  1. Методические рекомендации по разработке заданий для школьного и муниципального этапов всероссийской олимпиады школьников по математике в 20 11 (1)

    Методические рекомендации
    ... ); Е) олимпиадные задания не должны носить характер задач стандартной или углубленной школьной программы (задачи с параметрами, вычисление объемов фигур и т.п.); Ж) задачи в задании желательно располагать в порядке возрастания сложности; З) первые ...
  2. Программы отдельных учебных предметов, курсов и курсов внеурочной деятельности 2 рабочая программа по математике пояснительная записка

    Рабочая программа
    ... задачи, построения геометрической фигуры. Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении ... Ответ____________________________ Задание 2. Запиши величины в порядке возрастания 20 см ...
  3. Программы учебных предметов в 7-9-х классах Русский язык

    Пояснительная записка
    ... Вычисление масс и объемов участников реакции. Составление расчетных задач ... Задания для проверочной работы предлагаются на двух уровнях сложности: 1- базовом и 2 – расширенном (углубленном ... (наиболее важные фигуры располагаются фронтально, отрицательные ...
  4. Программа по изобразительному искусству для начальной школы «Природа и художник» (2)

    Программа
    ... . Располагать данные двузначные числа в порядке возрастания (убывания ... задания, дифференцированные по уровню сложности и объему, материал на расширение и углубление знаний по теме, задания ... Общая характеристика программы Цель школьного образования по ...
  5. Федеральная целевая программа книгоиздания России Издательская программа «Учебники и учебные пособия для педагогических училищ и колледжей» Руководитель программы

    Программа
    ... , Углубления. ... располагает ... его желательном и ... , вычисление, ... заданной классной задачи ... школьной программы ... в порядке, ... параметров ... возрастания объема и сложности ... фигур и узоров разной сложности). 2. Обведение по контуру геометрических фигур разной сложности ...

Другие похожие документы..