Поиск

Полнотекстовый поиск:
Где искать:
везде
только в названии
только в тексте
Выводить:
описание
слова в тексте
только заголовок

Рекомендуем ознакомиться

'Документ'
Прошу провести предаттестационную подготовку на знание Норм и Правил эксплуатации и безопасного обслуживания электроустановок для последующей аттестац...полностью>>
'Документ'
Аннотация. Прослеживаются функции «срединных фигур», выделенных Эразмом Роттердамским, в жанре эпической поэмы и аллегорической повести XVII века как ...полностью>>
'Документ'
Начальник дистанции Жолобов Александр Михайлович, спортивный судья первой категории, г. Мурманск. Протокол результатов соревнований....полностью>>
'Документ'
До 1 ноября САС 1800 (беби, щенки, ветераны – 1500), МОНО – 2 (беби, щенки, ветераны – 2 ; Чемпионы НКП – 1 )С 1 ноября до 1 декабря САС 2 (беби, щенк...полностью>>

Главная > Документ

Сохрани ссылку в одной из сетей:
Информация о документе
Дата добавления:
Размер:
Доступные форматы для скачивания:

Старинные задачи



1."Кому пасти овец?"

(задача из старинной русской рукописи XVII века).

У пятерых крестьян - Ивана, Петра, Якова, Михея и Гаврилы - было 10 овец. Не могли они найти пастуха и решили пасти по очереди: по столько дней, сколько овец у каждого.

Известно, что у Ивана овец было вдвое меньше, чем у Петра, у Якова в два раза меньше, у Ивана, Михей имеет овец вдвое больше, чем Яков, А Гавриил - вчетверо меньше, чем Пётр. Смекни-ка, по скольку дней следует пасти овец каждому?

2.Старинная задача.

Летела стая гусей, а навстречу ей - один гусь. Говорит гусь: «Здравствуйте 100 гусей!". А вожак стаи в ответ: «Нас не 100 гусей. Вот было бы нас столько, сколько теперь, да еще столько, да еще полстолька, да четверть столько, да еще ты, гусь, вот тогда нас было бы 100".Сколько в стае гусей?

3.Старинная русская задача.

Вопросил некто некого учителя: «Сколько имеешь учеников у себя, так как хочу отдать тебе сына в училище". Учитель ответил: «Если ко мне придёт столько же, сколько имею, и полстолька, и четвертая часть, и твой сын, тогда будет у меня 100 учеников". Сколько было у учителя учеников?

4.Задача из» Курса чистой математики» Войтеховского(1811 г.).

Задумайте какое-нибудь число, умножьте его на 2,прибавьте к произведению 30,полученное число разделите на 2,от результата отнимите задуманное число, и тогда в ответе получится 15. Объясните, почему при любом заданном числе ответ всегда равен 15?

5.Задача из "Курса чистой математики» Войтеховского(1811 г.).

Бутылка с пробкой стоят 12 копеек. Бутылка стоит на 10 копеек дороже, чем пробка. Сколько стоит бутылка и сколько пробка?

6.Древнекитайская задача.

Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы: их оказалось 15,затем он сосчитал ноги, их было 42.сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?

7.Из учебника Эйлера» Основания алгебры"(1707-1773гг.)

Отец, у которого было трое сыновей, оставил им 1600 крон. Старший сын получил на 200 крон больше среднего, а средний на 100 крон больше младшего. Сколько получил каждый из сыновей?

Задачи, решаемые с конца

8."Мальчики и яблоки» (из "Арифметики» Л.Ф.Магницкого).

Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый из мальчиков даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет; в свою очередь, и третий даёт каждому из двух столько яблок, сколько есть у каждого в этот момент. После этого у каждого, оказывается, по 8 яблок. Сколько яблок было вначале у каждого мальчика?

9.Задача из» Курса чистой математики» Войтеховского(1811 г.).

Разносчик продал первому покупателю половину имевшихся у него апельсинов и ещё пол-апельсина, второму покупателю - половину оставшихся апельсинов и еще пол-апельсина; таким же образом продал он апельсины и остальным покупателям. Когда же подошел седьмой покупатель, то у разносчика уже ничего не осталось. Сколько апельсинов было у разносчика и сколько взял каждый покупатель?

10.Из старинных рукописей.

В трёх кучках лежит 24 камешка. Если из первой кучки переложить во вторую столько, сколько находится во второй, а затем из второй в третью столько, сколько находиться в третьей, наконец, из третьей в первую столько, сколько в первой осталось, то во всех кучках будет поровну. Сколько камешков в каждой кучке?

6 класс

Признаки делимости

11."Ай да старушка!» (из старинных рукописей).

Старуха принесла на рынок кошелку яиц. Не успела разложить их, как богатый купец ненароком зацепил кошелку, и все яйца разбились. Прибежал городовой, ухватил купца и приказал возместить убытки. А тот спрашивает:

-Сколько было всего яиц?

-Не знаю, не считала, отвечает старушка, зато дома я все яйца раскладывала на кучки. Сначала разложила на две кучки, и осталось одно яйцо. Потом на три. Опять одно осталось. Тогда разложила на четыре, на пять, на шесть, на семь кучек, но каждый раз оставалось одно яйцо. В последний раз на восемь разложила. И что же! Опять лишнее яйцо. Я рассердилась и больше не считала...

-Ясно, сказал купец и протянул деньги.

-Правильно, подтвердил городовой, и все разошлись добром

А ты сможешь высчитать, сколько было яиц в кошелке?

12."Сколько яиц в лукошке?» (из старинных рукописей).

Пришел крестьянин на базар и принёс лукошко яиц. Торговцы его спрашивают: «Много ли у тебя в том лукошке яиц?» Крестьянин молвил им так: «Я всего не помню на перечень, сколько в том лукошке яиц. Только помню: перекладывал я те яйца в лукошко по 2 яйца, и одно лишнее осталось на земле, и я клал в лукошко по 3 яйца, то одно же яйцо осталось, и я клал в лукошко по 4 яйца, то одно же яйцо осталось, и я клал в лукошко по 5 яиц, то одно же яйцо осталось, и я клал в лукошко по 6 яиц, то одно же яйцо осталось, и я клал в лукошко по 7 яиц, то ни одного не осталось. Сочтите мне, сколько в том лукошке яиц было?"

13."За какое время окупятся куры?» (из "Арифметики» Магницкого,1703г.).

Один человек купил 3 курицы и заплатил за них 46 копеек. Первая курица несла по 3 яйца через 4 дня, вторая - по 2 яйца через 3 дня, а третья - по одному яйцу через 2 дня. Продав он яйца по 5 штук за полкопейки. За какое время окупятся куры?

Задачи не движение

14.Старинная русская задача.

Роскошно липа расцвела.

Под ней червяк звёлся малый.

Да вверх пополз во всю он мочь-

Четыре локтя делал в ночь.

Но днём сослепу полз обратно

Он на два локтя аккуратно.

Трудился наш червяк отважный,

И вот итог работы важной,

Награда девяти ночей:

Он на верхушке липы сей.

-Теперь, мой друг, поведай ты,

Какой та липа высоты.

15.Задача из» Курса чистой математики» Войтеховского(1811 г.).

Собака гонится за лошадью. Собака делает 6 скачков, когда лошадь делает только 5,и в 4 скачка собака пробегает то же расстояние, что лошадь пробегает в 7 скачков. Лошадь успела проскакать 5,5 км, когда ей вдогонку побежала собака. Какое расстояние успеет ещё пробежать лошадь, пока её догонит собака?

Задачи из старинных рукописей и из "Арифметики" Л.В.Магницкого

16."Когда они встретятся?".

Идёт один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идёт из другого города ему на встречу и проходит в день по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней путники встретятся?

Пропорции

17.Из "Арифметики» Магницкого(1703г.).

Некий человек нанял работника на год, обещав дати ему 12 рублей и кафтан. Но тот по случаю, работав 7 месяцев, восхоте отъите и прошаше достойные платы с кафтаном; он же даде ему по достоинству расчет 5 рублей и кафтан, и ведательно есть: коликия цены оный кафтан бяше?

Сложение обыкновенных дробей

18.Из рукописей XVII века.

Лев съел овцу одним часом, волк съел овцу в 2 часа, а Пёс съел овцу в три часа. Ино хочешь ведати: всеитри-лев, волк и пёс - овцу съели вместе вдруг, и сколько бы они скоро ту овцу съели, сочти ми.

19.Из "Арифметики» Магницкого(1703г.).

Един человек выпьет кадь питья в 14 дней, а со женой выпьет тоежу кадь в 10 дней, ведательно есть: в колико дней жена его способна выпить тоежо кадь?

20."Постройка дома".

Четыре плотника хотят построить дом. Первый плотник один может построить дом за год, второй плотник может построить дом за 2 года, третий- за три года, а четвертый - за 4 года. Однако строили дом четыре плотника вместе. За какое время они выстроили дом?

21.Старинная задача (Китай,II век).

Дикая утка от южного моря до северного моря летит 7 дней, а дикий гусь от северного моря до южного моря летит 9 дней.

Теперь дикая утка и дикий гусь вылетают одновременно. Через сколько дней они встретятся?

22.Из» Всеобщей арифметики" И.Ньютона.

Лев может съесть овцу за 2 часа, волк - за 3 часа, а собака - за 6 часов. За какое время они вместе съели бы овцу?

Нахождение числа по его части. Нахождение части от числа.

23.Задача Древней Греции.

-Скажи мне, Знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?

-Вот сколько, -ответил философ, - половина моих учеников изучают математику, четвертая – природу седьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют 3 девы.

24.Из курса математики французского автора Ж. Озанама (XVII в.).

Трое хотят купить дом за 24000 ливров. Они условились, что первый даст половину, второй - одну треть, а третий - оставшуюся часть. Сколько даст каждый?

25."Сколько лет жил Диофант?".

На памятнике древнегреческому математику Диофанту начертано:"Прохожий!Под этим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую-отрочество, седьмую-юность. Затем протекла половина его жизни, после чего женился. Через пять лет у него родился сын, а когда сыну минуло четыре года, Диофант скончался".Сколько же лет прожил Диофант?

26.Из старого задачника.

Два господина держат пари: чья лошадь перегонит, тот за каждую версту получает 200 рублей. Лошадь одного в полторы минуты бежала три четверти версты, а другого - в две с третью минуты - одну три четверти версты, и бежали они 8 минут. Кто из них выиграл пари и сколько?

27.Из старого задачника.

Когда Гераклом Герион

Был в страшной схватке сокрушён,

То победителю в награду

Быков отличных было стадо;

Быков на луг отправил он

И погрузился в крепкий сон.

Но сын Вулкана Какус смелый

К быкам, как вор, подполз умело

И сделал всё, что он хотел:

Он отобрать себе успел

Одну шестнадцатую стада;

Теперь добычу спрятать надо.

В пещеру стадо он загнал,

Куда свет дня не проникал,

И вход туда прикрыл надёжно:

Найти быков здесь невозможно!

Когда Геракл Пришёл на луг,

Он насчитал 120 штук.

И не осталось в нём сомненья,

Что состоялось похищенье.

В нём сердце закипело злобой,

Быков он ищет, смотрит в оба.

И вдруг как бы из-под земли

Услышал, что ревут они.

К пещере бросился он в гневе,

Все разметал он в этом хлеве

И Какуса убил в мгновенье,

Быков добыл из заточенья;

И стадо он угнал скорей,-

Всё получил царь Эвристей.

Теперь скажи мне, вычислитель,

Скольких быков злой похититель

Из стада увести сумел

И сколько всех быков имел

Геракл, могучий и отважный,-

Всё это знать нам очень важно!

Уравнения

28.Древнегреческая задача о статусе Минервы.

(Минерва - в греческой мифологии богиня мудрости, покровительница наук, искусств и ремесел.)

Я - изваяние из злата. Поэты то злато

В дар принесли: Харизий принёс половину всей жертвы,

Феспия часть восьмую дала; десятую - Солон.

Часть двадцатая-жертва певца Фемисона, а девять

Всё завершивших талантов - обет, Аристоником данный.

Сколько же злата поэты все вместе в дар принесли?

(Талант - самая большая денежная единица в Древней Греции.)

29.Задача о музах. Историческая справка.

По представлению древних греков, науками и искусствами ведали мифические женские существа- музы: Евтерпа-богиня-покровительница музыки,Клио-история,Талия-комедии,Мельпомена-трагедии,Терпсихора-танцев и хорового пения, Эрато - поэзии, Урания-астрономии, Каллиопа-эпоса и красноречия. Местопребыванием муз и Аполлона служила гора Геликон. В поэтической задаче о музах бог любви Эрот жалуется богине красоты и любви Киприде на муз:

Видя, что плачет Эрот, Киприда его вопрошает:

-Что тебя так огорчило, ответствуй немедля!

-Яблок я нёс с Геликона немало, - Эрот отвечает,-

Музы, отколь ни возьмись, напали на сладкую ношу.

Частью двенадцатой вмиг овладела Евтерпа, а Клио

Пятую долю взяла. Талия - долю восьмую.

С частью двенадцатой ушла Мельпомена.

Четверть взяла Терпсихора.

С частью седьмою Эрато от меня убежала.

Тридцать плодов утащила Полимпия. Сотня и 20

Взяты Уранией; триста плодов унесла Каллиопа.

Возвращаюсь домой почти что с пустыми руками.

Только полсотни плодов мне оставили музы на долю.

Сколько плодов нёс Эрот до встречи с музами?



Похожие документы:

  1. Методические рекомендации по курсу «История России с древнейших времен до конца XVIII века»

    Методические рекомендации
    ... над средневековыми рукописями, историки ... задачу из истории Смутного времени начала XVII в.       Кузьма Минин, герой освободительной борьбы русского ... из Москвы — Москвитин, из Казани — Казанец или Казанцев.       В старину ... Конец XVIII века ознаменовался ...
  2. Искусство первой половины XVIII века

    Документ
    ... одном из них А. П. Голицына происходила из старинного боярского ... XVIII века портретная миниатюра, в которой находят развитие традиции миниатюр рукописей ... русский портретист Д. Г. Левицкий. Один из выдающихся портретистов середины XVIII века, ...
  3. Очерки по истории русского литературного языка

    Учебник
    ... заключенный в квадратные скобки, взят из рукописи В. В. Виногра­ дова для ... задачу, Пушкин безмерно расширяет границы литературного языка, отбирая из старинного языка, из ... словарь XVII века.— В кн.: Сперанский М. Н. Из истории русско-славянских ...
  4. А. С. Пушкин и проблема драматургии в России начала XIX века

    Документ
    ... мастерством воссоздан колорит русской старины, России XVII и XVIII веков, колорит Польши, Испании ... русского театра настоятельнейшей была задача изо- 111 бражения именно русской ... цензурные, восстановленные Чернышевским по рукописям Добролюбова. 210 мые ...
  5. Вернадский Владимир Иванович Очерки по истории естествознания в России в XVIII столетии

    Реферат
    ... искателей является одним из несчастий для учреждений, имеющих задачей суждение о научной ценности ... , с. 227 ел.; а по другой рукописи - у А. Титова. Сибирь в XVII веке. Сборник старинных русских статей о Сибири и прилежащих ...

Другие похожие документы..